• 5

Случай 11.

 Так как лишь один конец ребра lk+t принадлежит сетке Ch (рис. 19), то при добавлении этого ребра появляется одна новая вершина, т. е.

Вь+1 = Вк+ 1. Число же граней не меняется:

Г/г+i — Г &

так как ребро lk+i расположено целиком в одной грани Сг сетки Ck и не разбивает эту грань. Таким образом,

+ Гк+1=(Вк+\)-(Рк+\) + 1\ = Bk-Pk + Гк= 2.

Итак, индукция проведена, и теорема 4 полностью доказана. Вместе с тем мы получили еще одно доказательство теоремы Эйлера.

Как же будет обстоять дело для несвязных сегок? Ответ на этот вопрос дает следующая

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я