• 5

I.      Групповые свойства

 

Для каждых двух векторов а, Ь (т. е. для каждых двух элемен­тов множества R) определен вектор a-j-й, называемый их суммой. Эта операция сложения обладает следующими тремя свойствами: 1°. (a + &)-|-f = a-f (ft + f) для любых трех векторов а,Ь,С. 2°. а + 6 = Ь-{- а для любых двух векторов а, Ь. 3°. Для любых векторов а, Ь уравнение а + .£ = Ь имеет решение (т. е. существует хотя бы один вектор х, удовлетворяющий соот­ношению а-\- х = Ь).

Свойства Iе — 3° показывают, что множество R является коммута­тивной группой относительно операции сложения векторов (ср. стр. 27).

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я