• 5

ЛИТЕРАТУРА

|1]Ф. Клейн, Сравнительное обозрение новейших геометрических ис­следований («Эрлангенская программа»), перев с нем., Сб. «Об основа­ниях геометрии», М., Гостехиздат, 1956, стр. 399—434.

Основополагающее сочинение знаменитого немецкого математика, в котором впервь:е были сформулированы принципы теоретико-группо­вого построения геометрии.

|2] И. М. Яглом, Геометрические преобразования, тт. I—II, М., Гос­техиздат, 1955—1956;

Обшир: ое сочинение, рассчитанное на широкий круг читателей, в котором подробно рассказывается о разных типах геометрических пре­образований и их применениях В книге освещены также принципиаль­ные вопросы, связанные с теоретико-групповым определением геомет­рии; содержится много задач, иллюстрируюших применения учения о геометр' ческих преобразованиях. Первый том книги посвящен дви­жениям и преобразованиям подобия; второй — аффинным, проективным и круговым преобразованиям.

') Ср. стр. 20—21 этой книги ЭЭМ.

2) С точки зрения приложимости геометрических выводов к вопросам практической жизни может даже показаться предпочтительным называть «точкой» малый кружок, а «прямой»—узкую полосу; соответствующая «модель» обычной геометрии, получающаяся из нее расширением (ср. стр. 125 и след.), полностью равносильна общепринятой «модели».

[3] Д. И. Перепел кин, Курс элементарной геометрии, чч. 1—2, М.—Л., Гостехиздат, 1948—1949.

Подробный учебник элементарной геометрии, р котором весьма тща­тельно изложены вопросы, связанные с движениями и преобразовани­ями подобия, в частности содержится исчерпывающая классификация движений и преобразований подобия. Наряду с этим в книге рассмат­риваются и простейшие круговые преобразования — инверсия и рас­ширение. Первая часть книги посвящена планиметрии, а вторая — сте­реометрии.

[4| Ж- А д а м а р. Элементарная геометрия, чч. 1—2, перев. с франц., М., Учпедгиз, 1957— 1С58.

Подробный учебник элементарной геометрии, по охвату материала близкий к книге Д И. Перепелкина. Среди разделов кни|и. каса­ющихся геометрических преобразований, можно отметит! изящное по­строение правильных многогранников, базирующееся i а рассмотрении конечных групп вращений (см. прибавление И ко второй части). Пер­вая часть книги посвящена планиметрии, а вторая — стереометрии.

[5] П. С. Александров, Введение в теорию групп, М., Учпедгиз, 1938.

Популярная книга по теории групп, в которой большое внимание уделяется группам движений.

[6| А.И Мальцев, Группы и другие алгебраические системы, в книге «Математика, ее содержание, методы и значение», т. 111. М., Изд-во Академии наук СССР, 1956, стр. 248—331

Обстоятельная статья посвященная некоторым понятиям современ­ной алгебры. Основное место в содержании статьи занимает учение о группах, в частности о группах геометрических преобразований. В статье подробно рассматривается Boi.poc о дискретных группах дви­жений, обойденный в настоящем изложении вопроса.

[7]        Ф. Клейн, Элементарная математика с точки зрения высшей, т. 11 (геометрия), перев. с нем., М.—Л , ОНТИ, 1954.

Лекции, читавшиеся Ф. Клейном для учителей немецких школ; вопросам, связанным с геометрическими преобразованиями, уделяется аих весьма большое вннмание.

[8]        Ф Клейн. Высшая геометрия, перев. с нем., М.—Л., ОНТИ, 1939.

Эта книга возникла в результате обработки записей специальных курсов читавшихся некогда Ф Клейном в Геттингенском университете Одна из трех частей книги амеет заголовок «Теория ni еобразований» и весьма широко трактует относящийся сюда круг ьопросов.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я