• 5

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ И ТРИГОНОМЕТРИИ

СОДЕРЖАНИЕ

§ 1 Основные понятия сферической геометрии       ... 518

1.1.      Происхождение сферической геометрии ...... 518

1.2.      Точки, большие окружности, малые окружности       . 519

1.3.      Движение сферы                           . . 522

1.4.      Предмет сферической геометрии ...     ... 524

1.5.      Принцип двойственности             526

1.6.      Углы на сфере                                527

§ 2. Сферические треугольники                        530

2.1.      Треугольники и двуугольники на сфере .        530

2.2.      Полярные треугольники .            .           530

2.3.      Равенство сферических треугольников          .           532

2.4.      Большая окружность как кратчайшая               534

2.5.      Площадь сферического треугольника . .          536 § 3. Малые окружности                      .... 539

3.1.      Окружности н углы на сфере      .... 539

3.2.      Геодезическая кривизна малой окружности              . 541

3.3.      Формула Гаусса — Бонне                         .... 543

§ 4. Тригонометрические соотношения в сферическом треугольнике 545

4.1.      Сферическая теорема косинусов .... ... . . 545

4.2.      Сферическая теорема синусов             . 547

4.3.      Формулы пяти элементов                        . . . 549

4.4.      Двойственная теорема косинусов .....  .... 551

4.5.      Формулы котангенсов       ,2

4.6.      Случай прямоугольного сферического треугольника          553

4.7.      Решение сферических треугольников .                                   555

Литература 557

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я