• 5

ОКРУЖНОСТИ

СОДЕРЖАНИЕ

Введение     449

А. Окружность как совокупность точек

§ 1. Обобщение понятия окружности   450

1.1.      Направленные отрезки и углы   450

1.2.      Разные определения окружности; касание окружностей . . 451 § 2. Радикальная ось и радикальный центр           454

2.1.      Степень точки относительно окружности        454

2.2.      Радикальная ось двух окружностей      455

2.3.      Радикальный центр трех окружностей            459

§ 3. Пучки и связки окружностей           461

3.1.      Пучок окружностей                                    461

3.2.      Связка окружностей          466

^ 4. Инверсия          468

4.1.      Определение инверсии   468

4.2.      Свойства инверсии          471

4.3.      Теорема Паскаля                           475

<§ 5. Точечная геометрия окружностей ...       476

5.1 Круговая плоскость                476

5.2.      Круговые преобразования          478

5.3.      Понятие о круговой геометрии ...          478

Б. Окружность как совокупность прямых

§ 6. Направленные окружности 479

6.1.      Аналогия между свойствами точек и прямых            479

6.2.      Дальнейшее расширение понятия окружности        480

6.3.      Касательное расстояние двух окружностей   482

§ 7. Центр подобия и oci подобия         485

7.1.      Степень прямой относительно окружности    485

7.2.      Центр подобия двух окружностей         487

7.3.      Ось подобия трех окружностей  489

§ 8. Ряды и сети окружностей    490

8.1.      Ряд окружностей    -           490

8.2.      Сеть окружностей  492

§ 9 Осевая инверсия        495

9 1. Определение осевой инверсии     495

9.2.      Вырожденная инверсия и особая инверсия 496

9.3.      Свойства осевой инверсии        '          498

9.4.      Теорема Брианшона         502

§ 10 Осевая геометрия окружностей    504

10.1.   Осевые круговые преобразования       504

10.2.   Понятие об осевой круговой геометрии         507

В. Окружность как совокупность линейных элементов

§ 11. Новый взгляд на окружность        508

11.1.   Плоскость как множество линейных элементов        508

11.2.   Новое определение окружности            . 509

§ 12. Касательная геометрия окружностей     . .        510

12.1.   Касательные круговые преобразования                                 510

12.2.   Задача Аполлония             513

12.3.   Понятие о касательной геометрии окружностей      515

Литература  516

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я