• 5

МНОГОУГОЛЬНИКИ И МНОГОГРАННИКИ

содержание

§ 1. Основные определения. Теорема Эйлера ... 382 1.1. Плоские многоугольники              382

1.2       Многогранники .     384

1.3.      Теорема Эйлера .  . .         386

1.4.      Число вершин, ребер и граней многогранника Hei улевого рода 391

1.5.      Другое доказательство теоремы Эйлера        394

§ 2. Комбинаторный (топологический) тип многогранника. Теорема

Штейница     . 399

2.1.      Комбинаторные свойства многогранников. Изоморфизм . . . 399

2.2.      Абстрактный многогранник         ... 401 2 3. Теорема Штейница . . 403 2.4. Двойственность . . .... 407

§ 3. Развертка многогранника. Теорема Коши           ...         . 410

3.1.      Развертка многогранника Существование многогранника с данной разверткой                    410

3.2.      Теорема Коши. Основные леммы         412

3.3.      Доказательство теоремы Коши ...          416

3.4.      Некоторые обобщения на случай кривых поверхностей . . 419 § 4 Правильные многоугольники и многогранники и их обобщения 420

4.1 Топологически правильные многогранники . .    . 420

4.2. Правильные многоугольники и многогранникн . . 424

4.3       Равноугольно полуправильные многогранники .      . 429

4.4       Равногранно полуправильные многогранники                     440

4.5       Правильные самопересекающиеся многогранники            440

Литература              446

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я