• 5

Пример.

 Изобра­зить прямоугольный тре­угольник с катетами а и 2а, в котором из вер­шины прямого угла про­ведены медиана и вы- И' coma.

На рис. 16, а пока­зан оригинал без иска­жения. Начертим произ­вольный треугольник ABC (рис. 16, б) и будем считать его изоб­ражением треугольника А'В'С. Медиана треугольника изображается медианой, потому что если D'—середина стороны А'В', то и D — середина стороны АВ. Для изображения высоты сначала проведем в оригинале «настоящую» высоту А'Е' и определим, в каком отно­шении точка Е' делит гипотенузу А'В'. Известно, что отрезки гипотенузы (на которые она делится высотой) относятся как квадраты А'Е' 1

катетов, т. е. Следовательно, надо найти на АВ точку Е,

Ed 4

АЕ 1

для которой ^ =т, и тогда СЕ есть изображение высоты Ld 4

Важно заметить, что для построения изображения высоты вовсе не обязательно, чтобы размеры оригинала были заданы аналитически. Оригинал может быть задан графически. В таком случае мы проводим в оригинале высоту С'Е', а затем строим точку Е, удовлетворяющую условию

АЕ _А Е' ЕВ ~~ Е'В''

Аналогичные соображения применимы не только к высотам, но также и к биссектрисам.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я