• 5

6.4. Аксиомы движения.

 

12°. Всякое движение является взаимно однозначным отобра­жением пространства на себя. Более подробно: если /—про­извольное движение, то любые различные точки переводятся движением f в различные точки (т. е. если АфВ, то f(A)=^= z^=f(B)); кроме того, для любой точки М найдется такая точка N, что f(N) = /И.          «•-

') О роли движений в геометрии см также статью «Геометрические преобразования» в этой книге ЭЭМ (стр. 98 и след).

13° Пусть f—произвольное движение. Гогда, если точки Л, В С расположены на одной прямой, причем С лежит между А и В, то точки f(A), f(B), /{С) также расположены на одной прямой, причем точка /(О лежит между f(A) и f(B).

С помощью этих аксиом доказываются следующие теоремы:

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я