• 5

Предложение 2.

 Пусть А. В и С—три точки (плоскости или пространства), причем         г

АфВ и Q—произвольная чет­вертая точка. Точка С тогда и только тогда лежит на прямой АВ, когда существует такое число X. что

 

QC=A.Q4 + (1 —X)QB (22) (рис. 29).

В самом деле, соотношение

или, иначе.

или, наконец, в виде

(22)

QC=XQA+ QB—XQB. QC— QB = X (QA — QB), BC='k-BA,

Рис. 29

можно переписать в виде

а это соотношение выполнено тогда и только тогда, когда векторы ВС и ВА параллельны одной и той же примой, т. е. когда точка С лежит на прямой АВ.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я