• 5

10.2. Понятие об осевой круговой геометрии

Изучение таких свойств геометрических фигур (в частности, окружностей и различ­ных систем окружностей), которые не разрушаются осевыми круго­выми преобразованиями, составляет предмет осевой круговой гео­метрии, или геометрии Лагерра. Иногда при этом вместо совокуп­ности всех осевых круговых преобразований рассматривают лишь те из них, которые сохраняют касательное расстояние двух окружностей (т. е. невырожденные осевые инверсии и движения, а также произ­ведение осевых инверсий и движений); это позволяет использовать в осевой круговой геометрии понятие касательного расстояния (в общей

осевой круговой геометрии можно говорить лишь об отношении касательных расстояний двух пар окружностей1)). Осевая круговая геометрия представляет собой содержательную геометрическую дис­циплину г). Большую роль в этой геометрии играют понятия ряда и сети окружностей; последнее связано с тем, что каждое осевое кру­говое преобразование переводит ряд окружностей снова в ряд и сеть окружностей в сеть (докажите!).

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я