• 5

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Абрис 260

Абстрактный многогранник 401—403, 407 Абсцисс ось 321 Автополярный треугольник 531 Аксиома 20, 21

—        Архимеда 37, 45

—        движения 36—37. 4 1

—        Дедекиида 40

—        Кантора 37, 41, 46

—        непрерывности 31, 37

—        параллельности 40

—        Паша 34

—        полноты 41

—        поля 30

—        порядка 31. 34

—        принадлежности 32 Аксиоматика 20, 369

—        векторного пространства 369—375

—        группы 27, 45

. независимость 44 —. непротиворечивость 28 —, полнота 30

—        поля действительных чисел 30, 31

—        элементарной геометрии 375—377 Аксиоматический метод 20 Аксонометризация чертежа 266 Аксонометрическое изображение 259—266 Аксонометрия 257, 258

—        параллельная 257

—. показатели (коэффициенты) искажения 272

—        центральная 257. 286. 287 Алгебра Ли 380

Аналагматическая геометрия 104

—        — круговая 139

—        - точечная I 39 Аитипризма 433. 437 Апликат ось 322 Аполлония задача 513 Арифметика рациональных чисел 29 Архимеда аксиома 37. 45

—        спираль 177

Архимедов многогранник 436, 438 Ассоциативности закон 85 Аффинная геометрия 103. 104. 378             линейчатая 139

—        — точечная I 39

—        сетка 244

—        система координат 243, 248 Аффинное отображение 236

—        преобразование 62. 76, 93, 103. 104 122, 138, 243, 298

—        пространство 378 Аффинный репер 243

            пространственный 248

Аффинор 298 Аэрофотограмметрия /'Ь7

База (малой окружности) 540 Базис ортонормированный 372 Всеконечно 'Удаленная прямая 113

            точка 24, 57. 112, 477

Бесконечномерное векторное пространство

Бипирамида 408

Бирациональное преобразование 79. 119 121

Большая окружность 520. 529, 534—536 Большой додекаэдр 443

—        звездчатый додекаэдр 443

—        икосаэдр 445

—        круг 520

Брианшона теорема 502

Вектор 293, 376 —. длина 294

—. координаты 312—314 373

—        нулевой о01

—. определение 294. 296, 297 —, откладывание от точки 294—296

—        параллельного переноса 295

—        свободный 295

—        связанный 295 Векторное произведение 354           двойное 360. 361

            , единственность 364—366

            , свойства 355—360

—        пространство 370, 377

            -, аксиоматическое определен е 369—375

            , арифметическая модель 370, 371

             бесконечномерное 377

             евклидово 370

            п мерное 377, 378

Векторы, векторное произведение 35 4 —. вычитание 304, 305 —, двойное векторное произведение 360 361

—, косое произведение 338, 341—343, 345, S80

—        линейно зависимые 314 независимые 314

—        противоположные 300

—        равные 296

—, скалярное произведение 328—331. 34 2,

350, 369 —, сложение 298—303 369 —, смешанное произведение 355 —, тройное произведение 351, 352 —. умножение на число 305—308, 369 Вертикальные углы (на сфере) 528 Вершина двуугольника 530 Вершина многогранника 384

—        многоугольника 382

—        сферического треугольнике) 530 Взаимны*' мис гогранннки 427

Внутренняя геометрия поверхностей 41У

—        метрика 4I9

Воображаемые построения 202 Вращение 52. 54. 60, 83. 86, 87, 89. 90

91, 92. 190 Вставка 176

Вторичная проекция 255 Вторые формулы тангенсов 555 Вып\клмй многогранник 38Б 407, 418

—        многоугольник 3N4 Вырожденная инверсия 468. 469

—        осевая инверсия 4 96 Вычитание векторов 304, 305

Галилея преобразовання 108—110

—        принцип относительности 108, 109 Гаусса теорема 219

Гаусса —Бойне формула 544 Гексаэдр 423

—        правильный 426, 442 Геодезическая кривизна 54 1 — 543, 545

—        линия 536

Геометрические построения в пространстве 200—203

            -на плоскости, ъбщая схема решения

184

—        —, система постулатов 200 Геометрическо.е место точек 16, 17, 182

—        отображение 51

Геометрия 10, 98—107, 138, 155, 518

—        аналагматическая 104

—        аффинная 103, 104. 39, 378 Евклида 18, 19 21, 22. 41. 45. 47. 98. 103, 140, 156

—        конформная 104

—        круговая 104. 139. 478       осевая 507

—        Лагерра 507

—        линейная 139

—        Лобачевского 18. 19. 45. 47 103, 1 10

—        начертательная 234

—        неевклидова 103

—        окружностей 139

            — касательная 515

—проективная 105, 110, 117

—        прямых линий 139

—        риманова 47

—        сферическая 51-8. 524

—        элементарная 375—377 Герона формула 346

Гиперболическая инверсия 59, 73, 75. 79.

96. 119—121 >1 46             , ось 5!>

—        —, степень 59

—        связка 4 67

—        сеть окружностей 493 Гиперболический пучок 462

—        ряд окружностей 492

Гомология 110 III, 112 113, 114. 115

llli 117 121 122 —, область значений 1 12 —, — определения I 12

ось I 10 —. центр 110

Гомотетия 55, 60, 61. 63 64, 65, 73, 76 92, 93 96 47 П4 ] 22 138. 180. 192. 307

—        коэффициент 55 —, ось 93

—, центр 55, 93 Горизонталь 233 Горизонтальная плоскость 275

—        проекция 275 грзнь 384

1 руппа 27. 370

—        аксиоматика 27 4 5

—        коммутативная 369

—        преобразований 10; —1 10.

138

Движение 17. 36. 41, 60 62. 88 89. 92. 99. 103, 139, 376

—        сферы 522—524 Движения аксиома 36, 37 41

Двойное векторное произведение 360. 361 Двойственная феричс к.-iw теорема косину- сов 551

Двойственности принцип 130. 4 09 Двойственные многогранники 407

—        правильные многогранники 426. 427 Двуугольник 530

—        площадь 537 ДедеьИ! да аксиома 40

—        теорема 38 Дедуктивный метод 10 Дезарга теорема 130—132

—        - обратная 132

Дезаргова конфигурация 283, 284

—        прямоугольная равнобедренная 283

—        прямая 285 Действительное число 18

Декартова прямоугольная система коорди нат 251

Дескриптивное определение 21 Диагональная точка 278 Диметрическое изображение 273 Диметрия ортогональная 262 Дирихле функция 50 Дискретное пространство 47 Додекаэдр 423

—        большой 4 43

—        звездчатый 4 43

—        звездчатый 443

—        плосконосый 4 37

—        правильный 426 442

—        усеченный 437 Додекаэдрододекаэдр 4 46 Додекаэдроикосаэдр 446 Дробно линейная функция 78

Дробно линейное преобразование 79 121 Дуга на сфере 395

Евклида геометрия 18 19. 21, 22. 4 1. 45.

47, 98. 103, 140, 156           . модель 41 156

—        пространство 32, 4 1. 4Ь, 47

—        —, размерность 46

Евклидова геометрия — см Гвклидн гео­метрия

—        плоскость 4 1

            , арифметическая модель 43

            , модель (интерпретация) 21—27

Евклидово пространство п мерное 377. 376

Жордава теорема 397

Звезда вершины 429

—        грани 4 29

Звездчатый додекаэдр 4 43

—        многогранник 14 1

Изображение 229

—        аксонометрическое 25^—266

—        диметрическое 273

—        жесткое 239

—        изометрическое Ф 73

Изображение комбинированное 275

—        плоских фигур 240—247

—        полное 253, 254, 256

—        —. базис 254

—        свободное 240

—        гриметрическое 273

—        условное 258 Изображения метод 229

—        — основные требования 231—233

—        — проекционный 233

—        плоскость 229 Изометрическое изображение 273 Изометричиые многогранники 419 Изомегрия ортогональная 274 Изоморфизм 30

Икосаэдр 4 23

—        большой 445

—        правильный 42ь, 442 усеченный 437

Икосододекв'-др 437

—        усеченный 4 37 Инверсии окружность 469

Инверсия 26. 56—58, 62, 68, 73, 74, 78 79, 96, 119, 120, 121. 124, 143. 468 471. 472. 474. 478

—        вырожденная 468. 469

—        гиперболическая 59. 73, 75, 79, 96, 119-121, 146

—        коэффициент 51»

—        невырожденная 4 69

—        обыкновенная (общая) 469

—        осевая 496—502, 505

—        — вырожденная 4 96

—        — направляющая окружность 4 99

—        — невырожденная 499—502

—        — общая (обыкновенная) 496, 498, 505           особая 4 96—500. 505

            . ось 496

—        —, степень 496

—        особая 468. 469 —, степень 469

—        точечная 468 —, центр 56, 4 69

Инволютивиое преобразование 97, 137 Инволюция 97 Индуктивный метод 10

Интерпретация геометрической системы 21 Инцидентность 401

Искажения поквзатели (коэффициенты) 272

Кангора аксиома 37 4 1, 46 Касание 453

Касательная геометрия окружностей 515 Касательное преобразование 136, 511     круговое 125, 138. 139. 51 1, 512

—        расстояние 485

Квадратичное преобразование 119. 120 Квадратные числа 1 4 Квадратура 16

—        круга 226, 227

Комбинаторный (топологический) тип

многогранников 400 Комбинированное изображение 275 Коммутативная группа 369 Коммутативности закон 85 Коммутатор 380 Комплексная координата 78 Комплексный чертеж 275 Конгруэнтность 41, 297 Конечное пространство 46 Конкурирующие точки 235 Конус 11

—        круговой, аксонометрическое изображе­ние 260

Конфигурация дезаргова 283—285 Конформная геометрия 104 Координаты вектора 312—314. 373 Коорднограф 161 Косинусов теорема 331

            сферическая 368. 545—547

            — двойственная 551

—        формулы 554

Косое произведение 338, 341—343, 345

380

            . единственность 349 350

            , свойства 343—345

Косоугольная проекция 239 Котангенсов формулы 552—554 Коши теорема 4 13, 4 16, 4 20 Коэффициент гомотетии 55

—        инверсии 56

—        подобия 61

—        сжатия 56 Кривизна 541

—        геодезическая 54 1—543. 545 Круг сферический 539

            , площадь 541, 54 4

Круговая аналагматическая геометрия 139

—        геометрия 104, 139, 476

—        плоскость 24, 57, 58. 76. 79. 121 477      -, модель 58

Круговое преобразование 62. 79, 93, 104, 124. 125. 138, 139. 478

            касательное 125 138. 139, 511. 512

            Ли 511

            осевое 125, 138. 139, 504, 505, 512

             точечное 512

Куб 1 1, 426, 442

—        плосконосый 437

—        усеченный 437 Куба[ура 16 Кубические числа I4 Кубическое преобразование 119, 121 Кубоктаэдр 437

—        усеченный 4 37

Лагерра (еометрня 507

—        преобразование 504 Ли алгебра 380

—        круговое преобразование 511 Линейка 161, 167

—        ограниченной длины 178 Линейная геометрия 139

—        зависимость векторов 314. 315

—        функция 73 Линейное отображение 76

—        преобразование 76, 7 7, 79. 1 19, 121 Линейный элемент 136, 509 Линейчатая аффинная геометрия 139 Линия I 1, 14

—        геодезическая 536

—        связи 275

—        схода 282

—        центров 463, 492

            ряда окружностей 492

Лобачевского геометрия 18. 19, 45, 47,

103, 110 Лоренца преобразования 110 Луч 35

Малая окружность 520. 539—545          , база 540

            , геодезическая кривизна 543

            . параметр 540

            , сферический радиус 540

            , — центр 540

Мебиусв преобразование 4 78 Медиана 316, 317 Менелая теорема 347

Метаматематика 205

Метрически правильный многогранник 424, 426

—        — многоугольник 4 24

—        равногранно полу правильный много гранник 440

—        равноугольно полуправильный много гранник 436

Многогранник 384, 386 .— абстрактный 401—403. 407

—        архимедов 436, 438 —, вершина 384

—        выпуклый 386, 407, 418 —. грань 384

—        звездчатый 441

—, комбинаторные (топологические) свой ства 400

—        метрически правильный 424, 426

            равиогранно полуправильный 440

            равноугольно полуправильный 436

—, метрические свойства 4 00

—        нулевого рода 390, 408, 4 29       , топологический тип 420, 423

—        плафонов 4 24

—        полуправильный 429, 4 36, 440

—        правильный 424

            самопере екающийся ^звездчатый) 441,

—        простой 38 5, 424

—        пространственный 402

—        Пуансо 44 1

—, развертка 4 10 —, ребро 384 —, род 391

—        самопересекающийся 4 4 i

—        топологически правильный 420             равногранно полуправильный 438

—        — равноугольно полуправильный 429 —, топологические (комбинаторные) свойст

ва 400

Многогранники взаимные 427

—        двойственные 407, 426

—        изометричиые 4 1 9

—        изоморфные 400

—. комбинаторный (топологический) тип 400 Многогранный угол правильный 424 Многомерное векторное пространство 377 Многоугольник 382, 383 —, вершина 382 —, выпуклый 384

—        метрически правильный 424

—        правильный 424

—        простой 383, 424

—        распадающийся 441

—        самопересекакццийся 383 —, смежные вершины 382 —, — стороны 382

—, сторона 382

—        сферический 538, 543 —, ядро 4 41 Многоугольные числа 1 4 Модель 21. 29

Монжа метод 232. 275. 276

Мора—Маскероии построения 1 69— 17 1

            теорема 168

Направление проектирования 234 Направленная окружность 480 Направленный отрезок 4 50

—        угол 450 «Начала» Евклида 13 Начертательная геометрия 234 Неархимедова геометрия 4 5 Невырожденная инверсия 4 69

—        осевая инверсия 499—502

Недоступные прямые 179

—        точки 179

—        элементы 179 Неевклидова геометрия 103 Неканторова геометрия 4 6 Неоднородные проективные координаты 280 Непрерывное преобразование 60 Непрерывности аксиома 31, 37 Неприводимый многочлен 217 Непротиворечивая система аксиом 28 Несобственная связьа 234

—        точка 57. 112, 1 i 3 Неточечное преобразование 121 Нулевой вектор 301

Область действия 53

—        значений 51, 112

—        определения 50, 51, 112 Образ 51

Обратная функция 96 Обратное отображение 97, 137

—        преобразование 97, 137 Общая инверсия 46 9

—        осевая инверсия 496. 498, 505 «Общее понятие» 13, 15 Обыкновенная инверсия 469

—        осевая инверсия 496, 408, 505 Однородные координаты 118

—        проективные координаты 280 Окружности, ось подобия 490

—        перпендикулярные 453. 528, 529 —. ряд 490

—. <еть 492 —, центр подобия 489

Окружность большая 520. 529. 5S4 - 536

—        девяти точек 65 —, изображение 24h

—        инверсии 469

—        малая 520, 539 — 54;>

—        направленная 480

—, определение 451. 4:>2. 479, 480, 51У —, ось о22 —. радиус 451. 510 —центр 451

—        Эйлера 65 Октаэдр 423

—        правильный 426. 4 42

—        усеченный 437 Ординат ось 322 Оригинал 229

Ориентированная плоскость 350 Ортогональная диметрия 262

—        изометрия 274

—        проекция 239 Ортонормированный базис 372 Осевая инверсия 496—502, 505

            . направляющая окружность 499

—        круговая геометрия 507

—        симметрия 292

Осевое круговое преобразование 125, 138, 139. 504. 505. 512

—        преобразование 496, 504 Основание пирамиды 385

—        призмы 385

Особая инверсия 468, 469

—        осевая инверсия 496—500 505 Ось 319

—        абсцисс 321 ^

—        апликат 322

—        гиперболической иньерсии 59

—        гомологии 11 0

—        гомотетии 93

—        окружности 522

—        ординат 322

Ось осевой инверсии 4 96

—        подобия 96

            окружностей 490

—        радикальная 455, 457. 458, 462

—        сети окружностей 492

—        сжатия 56

—        симметрии 66

Относительности принцип Галилея 108. 109             Эйнштейна ПО

Отображение (геометрическое, точечное) 51

—        аффинное 236

—        взаимно однозначное *>3

—        линейное 76

—, область значений 51 —, — определения 51

—        обратное 97, 137

—        полярное 128—133, 137, 140—148 150, 156

Отрезок 34

—        направленный 450

Пантограф 161 Паппа задача 186 Параболическая связка 467

—        сеть окружностей 493 Параболический пучок 462

—        рид окружностей 492 Параллелограмм сил 302 Параллелограмма правило 302 Параллельная аксонометрия 257

—        проекция 232. 234—247 Параллельное проектирование, инварнат

2 36

Параллельности аксиома 40 Параллельные прямые 14, 4 0 Параллельный перенос э4, 60, 63» 73, 76 81, 83, 86, 88, 89, 93, 97, 105—107; 114, 191, 292. 295, 298, 541, 543 Параметр (малой окружности) 540 Паскаля теорема 475

—        улитка 134 Паша аксиома 34

Первые формулы тангенсов 554 Переместительности закон 8 5 Перене< ения принцип 1 4 0. 156, 157

            , о»вечающий инверсии 143—146

            — полярному отображению 146—1 5t

            , — сжатию к прямой 140—143

Переориентация 4 96

Перпендикулярные пучки окружностей 46Ь Пирамида I 1, 385

—        основание 385

—        четырехугольная, аксонометрическое изо бражение 259

Пирамидальные числа 14 Пифагора георема сферическая э53 Пла гонов многогранник 4 24 Плоский многоугольник 382 Плосконосый додекаэдр 437

—        куб 43 7

Плоскость 14, а8, 376

—        горизонтальная "275

—        евклидова 4 1

—        изображения 229

—        круговая 24, 57, 58, 76. 79. 12 1, 477

—        проекций 277

—проективная 113, 117

—        профильная 276

—        расширенная 24, 57. 78

—        фронтальная 275 Поверхность 1 4 Поворот сферы 523, 524 Подериое преобразование 134—137 Подобие— см. Преобразование подобия

Поле 28

Поле действительных чисел 28

            , аксиоматика 30. 31

—. допустимое конечное расширение 215

—, квадратичное расширение 215

Полная система аксиом 30

Полное изображение 253, 254, 25Ь

Полноты аксиома 41

Полный четырехвершинник 249

—        четырехугольник 249 Полуплоскость 36

Полуправильиый многогранник 4 29, 436, 440

Полупространство 36 Полусфера 520

Польке—Шварца георема 249, 284 Полюс 521 Поля аксиома 30 Поляра 522

Полярное отображение 128—133. 137

146—148, 150, 156 Полярный сферический треугольник 531 Понселе—Штейнера построения 171 —175

             георема 171

Порядка аксиома 31. 34 Построения в пространстве 200—203   , система постулатов 201, 202

—        воображаемые 202

—        Мора—Маскерони 169—171 —, общая схема решения 184

—        Понселе—Штейнера 171 —175

—        приближенные 193—200

—        —, графоаналитический метод 197      , метод последовательных нриближе

иий 197 —, разрешимость задач 209 —, система постулатов 200

—        циркулем и линейкой 208, 209 Постулат 13. 15, 18. 40, 4 4 Правильный гексаэдр 426. 44 2

—        додекаэдр 4 26, 4 42

—        икосаэдр 4 26, 4 42

—        многогранник 4 24

            самопересекающийся (звездчатый) 4 4

—        многогранный угол 424

—        многоугольник 4 24            . построение 225. 226

—        октаэдр 426, 4 42

—        тетраэдр 426, 44 2 Предельные точки пучка 464 Преобразование 53, 121

—        аффинное 62, 76, 93, 103, 104, 122, 13*. 243. 298

—        би рациональное 79, 119, 121

—        Галилея 108—1 10

—. группа 102—110, 138

—        дробно-линейное 79, 121

—        инволютивиое 97, 137

—        касательное 136. 511

            Kpyi-овое 125, 138, 139, 51 1, 512

—квадратичное 119, 120

—        круговое 62, 79. 93, 104, 124. 126, 13». 139, 4 78

—        кубическое 119, 121

—        Лагерра 504

—        линейное 76, 77. 79, 119, 121

—        Лоренца 1 10

—        Мебиуса 4 78

—        непрерывное 60

—        иеточечное 1 21

—, область действия 53

—        обратное 97 137

—        осевое 496, 504

            круговое 125. 138, 139, 504. 505, 5 12

—        подерное 134—137

Преобразование подобия 61. 02, 92, 100, 103. 180. 296, 478. 505

—        проективное 110 117 119

—        тождественное 85

—        точечное круговое 512

—        уиимодулярно аффинное 284

—        Центрально-аффинное 55 Призма П. 385

—        основание 385

—        правильная 437 Принадлежности аксиома 32 Проективная геометрия 105, 110, 117

—        плоскость 113, 11 i

            , бирациональные преобразования 119

            , линейные отображения 118

—        система координат 279 Проективное преобразование 1 10. 117. 119 Проективные координаты 280 / 7 Проектирующая прямая 234

Проекции формула 324 Проекция вектора 320

—        .вторичная 255

—        горизонтальная 275

—        косоугольная 239

—        на ось 320, 321

            . связь с координатами 321, 322

—        ортогональная 239

—        отрезка 320

—        параллельная 232, 234—247 пр фильная 276

—        прямоугольная 239

—        с числовыми отметками 233

—        стереографическая 22. 57

—        фронтальная 275

—        центральная 232. 277 Прообраз 97

Простой многогранник 385, 424

—        многоугольник 383. 4 24 Пространственный многогранник 402 Пространство 376

—        аффинное 378

—        векюрное 370, 377

—        дискретное 47

—        Евклида 32. 4 1, 46. 47

—        конечное 46

—        многомерное 377 реальное 4 7

—        физическое 47 Противоположные векторы 300 Профильная плоскость 276

—        проекция 276 Прямая линия 14 376

—        Симпсона 151

—        Эйлера 65

Прямоугольная проекция 23S Прямоугольные числа 14 Псевдоскалярное произведение 34 I Птолемея теорема 146 Пуансо многогранник 441 Пучки окружностей перпендикулярные (со

пряженные) 465 Пучок окружностей 461 462 466, 467

—        —, предельные точки 464

—        прямых 461

Пяти элементов формулы 549—551

Радикальная ось окружностей 455, 457, 458

- — пучка 462 Радикальный центр окружностей 460, 461

             связки 4 66

PaflHvc 4 51 — сферический 540 Развертка 410

Разрешимые задачи на построение 209 Распадающийся многоугольник 44 1 Расстояние касательное 4 85

—        сферическое 536 Растяжение 55

Расширение 125—128, 137. 138. 157. 497 Расширенная плоскость 24, 57. 78 Реальное пространство 4 7 Ребро 384

Реконструкция тетраэдра 257 Репер 36

—        аффинный 243

                        пространственный 248

Рефлексивность 102, 296 Риманова геометрия 47 Род многогранника 391 Ромб 11

Ромбоикосододекаэдр 437 Ромбокубоктаэдр 437 Ряд окружностей 490

            , линия центров 492

            . центр 492

Самопересекающийся многогранник 441

—        многоугольник 383 Свободный вектор 295 Связанный вектор 295 Связи линия 275 Связка 234

—        окружностей 466, 467

            , радикальный центр 466

Сегмент сферический 539 Сетка аффинная 244

—        на сфере 395

Сеть окружностей 492

            . ось 492

            , степень 493

Сжатие к прямой 55, 62, 68, 73. 76, 93 96. 97, I 14. I 22. 141, 298

            , коэффициент 56

            —, ось 56

—        к точке 55, 76 Симметричность 102, 296 Симметрия 66. 9 7, 292

—        осевая 292 —. ось 66

—        относительно окружности 56, 471

            пары параллельных прямых 59

            плоскости 292

            прямой 55. 56. 60, 73. 76, 85, 89,

190, 469

            точки 54, 55, 60. 63, 73. 76, 81. 83.

85, 91, 106. 107

—        порядка k 66

—        скользящая 89

—        сферы 524

—        центральная 292 Симпсона прямая 151 Синусов теорема 331

—        сферическая 368, 547, 548

—        формулы 553 Система аксиом 20

—        —. независимость 44

            . непротиворечивость 28

            , полнота 30

—        координат 4 3. 32 1

—        — аффинная 243, 248

—        — декартова прямоугольная 251            проективная 278

Скалярное произведеиш 328—331, 342, 350. 369

—        —, единственность 336—338 Скалярный квадрат 328 Скользящая симметрия 89

Сложение векторов 298—30S. 369 Сложная функция 80 Сложное отношение 278 Смежные вершины 382

—        сюроны 382

—        углы (на сфере) 528 Смешанное произведение 355 Собственная связка 234 Сопряженные пучки окружностей 465 Сочетательности закон 85 Спираль Архимеда 117

Средства построения I60

Степень гиперболической инверсии 59

—        инверсии 4 69

—        осевой инверсии 496

—        прямой относительно окружности 48b

—        сети окружностей 493

—        точки относительно окружности 455 Стереографическая проекция 22. 57 Сторона многоугольника 382

—        сферического треугольника 530 Сумма векторов 298. 299. 300 369

—        —, свойства 301—303

—        отображений 80 Сфера I 1

Сферическая геометрия 518, 524

—        теорема косинусов 368, 545—547          двойственная 551

—        — Пифагора 553

            синусов 368. 547, 548

Сферический круг 539      , площадь 54 1 , 544

—        многоугольник 538, 543     выпуклый 539

—        радиус 54 0

—        сегмент 539

—        треугольник 366, 367, 530—539             , вершина 530

            , площадь 538

             полярный 531

            -, решение 555—557

—        —, сторона 530

            , угловой избыток 538

            , угол 530

—        центр 540

Сферическое расстояние 536 Схода линия 282

Тангенсов формулы вторые 555

            первые 554

Телесные числа 1 4 Теорема 21 Тетраэдр 385, 423

—        правильный 4 26, 442

—        усеченный 4 37 Тождественное преобразование 85 Топологически правильный многогранник

420

—        равногранно полуправильиый многогран ник 440

—        р>вноугольио полуправильнын много гранник 4 29

Топологические типы многогранников 420. 4 23

Топологический (комбинаторный) тип мно

гограниикоа 400 Точечная аналагматическая геометрия 139

—        аффинная геометрия 139

—        геометрия окружностей 139

—        инверсия 468

—        круговая геометрия 4 78

Точечное круговое преобразование 512

—        отображение 51 Точка 10. 13, 376

Точка диагональная 2 78 Транзитивность 102. 296 Транспортир 168 Трапеция 11 Треугольник 383

—        автополяриый 531 —, изображение 245 —, медиана 316

—        сферический 366, 367, 530—530 —, центр тяжести 317 Треугольные числа 14 Триметрическое изображение 273 Трисекция угла 176, 221—223 Тройное произведение 351, 352

            , единственность 364—366

            , свойства 355—360

            , связь с векторным произведением 353

Угловой избыток 538

Углы вертикальные (иа сфере) 528

—        смежные (на сфере) 528 Угол 4 0, 14 4, 527

—        иа сфере 527

—        направленный 450

—        сферического треугольника 530 Удвоение куба 220, 221 Улитка Паскаля 134

Умножение вектора иа число 305—308, 369 Унимодулярио-аффиниое преобразование 284

Федорова метод 230. 233 Фигурные числа I 4 Физическое пространство 47 Фронтвльная плоскость 275

—        проекция 275 Функционал 51 Функциональный анализ 50

—        оператор 51 Функция 50

—        Дирихле 50

—        дробно-линейиая 78

—        линейная 73

—, область определения 50

—        обратная 96

—        сложная 80

Центр 1 1

—        гомологии ПО

—        гомотетии 55, 93

—        инверсии 56, 469

—        окружности 451

—        подерного преобразования 134

—        подобия окружностей 489

—        проекций 277

—        радикальный 460, 461, 466

—        ряда окружностей 492

—        симметрии 66         k го порядка 66

—        сферический 540

Центральная аксонометрия 257. 286, 287

—        проекция 232, 277

—        симметрия 292

Центрально-подобное преобразование 55 Центров линия 463, 492 Цнкл 480

Циклография 229. 233 Цилиндр 1 1 Циркуль 167

Чевы теорема 349 Чертеж комплексный 275 Чертежная машина 160

Чертежный треугольник 161, 168 Четырехвершинник 278, 279, 281, 283, 284

—        полный 249 Четырехугольник 383

—, изображение 245, 246

—        полный 24 9 Числовая отметка 233

Шаг построения 208

Шар, аксонометрическое изображение 26С Штейница теорема 403

Эйлера окружность 65 — прямая 65

Эйлера георема 390. 394. 409 Эйлерова характеристика 391, 395 Эйнштейна принцип относительности ПО Эквиаффиниое преобразование 28 4 Эквивалентность 296 Элементарная геометрия 13. 375—377 Эллипсограф 161 Эллиптическая связка 467 Эллиптическая сеть окружностей 493 Эллиптический пучок 462 — ряд окружностей 4 92 Эрлангеиская программа 102

Ядро многоугольника 441 Якоби тождество 357

энциклопелия элементарной математики.

книга четвертая — геометрия М.. Физматгиз, 1963 г., 568 стр. с илл.

Редактор С. А. Широкова. Техн редактор И. Я Мурашова. Корректор О- А. Сигал.

Сдано в няЛоп 25'111 1963 г Подписано к печати 19/XII 1963 г Бумага СО X в01 /,в. Физ. печ л. 35,5. Условн. п£Ч. л. 35,5. Уч изд. л. 37,2 I Тираж 20 ООО ®кз. Т-08843. Цена книги 1 р. 32 к. Заказ JVs 2921.

Государственное издательство физико

математической литературы Москва, В-71, Ленинский проспект, 15.

Гос. типография «Пяргале>. Вильнюс, ул. Латако, 6

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я