• 5

1.4. Векторы и направленные отрезки.

 Весьма часто понятию вектора дается другое определение, а именно следующее: вектором называется направленный отрезок. При этом векторы (т. е. на­правленные отрезки), имеющие одинаковую длину и одно и то же направление (рис. 8), уславливаются считать равными. Конечно, такое определение страдает математической непоследовательностью, ибо «равные векторы» — это то же самое, что «один и тот же век­тор» (подобно тому как «равные числа»—это «одно и то же число»), а направленные отрез­ки, изображенные на рис. 8, не совпадают друг с другом. При таком определении про- Рис. 8.            исходит подмена математических понятий, а

именно подмена понятия равенства понятием эквивалентности. Равенство двух математических объектов имеет место тогда и только тогда, когда эти объекты совпадают, т. е. когда мы дважды рассматриваем один и тот же объект.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я