• 5

Решение.

 Проведем произвольную окружность L с центром в точке А. При инверсии относительно окружности L прямая АВ перейдет в себя, а прямая CD—в некоторую окружность L', проходящую через точку А; центр М этой окружности мы можем найти (задача 3). Найдем теперь точку Р (отличную от А) пересечения окружности L' и прямой А В (задача 5). Тогда точка Q, в которую переходит Р при инверсии относительно

 

Рис. 16.

являются искомыми

окружностн L (задача 2), является искомой точкой пересечения прямых А В и CD (рис. 17).

Очевидно, что из возможности решения задач 5 и 6 с помощью циркуля и вытекает теорема Мора — Маскерони.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я