• 5

Теорема 2.

 Если для трех неколлинеарных') точек А', В', С' плоской фигуры известны их изображения А, В, С, то изображе­ния всех точек этой фигуры вполне определены.

Эту теорему можно высказать и так Пусть Л', В', С', Ж'—четыре точки оригинала (плоской фигуры). Может ли быть, что при одном способе эти точки имеют изображения А, В, С, М, а при другом — А, В, С, .-И,, где Ж, не совпадает с М? Теорема 2 отвечает на этот вопрос отрицательно.

Идея доказательства такова. Четыре точки А', В', С', М' определяют четырехугольник. Его диагонали точкой пересечения делятся в определенных отношениях. Эти отношения для четырех­угольника АВСМ должны быть теми же самыми, откуда следует, что задание точек А, В, С однозначно определяет точку М.

С'

 

Теперь мы реализуем эту идею подробно

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я