• 5

6.2.  Аксиомы принадлежности.

 

1°. Через каждые две различные точки проходит прямая it притом только одна.

2°. На каждой прямой имеются по крайней мере две точки.

3°. Существуют три точки не лежащие на одной прямоп.

4°. Через каждые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.

5°. На каждой плоскости имеется по крайней мере одна точка.

6°. Если две точки лежат на плоскости, то и проходящая через них прямая лежит на этой плоскости.

7°. Если две плоскости имеют общую точку, они имеют по

крайней мере еще одну общую точку.

8е Существуют четыре точки, не лежащие на одной пло­скости.

В дальнейшем прямая, проходящая через точки Лий, назы вается прямой АВ, а плоскость, проходящая через точки 4, В и С, называется плоскостью АБС.

Из сформулированных аксиом уже вытекают некоторые первые теоремы геометрии. Приведем пример.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я