• 5

5.2. Примеры.

 Перейдем к рассмотрению задач, иллюстрирую­щих применение геометрических преобразований.

Задача 1. Построить треугольник ABC по основанию ВС = а, высоте AD = h и разности углов при основании, равной <р (т. е

Решение. В этой задаче удобно использовать симметрию относительно прямой. Предположим, что задача решена, и пусть

от прямой ВС проведем параллельную ей прямую /. Построим, далее, точку В', симметричную точке В относительно прямой I. Тогда точка А может быть найдена как точка пересечения прямой I и дуги окружности, стягиваемой хордой В'С и вмещающей вписанный угол 180° —«р.

Задача всегда имеет решение (разумеется, при |ф|<180°), и притом единственное.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я