• 5

Решение.

 Построим прямоугольник ABCD, вписанный в окруж­ность L (задача 1). Так как АВ || CD, то мы можем разделить отрезки АВ и CD пополам (задача 2) Точно так же можно разделит- отрезки AD и

ВС пополам (рис. 20). Мы получим четыре точки М, N, Р, Q, являющиеся середи­нами сторон прямоугольника ABCD Пря­мые MP и NQ проходят через точку О (являющуюся центром прямоугольника и центром окружности L) и параллельны сторонам прямоугольника. Следовательно, 1ИР и NQ—-две взаимно перпендикуляр­ные прямые, проходящие через центр окружности L. Поэтому точки E,F,G,H, в которых эти прямые пересекаются с окружностью L, являются вершинами квадрата.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я