• 5

Решение.

 Пусть 1Х — единичный вектор, образующий с осью ОХ угол а, а 1г — единичный вектор, образующий с осью ОХ угол р. Тогда векторы и 1г образуют между собой угол a—р, и потому (см. (45))

1-1 -cos (a— Р).

С другой стороны, вектор имеет координаты (cos a, sin а), а век­тор lt имеет координаты (cos р, sin Р). Следовательно, по формуле (50)

= cos a cos Р + sin a sin p.

Сравнивая два найденных выражения для   получаем

cos (a — Р) = cos a cos p -f- sin a sin p.

Отсюда с помощью формул приведения находятся и остальные формулы.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я