• 5

Лемма

, а) Любую точку поля Кп можно построить циркулем и линейкой, исходя из совокупности точек Ап.

б)         Если. переход от совокупности Ап к совокупности Лп + , состоит в добавлении точки, полученной пересечением пары прямых, пары окружностей или прямой с окружностью, построенных на базе точек Ап, то либо Кп + 1 = Кп. либо Kn+1=Kn{Vz), где число z принадлежит полю Кп и не является в нем полным квадратом. При этом для лю­бого такого числа z можно построить циркулем и линейкой число Yz.

в)         Если переход от совокупности Ап к совокупности Ап+1 состоит в добавлении точки, лежащей на данном отрезке пря­мой или на данной дуге окружности, или в данной области плоскости, то эту точку можно выбрать так, чтобы было ли+, = Kjy~z). где z£K„.

\ / V /

\           ж

ч /

X. /о^

Рис. 3.            Рис. 4

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я