• 5

3.2. Построения на ограниченном куске плоскости.

 Несколько иного характера ограничения связаны с тем, что практически построе­ния всегда приходится производить на ограниченном куске плос кости (скажем, на листе бумаги, на классной доске и т. п.). Эта жизненная ситуация делает интересными и нужными задачи на построение с недоступными элементами. Именно, мы будем считать для простоты, что задан ограниченный кусок плоскости, напри­мер прямоугольник П, внутри которого только и можно производить построения. Если внутри П заданы два прямолинейных отрезка, которые при продолжении пересекаются вне П, то точку пересечения соответствующих прямых называют недоступной точкой. Аналогично можно говорить о недоступной (т. е. лежащей вне П) точке пересе­чения прямой и окружности (окружность задается, например, неко­торой своей дугой, лежащей внутри П) или двух окружностей. Можно также рассматривать недоступные прямые (определяемые двумя недоступными точками), окружности с недоступным центром и из­вестным радиусом (быть может, радиус равен отрезку, соединяющему две недоступные точки), окружности, проходящие через три недо­ступные точки, и т. д.

В качестве примера рассмотрим следующую задачу

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я