• загрузка...
    5

§ 1. Основные понятия сферической геометрии

загрузка...

1.1. Происхождение сферической геометрии. Геометрия на пло­скости имеет, как известно, существенно «земное» происхождение — она возникла, как указывает самое слово «геометрия» (,ут|0|Ы8Т0!а — «землемерие»), из измерения земельных участков таких размеров, которые позволяют рассматривать поверхность земли как плоскость.

Сферическая геометрия, т. е. геометрия на сфере, имеет, на­против, «небесное» происхождение: с геометрией на сфере люди столкнулись впервые в астрономии, при изучении видимой «небесной сферы». Сферическая геометрия возникла в 1—II веках нашей эры,

когда после римских завоеваний был установлен тесный конгак! между греческими н александрийскими геометрами и вавилонскими астрономами HI в появилась <Сферика» Me не лая. которая тотчас же была применена к астрономии знаменитым Клавдием Птолемее м. Позже, с развитием мореплавания и географии, сферическую геомет­рик» стали применять и к поверхности земного шара. В настоящее время как плоская, так и сферическая геометрия широко применя­ются в геодезии—на плоской геометрии основана «низшая геоде­зия»— геодезия небольших участков (емли. на сферической геомет­рии основана «высшая геодезия» — геодезия больших участков земли.

Межа> плоской и сферической геометриями имеется мною общего; это объясняется тем, что сфера обладает такой же «под­вижностью», как и плоскость: вся кую точку плоскости и выходящее из нее направление (рис. 1) можно совместить движением этой пло­скости со всякой другой гочкой

 

 

 

Рис. 1.

Рис. 2.

плоскости и выходящим из нее направлением, и точно так же вся­кую точку сферы и выходящее из нее направление (рис. 2) можно совместить вращением этой сферы тт> всякой другой точкой сферы и выходящим, из нее направлением').

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я