• 5

1.2.  Циклография.

 При всяком методе изображения точки пространства изобража­ются какими-либо объектами на плоскости. При этом не обязательно, чтобы изображе­ние точки было точкой. Существует, напри­мер, метод изображения, называемый ци­клографией, дающий изображения' точек в виде ориентированных окружностей1).

Пусть а—плоскость изображе­ния, a М'—произвольная точка пространства (рис. 1). Опустим из М' перпендикуляр на плоскость а и обозначим основание этого перпенди­куляра через Мв. Построим, далее, окружность с центром в М„, радиус которой равен М'М0. Наконец, установим на этой окружности такое направление обхода, которое с точки зрения наблюдателя, находящегося в точке Л?', воспринимается как направление против часовой стрелки. Полученная ориентированная окружность и считается изображением точ­ки М'. Изображением точки, лежащей в плоскости а, служит она сама.

 

') Т. е. окружностей, на которых задано определенное направление обхода, на рисунках указываемое стрелкой.

В этом случае можно считать изображение окружностью нулевого радиуса.

Циклография осуществляет взаимно однозначное соответствие между точками пространства и ориентированными окружностями на плоскости.

Две точки, симметричные относительно плоскости а, изображаются одной и той же окружностью, но с разными направлениями обхода.

На рис. 2 показаны изображения прямых. На рис. 2,а изображена прямая, наклоненная к плоскости а под углом, меньшим 45°, на

рис. 2,6—перпендикуляр к пло­скости а.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я