• 5

Пример 2.

 Введем на плоскости некоторую (прямоугольную) систему координат XOY. Отображение Ф определим, принимая за

а у—число ^например, у= ^ x(t) dt^j , называются функционалами, а функцин y=F(x), где и x—x(t) и y—y(t) есть числовые функции ^например, y(t)=x'(t) или у = ^ x(t) dt^j, называются функцио­нальными операторами В функциональном анализе функционалы играют ту же роль, которую в обыкновенном анализе играют числовые функции (одного или нескольких переменных); роль функциональных опе­раторов близка к роли геометрических преобразований.

область определения и за область значений всю плоскость А и сопоставляя с произвольной точкой А с координатами (х, 3/) точку Л'=Ф(Л), имеющую координаты (sin х, sin^).

 

 

 

Рис. 1.            Рнс. 2.

 

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я