• 5

Работа 49. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ С ПОМОЩЬЮ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Принадлежности: электромагнит, микроамперметр, гальванометр, аккуму­ляторная батарея, милливеберметр, образцы монокристаллического германия с припаянными контактами.

К полупроводникам относятся германий, кремний, бор, селен, теллур, серое олово и многочисленные химические соединения. Удельное сопротивление полупроводников при комнатной темпе­ратуре лежит в интервале 10~а -s- 109 Ом - см. По величине удельного сопротивления полупроводники занимают промежуточную ступень между проводниками (р-^ 10"5 Ом-см) и диэлектриками (р-^ 1014 -ь -г- 1022 Ом-см). Хотя полупроводники, как и металлы, обладают чисто электронной проводимостью, прохождение тока сквозь них оказывается сложным квантовым явлением. Возможные энергети­ческие состояния электронов в кристалле собраны, как известно, в зоны, разделенные запрещенными полосами. В полупроводниках электроны практически полностью занимают все возможные состоя­ния последней заполненной зоны. Электроны, полностью заполня­ющие зону, не могут изменить состояния своего движения под дей­ствием электрического поля и в электропроводности не участвуют. Проводимость связана поэтому с небольшим числом электронов, находящихся в первой незаполненной зоне (электронная прово­димость), или с небольшим числом свободных мест в последней запол­ненной зоне (дырочная проводимость). Первые из полупроводников называются обычно электронными (или полупроводниками п-типа), а вторые — дырочными (или полупроводниками р-типа). Что каса­ется «дырок», то они себя ведут как частицы с зарядом, противопо­ложным заряду электрона, и с массой, приблизительно равной массе электрона. Поведение электронов в незаполненной зоне отличается от поведения свободных электронов. Они ведут себя как частицы с отрицательным зарядом и массой, не равной (хотя и близкой) массе свободной частицы. Электропроводность полупроводников в сильной степени зависит от примесей. Примеси могут обуслов­ливать электронную или дырочную электропроводность полупро­водника. В общем случае в процессе образования электрического тока участвуют как электроны, так и дырки.

Электропроводность полупроводника зависит от концентрации п и подвижности и [м2/В-с] носителей тока (подвижностью называют среднюю упорядоченную скорость электронов или дырок, возника­

ющую в электрическом поле с напряженностью 1 В/м)

и = v/E.           (1)

Здесь v — средняя упорядоченная скорость, Е — напряженность электрического поля. В общем случае электропроводность полу­проводника равна

G= l/p = е(пип + рир),           (2)

где пир — концентрации электронов и дырок, а ип и ир — их подвижности. В случае примесной проводимости один тип носителей обычно преобладает над другим и в формуле (2) можно пренебречь одним из слагаемых.

Целью настоящей работы являются исследование эффекта Холла в полупроводниках и определение типа их электропроводности, а также определение концентрации и подвижности носителей тока.

Пусть через однородную пластинку полупроводника вдоль оси х течет ток/ (рис. 147). Если поместить пластинку в магнитное поле, направленное по оси у, то между гранями А и В появится раз- ность*потенциалов. Как известно, на дви­жущиеся в магнитном поле заряды действует сила Лоренца

F = e[vB]y       (3)

 

Рис. 147. Схема, поясняю­щая эффект Холла.

где е — величина заряда, v — его скорость, а В индукция магнит­ного поля. В нашем случае Fz = evB. Сила Fz заставляет электроны (или дырки) отклоняться в сторону граней А или В в зависимости от направления магнитного поля; их концентрация у граней А и В перестает быть одинаковой, возникает связанное с перераспределе­нием заряда поле и, следовательно, появляется разность потенци­алов. Обозначим напряженность этого поля через Е, а разность потенциалов граней А и В через Vad• Тогда

VAB = El.       (4)

В стационарном состоянии действующая на носители сила Лоренца уравновешивается электростатической силой

evB = Ee, vB = E.      (5)

Замечая, что сила тока / равна

I = neval,         (6)

и решая совместно (4), (5) и (6), найдем

 

Константа

R=\lne (8)

называется постоянной Холла и зависит от свойств полупроводника.

Измеряя величину R, можно с помощью (8) найти концентрацию носителей тока /г, а по знаку возникающей между гранями А и В разности потенциалов установить характер проводимости — элек­тронный или дырочный.

Зная удельную электропроводность полупроводника а, можно далее найти подвижность носителей тока. В самом деле, плотность тока / равна

/ = nev = neuEnv,

где Епр — продольная составляющая напряженности электри­ческого поля; таким образом,

о = /7£пр = пей.        (9)

Имеем, следовательно,

u = Ro.            (10)

Измерения. 1. При измерениях эффекта Холла зазор магнита занят образцом и недоступен для измерения индукции магнитного поля. О величине поля во время опыта приходится поэтому судить по силе протекающего через электромагнит тока. Градуировка элек­тромагнита производится с помощью милливеберметра (см. рабо­ту 36). Градуировку нужно производить, начиная с размагниченного состояния магнита. Размагничивание ярма производится путем многократной коммутации тока в обмотке при постепенном уменьше­нии его величины. Так как индуктивность обмотки весьма велика, то при коммутации нужно проверить, успела ли установиться величина тока. Проградуируйте электромагнит для индукций 10~2 3 • 10"1 Т (100 -е- 3000 Гс).

2. В зазор электромагнита поместите держатель с образцом. Образец представляет собой монокристалл германия, изготовленный в виде прямоугольной пластинки с припаянными невыпрямляющими контактами. Схема присоединения контактов дана на рис. 148.

Через контакты 1 и 2 подведите к образцу ток от батареи (1, 5В). Величина тока регулируется реостатом г3, измеряется микроампер­метром и не должна превышать 1 мА, так как иначе образец может выйти из строя. При помощи потенциометра гг выравняйте потен­циалы на концах гальванометра, который при выключенном маг­нитном поле должен показывать нуль. Затем включите магнитное поле и постепенно увеличивайте его. При этом должна возникнуть э. д. с. Холла, и гальванометр покажет наличие тока. Чтобы убедить­ся в том, что гальванометр действительно регистрирует ток, вызван­ный э. д. с. Холла, следует плавно уменьшить напряженность магнитного поля, затем с помощью ключа изменить его направле­ние на противоположное и вновь плавно увеличивать магнитное

поле. Стрелка гальванометра при этом должна отклониться в про­тивоположную сторону.

3.         Найдите э, д. с. Холла с помощью гальванометра. Его токовая чувствительность указана на приборе. Сопротивление гальванометра также на нем указано, а сопротивление участка цепи между точ­ками 3 и 6 промеряется омметром. Удельная электропроводность и размеры образцов указаны на оправах.

4.         Прежде всего по знаку эффекта Холла определите, каким характером проводимости обладают исследуемые образцы. Затем

убедитесь в линейном характере зависимости V ав от / и В. Для этого снимите семейство характеристик V ав = / 0) ПРИ нескольких (около десяти) значениях В — положительных и отрицательных. Характеристики должны иметь вид прямых линий. Тангенс угла наклона этих прямых k (В) пропорционален произведению постоян­ной Холла на величину магнитного поля. Функция k (В) поэтому должна иметь вид прямой линии. Тангенс наклона этой прямой про­порционален постоянной Холла. Из построенных графиков найдите величину постоянной Холла и оцените ошибку измерений.

Вычислите концентрацию п и подвижность и носителей тока в исследуемых полупроводниках,

1.         С. Г. Калашников, Электричество, «Наука», 1970, §§ 164—168.

2.         AS. В. С а в е л ь е в, Курс общей физики, т. II. Электричество, «Наука», 1973, §§ 71—73.

3.         JI. Л. Г о л ь д и и и Г. И. Новикова, Введение в атомную физику, «Наука», 1969, §§ 41—45.

Работа 50. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОВОГО РАЗРЯДА

Принадлежности: вакуумная установка, разрядная трубка с впаянными в нее электродами и зондами, термовакуумметр ВТ-2А, кенотронный выпрямитель на 5—6 кВ, вольтметр переменного тока, статические вольтметры на 1000 и 3000 В, миллиамперметр, коммутатор.

В предлагаемой работе изучается электрический разряд в газе. Исследуемый газ (воздух) заключен в длинную стеклянную трубку,

 

Рис. 148. Схема присоединения контактов к образцу.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я