• 5

Пример 7.

 Выберем на плоскости точку О и сопоставим с каждой точкой А такую точку А' OA'

луча OA, что =£, где k — заданное поло­жительное число (рис. 7); точке О поставим в соответствие эту же самую точку. Это пре­образование называется сжатием к точке О') или центрально-подобным преобразованием или, на­конец, гомотетией1) (с центром О и коэф­фициентом k).

Часто считают, что коэффициент k гомотетии может быть также и отрицательным числом; в этом случае за А' принимают такую точ- ОА'

ку прямой OA, что (уд^

(от О к А' и от О к Л) противоположны. Если стать на такую точку зрения, то надо будет считать, что симметрия относительно

точки (пример 5) представляет со­бой частный случай гомотетии— это есть не что иное, как гомоте­тия с коэффициентом А = — 1.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я