• 5

Пример 1.

 Правильная четырех­угольная пирамида. В основании

пирамиды лежит квадрат. Его можно изобразить любым параллело­граммом ABCD (рис. 33). Изобразив этот квадрат, мы частично использовали права, предоставляемые нам теоремой Польке — Шварца, а именно мы произвольно изобразили два равных взаимно перпен­дикулярных отрезка А'В' и A'D'. Тем самым метрика в плоскости ABCD вполне определена, и в ней больше ничего нельзя изображать произвольно. На основании теоремы Польке — Шварца мы можем произ­вольно изобразить еще один отрезок, некомпланарный с А'В' и A'D', например мы можем произвольно изобразить высоту пирамиды (даже предполагая, что длина высоты задана). Произвол заключается в том,

 

Рис. 33.

') Разумеется, речь идет о произведении, относящемся к реалистиче­ской живописи, т. е о произведении, претендующем на сравнительно точ­ное изображение действительных предметов.

что мы можем взять изображение высоты любой длины и под любым углом к АВ. Однако мы не можем произвольно выбирать основание высоты, потому что в плоскости основания вся метрика определи­лась. Основанием высоты должна служить точка пересечения диаго­налей основания. Нам остается только произвольно взять вершину S. Мы изобразили высоту параллельно боковым краям страницы. Это объясняется тем, что обычно высота рассматриваемой пирамиды верти­кальна. Если мы поместим страницу 259-ю прямо перед собой в вертикальном положении, то отрезок SO займет привычное положение.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я