А.К.Лопатин - Теоретико-групповой подход в асимптотических методах нелинейной механики

Просмотров: 1539

• АННОТАЦИЯ
• ПРЕДИСЛОВИЕ
• ВВЕДЕНИЕ
• § I. СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ
• Пример 1.1
• Пример 1.2
• Пример 1.3
• § 2. РЯД ЛИ КАК РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЕГО СВОЙСТВА. ОБЕРТЫВАЮЩАЯ ГРУППА СИСТЕМЫ
• Теорема 2.1
• Определение 2.1
• Теорема 2.2
• Лемма 2.1.
• Лемма 2.2
• Теорема 2.3
• Доказательство
• Теорема 2.4
• Теорема 2.5
• Теорема 2.6
• Теорема 2.7
• Следствие 2.1
• Определение 2.2
• Определение 2.3
• Теорема 2.8
• § 3. ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННЫХ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ, ФОРМУЛА КЭМПБЕЛЛА — ХАУСДОРФА
• § 4. ТЕОРИЯ ЛИ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ДОПУСКАЮЩИХ ГРУППУ ПРЕОБРАЗОВАНИИ
• Теорема 4.1
• Теорема 4.2
• Теорема 4.3
• Теорема 4.4
• Теорема 4.5
• Пример 4.1
• Пример 4.2
• ГЛАВА 2. ДЕКОМПОЗИЦИЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. § 1. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ПРИВОДИМОСТЬ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
• Определение 1.1
• Определение 1.2
• Пример 1.1
• Определение 1.3
• Теорема 1.1
• Теорема 1.2
• Определение 1.4
• Определение 1.5
• Пример 1.2
• Теорема 1.3
• Определение 1.6
• Теорема 1.4
• Определение 1.7
• Теорема 1.5
• Теорема 1.6
• Определение 1.8
• Теорема 1.7
• Теорема 1.8
• Определение 1.9
• Теорема 1.9
• Теорема 1.10
• Доказательство
• Достаточность
• Теорема 1.11
• Теорема 1.12
• Достаточность
• Теорема 1.13
• Теорема 1.14
• Теорема 1.15
• Теорема 1.16
• Теорема 1.17
• Теорема 1.18
• Теорема 1.19
• Определение 1.11
• Теорема 1.20
• Теорема 1.21
• Доказательство
• Достаточность условий теоремы 1.2
• Пример 1.3
• Пример 1.4
• § 2. ДЕКОМПОЗИЦИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПО НИЛЬПОТЕНТНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
• Теорема 2.1
• Теорема 2.2
• Доказательство теоремы 2.2
• Следствие 2.1
• Пример 2.1
• § 3. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ПРИВОДИМОСТЬ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ, МАТРИЦА КОТОРЫХ КОММУТИРУЕТ СО СВОИМ ИНТЕГРАЛОМ
• Теорема 3.1
• Определение 3.1
• Теорема 3.2
• Теорема 3.3
• Пример 8. 1
• § 4. ДЕКОМПОЗИЦИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
• Определение 4.1
• Определение 4.2
• Теорема 4.1
• Теорема 4.2
• Доказательство
• Достаточность
• Теорема 4.3
• Теорема 4.4
• Лемма 4.1
• Доказательство
• Достаточность очевидна
• Теорема 4.5
• Достаточность
• Теорема 4.6
• Следствие 4.1
• Теорема 4.7
• Следствие 4.2
• § 5. ПОНИЖЕНИЕ ЧИСЛА ПЕРЕМЕННЫХ В СИСТЕМЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
• Теорема 5.1
• Доказательство
• Теорема 5.2
• Доказательство
• Следствие 5.1
• § 6. АЛГЕБРАИЧЕСКИ ПРИВОДИМЫЕ СИСТЕМЫ
• Теорема 6.1
• Пример 6. 1
• Пример 6.2
• ГЛАВА 3 АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ § 1. ОБЩАЯ СХЕМА АЛГОРИТМА АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ
• Определение 1.1
• § 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИНТЕГРИРОВАНИИ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЙ СИСТЕМЫ
• Теорема 2.1
• Следствие 2.1
• Следствие 2.2
• Теорема 2.2
• Теорема 2.3
• Теорема 2.4
• Доказательство
• § 3. СВЕДЕНИЕ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ
• § 4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ В ОБЛАСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПЕРВЫХ ИНТЕГРАЛОВ СИСТЕМЫ НУЛЕВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ
• Теорема 4.1
• Лемма 4.1
• Лемма 4.2
• Следствие 4.1
• Доказательство теоремы 4.2
• § 5. ОБОСНОВАНИЕ АЛГОРИТМА АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ ДЛЯ КОНЕЧНОГО ЧИСЛА ПРИБЛИЖЕНИЙ
• Теорема 5.1
• Следствие 5.1
• Следствие 5.2
• Следствие 5.1
• Следствие 5.3
• § 6. АЛГОРИТМ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ В СЛУЧАЕ, КОГДА НУЛЕВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ ДЕКОМПОЗИРУЕМЫМ
• Теорема 6.1
• Лемма 6.1
• Доказательство
• Лемма 6.2
• Лемма 6.3
• Теорема 6.2
• § 7. ПОЧТИ ИНВАРИАНТНЫЕ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
• Теорема 7.1
• Следствие 7
• Следствие 7.2
• Пример 7.1
• ГЛАВА 4 АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ § 1. ОБЕРТЫВАЮЩИЕ АЛГЕБРЫ ЛИ ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ
• Теорема 1.1
• Теорема 1.2
• Теорема 1.3
• Теорема 1.4
• Определение 1.1
• Теорама 1.5
• Теорема 1.6
• § 2. СВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЯ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЯ К РЕШЕНИЮ СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯ
• Теорема 2.1
• Теорема 2.2
• Доказательство
• § 3. ПОСТРОЕНИЕ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЙ СИСТЕМЫ И НАХОЖДЕНИЕ ПРИВОДЯЩИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
• Теорема 3.1
• Теорема 3.2
• Следствие 3.1
• Теорема 3.3
• Теорема 3.4
• § 4. СТРУКТУРА ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЙ СИСТЕМЫ. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ДЕКОМПОЗИРУЕМОСТИ И РАЗДЕЛЕНИИ ДВИЖЕНИЙ
• Теорема 4.1
• Теорема 4.2
• Лемма 4.1
• Доказательство теоремы 4.2
• Теорема 4.3
• Лемма 4.3
• Лемма 4.4
• Лемма 4.5
• Теорема 4.4
• Доказательство теоремы 4.4
• Следствие 4.1
• Теорема 4.5
• Следствие 4.2
• Теорема 4.6
• § 5. АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ПОЧТИ АЛГЕБРАИЧЕСКИ ПРИВОДИМЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ
• Теорема 5.1
• Лемма 5.1
• Следствие 5.1
• Лемма 5.2
• Теорема 5.2
• Теорема 5.3
• Пример 5.1
• § 6. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ СТРУКТУРЫ МАТРИЦЫ СИСТЕМЫ НУЛЕВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ
• Теорема 6.1
• Теорема 6.2
• Теорема 6.3
• Теорема 6.4
• ГЛАВА 5 АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ПОЧТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И ВОЗМУЩЕНИЯМИ В ВИДЕ ПОЛИНОМОВ § 1. ОБЕРТЫВАЮЩИЕ АЛГЕБРЫ $ И $В ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ
• Определение 1.1
• Лемма 1.1
• Теорема 1.1
• § 2. СВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЯ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ К РЕШЕНИЮ СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
• Теорема 2.1
• Теорема 2.2
• Теорема 2.3
• § 3. построение централизованной системы и нахождение приводящих преобразований
• Теорема 3.1
• Теорема 3.2
• Лемма 3.1
• Доказательство теоремы 3.2
• Следствие 3.1
• § 4. структура централизованной системы. основные теоремы о декомпозиции и разделении движений
• Теорема 4.1
• Следствие 4.1
• Лемма 4.1
• Определение 4.1
• Определение 4.2
• Определение 4.3
• Лемма 4.2
• Теорема 4.2
• Теорема 4.3
• Теорема А. Пуанкаре
• Теорема 4.4
• Доказательство теоремы 4.4
• Теорема А.5
• § 5. примеры: классическая система в. вольтерра
• Пример 5.1
• Пример 5. 2
• глава 6 АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ В ПРОСТРАНСТВЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ КОНЕЧНОМЕРНОЙ ГРУППЫ ЛИ § 1. почти инвариантные системы дифференциальных уравнений с компактной группой ли инвариантности
• Теорема 1.1
• Определение 1.1
• Пример 1.1
• Пример 1.3
• § 2. АЛГОРИТМ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ КОНЕЧНОМЕРНОЙ ГРУППЫ ЛИ
• Теорема 2.1
• Доказательство
• Следствие 2.1
• Теорема 2.2
• Теорема 2.3
• Теорема 2.4
• глава 7 ОБОБЩЕНИЕ АЛГОРИТМА АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ НА ПФАФФОВЫ СИСТЕМЫ § 1. постановка задачи. формулировка основных теорем
• Теорема 1.1
• Теорема 1.3
• Теорема 1.4
• § 2. метод локальной асимптотической декомпозиции
• К главе 1
• К главе 2
• к главе 3
• к главе 4
• К главе 5
• К главе 7
• список литературы

Похожие книги

А.К.Лопатин - Теоретико-групповой подход в асимптотических методах нелинейной механики

йНККЕЙРХБ юБРНПНБ - тЕДЕПЮКЭМШИ ГЮЙНМ ╚н КХЖЕМГХПНБЮМХХ НРДЕКЭМШУ БХДНБ ДЕЪРЕКЭМНЯРХ╩. рЕЙЯР Я ХГЛЕМЕМХЪЛХ Х ДНОНКМЕМХЪЛХ МЮ 2009 ЦНД

В.И. Подолякин - Основы экономики организации стоимость и структура капитала

Knox G.A - The Ecology of Seashores

Леонид Каюм - Черная магия продаж, или Все ваши деньги временно хранятся у покупателя