• 5

Работа 46. ИЗУЧЕНИЕ РЕЛАКСАЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЙ В СХЕМЕ С ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ЛАМПОЙ

Принадлежности: стабилитрон СГ-2 (газонаполненный диод) на монтажной панели с клеммами, магазин сопротивлений, магазин емкостей, потенциометр, электростатический или катодный вольтметр, миллиамперметр, осциллограф С1-1, генератор звуковой частоты Г3-34.

Колебательные системы, которые встречались в описанных ранее лабораторных работах, имели два накопителя, между которыми про­исходила перекачка энергии. В контуре, содержащем емкость и самоиндукцию, энергия электрического поля переходила в энер­гию магнитного (и обратно), при колебаниях маятника потенциаль­ная энергия поля тяжести перехо­дила в кинетическую энергию дви­жущейся массы и т. д.

Встречаются, однако, колеба­тельные системы, содержащие всего один накопитель энергии. Рассмотрим в качестве примера электрическую цепь, содержащую конденсатор и сопротивление без самоиндукции. Разряд конденса­тора через сопротивление пред­ставляет собой апериодический процесс. Разряду можно, однако, придать периодический характер, возобновляя заряд конденсатора

через постоянные промежутки времени. Колебания в этом случае являются совокупностью двух апериодических процессов — про­цесса зарядки конденсатора и процесса его разрядки. Такие коле­бания называются релаксационными.

В нашей установке роль «ключа», обеспечивающего поперемен­ную зарядку и разрядку конденсатора, играет газоразрядный диод. Зависимость тока от напряжения для газоразрядной лампы не под­чиняется закону Ома и характеризуется рядом особенностей (рис. 137). При малых напряжениях лампа не пропускает тока («не горит») вовсе. Ток в лампе возникает только в том случае, если раз­ность потенциалов на ее электродах достигает «напряжения зажи­гания» Vi. При этом скачком устанавливается конечная сила тока Iv При дальнейшем увеличении напряжения сила тока возрастает по закону, близкому к линейному. Если теперь уменьшать напря­жение на горящей лампе, то при напряжении, равном ]/ъ лампа рще не гаснет, и сила тока продолжает уменьшаться. Лампа пере­стает пропускать ток лишь при «напряжении гашения» У2, которое обычно существенно меньше Vv Сила тока при этом скачком падает от значения /3 (/2 < 1Х) до нуля.

 

 

Рис. 137. Идеализированная ха­рактеристика стабилитрона.

Характеристика, изображенная на рис. 137 является несколько идеализированной. У реальной лампы зависимость / = / (V) яв­ляется не вполне линейной. При V > Vx зависимости тока от напря­жения, снятые при возрастании и при убывании напряжения обычно не вполне совпадают Эти отличия носят, впрочем, вто ростепенный характер и для на ших целей оказываются несу щественными.

Рассмотрим схему установки, изображенную на рис. 138. Пусть напряжение батареи Ш больше напряжения зажигания Vv В обозначениях, принятых на схеме, справедливо уравнение

 

Щ

Рис. 138. Схема релаксационного ге­нератора.

IC+I(V):

■V

или

cf + KV)

О)

Рассмотрим прежде всего стационарный режим работы, т. е. случай, когда напряжение на конденсаторе V постоянно. Прирав­нивая нулю dV/dt, найдем для тока /ст при стационарном режиме.

I,

(2)

Равенство (2) может быть представлено графически (рис. 139).

 

Рис. 139. Определение стационарного режима релаксационного генератора.

При разных R графики имеют вид прямых, пересекающихся в точке у = i = о. Стационарный режим схемы определяется путем со­вместного решения уравнения (2) и уравнения 1 = 1 (У), опреде-

ляющего вольт-амперную характеристику лампы. На рис. 139 решение определяется точкой пересечения вольт-амперной характе­ристики лампы и «нагрузочной» прямой (2). Из рис. 139 следует, что такая точка имеется только при малых R. Случай, когда R = — #кр = Ф — V2)/12 является критическим, а при дальнейшем уве­личении R графики не пересекаются и стационарный режим ока­зывается невозможным. В этом случае в системе устанавливаются колебания.

Рассмотрим, как происходит колебательный процесс. Пусть в начале опыта ключ К разомкнут и V = 0. Замкнем ключ К• Кон­денсатор С начинает заряжаться через сопротивление R, напря­жение V увеличивается. Как только оно достигнет напряжения зажи­гания Vi лампа начинает проводить, причем прохож­дение тока через лампу соп­ровождается р азр ядкой конденсатора. В самом деле, нагрузочная прямая в нашем случае не пересе­кается с характеристикой лампы, а значит, батарея Ш, будучи включена через соп­ротивление R, не может поддерживать необходи­мую для горения лампы

величину тока. Во время горения лампы конденсатор разряжается и напряжение на нем падает. Когда оно достигает «напряжения га­шения», лампа перестает проводить ток и конденсатор вновь начи­нает заряжаться. Кривая напряжения на конденсаторе изображена на рис. 140. Амплитуда колебаний равна — 1/2. Как ясно из предыдущего, условие самовозбуждения имеет вид

=          (3)

Вычислим период релаксационных колебаний. Полное время колебания Т состоит из суммы времени зарядки т3 и времени раз­рядки тр. Обычно сопротивление R выбирают большим, сущест­венно превосходящим сопротивление зажженной лампы. В этом случае (которым мы и ограничимся) Т « т3. Во время зарядки кон­денсатора лампа не горит (/ (V) = 0), и уравнение (1) приобретает вид

 

Рис.

140. Осциллограмма релаксационных колебаний.

 

(4)

Будем отсчитывать время с момента потухания лампы, так что V = Уг при t = 0 (рис. 140). Тогда

 

В момент зажигания t = т3, V = Vv Имеем поэтому

(6)

Из (5) и (6) нетрудно найти

(7)

Развитая выше теория является приближенной. Ряд принятых при расчетах упрощающих предположений оговорен в тексте. Сле­дует иметь в виду, что мы полностью пренебрегли паразитными емкостями и паразитными самоиндукциями схемы. Не рассматри­вались также процессы развития разряда и деионизации при по­тухании. Теория справедлива поэтому лишь в тех случаях, когда

в схеме установлена доста­точно большая емкость С и когда период колебаний су­щественно больше времен развития разряда и деиони­зации (практически 10"5 се­кунды).

Измерения. 1. Соберите схему, изображенную на рис. 141, и снимите вольт- амперную характеристику стабилитрона СГ-2 (газона­полненный диод). Для того чтобы предохранить стабилитрон от перегорания, между ножкой лампы и соответствующей клеммой панели включено добавочное сопротивление г = 5 кОм. Это со­противление остается включенным при всех измерениях. При сня­тии вольт-амперной характеристики стабилитрона нужно возможно более точно определить потенциалы зажигания и гашения Уг и V2 и соответствующие токи 1г и /2.

Постройте графики I = I (V) для самого стабилитрона и для системы, состоящей из стабилитрона и сопротивления г.

2.         Соберите схему, изображенную на рис. 142. Установите па магазине емкостей значение С около 5000 пФ. Включите раз­вертку осциллографа и, изменяя величину R, найдите режим, в ко­тором возникают релаксационные колебания. Определите RKp и сравните с величиной, рассчитанной по формуле (3). Убедитесь в том, что условие самовозбуждения в широких пределах не зави­сит от величины емкости. Зарисуйте на кальку картину колебаний, возникающую на осциллографе.

3.         Определите период колебаний. Для этого выключите генера­тор развертки осциллографа и подайте на горизонтальный усили­тель напряжение со звукового генератора. Плавно изменяя частоту генератора, получите на экране фигуру Лиссажу, соответствующую

 

Рис. 141. Схема установки для снятия вольт-амперной характеристики стабили­трона.

соотношению частот 1 : 1. В отличие от гармонических, при релак­сационных колебаниях фигура Лиссажу не имеет, конечно, формы эллипса. При равенстве частот кривая не содержит самопересече­ний. Постарайтесь получить фигуры Лиссажу при соотношении частот 2 : 1 и 3 : 1. Зарисуйте полученные кривые. Сравните изме­ренное значение периода релаксационных колебаний с величиной,

1 L

-ш Н

т т

Г-С=Н

R

[V

 

о

си

 

Ст

= Г)

 

 

гз-зч

1 J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 142. Схема установки для исследования релаксационных колебаний.

рассчитанной по формуле (7). Оцените погрешность, возникающую от пренебрежения временем разряда тр. Измерения проделайте для различных величин R и С (их значения следует варьировать в воз­можно более широком диапазоне).

При очень больших R и С возникают колебания с периодом в не­сколько секунд. В этом случае для измерения периода использу­ется секундомер, так как от звукового генератора получить коле­бания с частотой ниже 15 Гц невозможно. При измерении периода с помощью секундомера определите время 504-100 колебаний.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я