• 5

Решение.

Построим квадрат EFGH (задача 3). Далее через его центр

 

Рис. 22.

параллельную I (задача 4). Пусть Р — одна из точек пересечения этой прямой с квадратом (рис 22) Пусть, для определенности, точка Р лежит на стороне FG Проведем через точку Р прямую, параллельную EG (зада­ча 4) и обозначим через Q точку пересечения этой прямой со стороной EF.

 

Очевидно, что FP = FQ Теперь через точку Q проведем прямую, па­раллельную FG (задача 4) до пересечения в точке R со стороной ОН. Тогда RG = QF = FP. Теперь из равенства треугольников OPF и ORG (по сторонам RG = PF, QG—OF и заключенному между ними углу) вытекает,

что /_ POF ROG, и потому / ROP = = GOF = 90 Итак, OR — перпендикуляр к прямой ОР, а значит, и к прямой I. Остается провести через точку М прямую, параллельную OR (задача 4).

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я