2.     Другой способ (рис. 46) спрямления обычно применяется для дуг, меньших 40°. (Для больших дуг погрешность становится значи- 13*

тельной.) В этом случае дли спрямления дуги АВ через центр О ее проводим прямую, перпендикулярную хорде АВ, и от середины С дуги

АВ на прямой ОС откладываем отрезок CL = 3/?; через точку С проводим касательную к дуге до пересечения ее с прямыми AL и BL в точках Ж и N. Длина отрезка MN и будет прибли женно равна длине дуги АВ.

Определим погрешность, по­лученную при этом способе. Так

Рис- 46-         как АВ = aR, АВ= 2R sin ~ и

/\ABLcn Д MNL, то после несложных выкладок получим:

MN=R

с - а     1

2+cosy

абсолютная погрешность

Д = |УИА/— AB\=R

а ■ а

6s.nT

п I        °

2 +cos-y-

относительная погрешность

с • а

6s,nT

1

а ^2 +cos-|-j

а1

При малых а эта погрешность примерно равна дщ.