• 5

Пример 3.

 Шар. При параллельном проектировании шара получается либо окружность, либо эллипс с неравными осями. Это значит, что в ортогональной проекции абрис шара — окружность, а в косоугольной — эллипс. Изображение шара в виде эллипса кажется не наглядным (условия наглядности изображения будут разбираться «а стр. 271—272), поэтому шар целесообразно всегда изображать в ортогональной проекции.

Итак, сначала начертим окружность, представляющую абрис. Затем начертим эллипс, изображающий сечение шара по какому- либо большому кругу (рис. 35); для краткости речи назовем это сечение экваториальным. Перпендикуляр к плоскости большо­го круга, восставленный в центре, пересекает сферу в двух точках, называемых полюсами, сопряженными с этим большим кругом. Для краткости будем называть их Северным и Южным по­люсами.

Распространенная ошибка — помещать полюсы на абрисе. При таком изображении экватора, как на рис. 35, ясно, что глаз наблюдателя находится выше плоскости экватора. Поэтому наблюдатель видит Северный полюс ниже абриса, а Южный полюс находится на задней, невидимой для наблюдателя части шара.

Только в том случае, если бы проектирующие прямые были параллельны плоскости экватора, полюсы помещались бы на абрисе,

 

но в этом случае экватор изображался бы не эллипсом, а отрезком. Чем шире эллипс, изображающий экватор, тем дальше от абриса находятся полюсы.

На рис. 35 показано, как построить полюсы, если дано изобра­жение экватора; АВ— большая ось эллипса. Вообразим диаметр шара А'В' и перпендикуляр к плоскости экватора N'S' (А/'—Северный

Рис. 35.

полюс, S' — Южный). Вообразим две плоскости—фронтальную (парал­лельную А'В') и профильную (перпендикулярную А'В'). На рис. 35 слева показана проекция на фронтальную плоскость (вид спереди), а справа показана проекция на профильную плоскость(вид сбоку).

Система «экваториальный круг и диаметр N'S'-» в проекции на профильную плоскость дает два взаимно перпендикулярных диаметра круга.

Теперь легко понять следующее построение.

Сносим на правый круг малую ось эллипса. Проводим в круге соответствующий диаметр; этот диаметр — проекция экваториального круга. Проводим перпендикулярный диаметр, это — проекция диа­метра N'S'. Сносим его концы, как показано, на левый рисунок.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я