• 5

Работа 28. ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТА ЗАТУХАНИЯ УЛЬТРАЗВУКА ИМПУЛЬСНЫМ МЕТОДОМ

Принадлежности: ультразвуковой дефектоскоп, измерительная стойка, на­бор образцов, миллиметровая линейка.

Ультразвуком называются механические колебания, частота которых превышает 20 кГц. Самым простым типом ультразвуковых волн являются плоские волны. Среди них различают продольные и поперечные волны. У продольных волн смещение частиц происходит в том же направлении, в котором движется волна; у поперечных оно перпендикулярно движению волны. Продольные ультразвуко­вые волны могут распространяться в любых веществах. Поперечные волны распространяются только в твердых телах, в которых могут возникать напряжения сдвига.

Скорость распространения волн зависит от их типа и опреде­ляется плотностью и упругими свойствами среды. Общая формула для скорости волн имеет вид

0 = К1/Рр,      (1)

где р — плотность среды, а р — коэффициент ее сжимаемости. В газах и жидкостях под (3 следует понимать коэффициент адиаба­тической сжимаемости

М         V\dpjадиаб Р \др/адиаб'     W

Подстановка (2) в (1) дает

^газ.жидк = ]/ (^)адиаб-        (3)

При вычислении скорости распространения поперечных волн в твердых телах в качестве Р следует подставить величину, обрат­ную модулю сдвига N.

Скорость распространения продольных волн существенно за­висит от соотношения между длиной волны ультразвука и попереч­ными размерами тела. Если длина волны существенно больше поре- речных размеров образца, то поперечное распределение деформаций и напряжений происходит так же, как и при статической нагрузке: удлинение образца в продольном направлении сопровождается его сжатием в поперечном направлении. В качестве {5 в формулу (1) следует подставить 1/£, где Е — модуль Юнга. Если, наоборот, поперечные размеры образца существенно превышают длину волны, то сжатие в продольном направлении происходит при неизменных поперечных размерах. В качестве (J в этом случае следует под­ставить коэффициент односторонней сжимаемости, связанный

с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона а формулой

£ (1 — а) '      V*'

Скорость продольных волн при этом равна

и== V р(1 + а)(1-2а)-            (5)

Именно этот случай реализуется в настоящей работе.

Плоская ультразвуковая волна, движущаяся по направлению х, описывается формулой

у = A sin (a>t — kx)9            (6)

где у — смещение колеблющихся частиц, А — амплитуда смещения, со — круговая частота колебаний, t — время, k — волновое число. Вынося k за скобку, получим

у = А sin [k(vt — x)\.  (7)

В этой формуле величина

у = со/А          (8)

определяет скорость ультразвука в упругой среде. В обычных ус­ловиях скорость ультразвука не зависит ни от амплитуды, ни от частоты колебаний. Скорость ультразвука в воздухе составляет около 330 м/с, в воде — 1500 м/с, в кварце — 5700 м/с, в стали — 6000 м/с.

Скорость движения частиц в среде не имеет ничего общего со скоростью распространения ультразвука. Скорость частиц можно найти, дифференцируя (6) по времени:

Участ = Ad) COS (tot — kx).           (9)

Как показывает формула (9), скорость частиц гармонически зави­сит от времени. Амплитуда их колебаний равна Лео. Найдем кине­тическую энергию, отнесенную к единице объема колеблющейся среды:

£кин = Y pv™CT = 2~ (i4co)2 cos2 № —  (10)

При гармонических колебаниях потенциальная энергия волны в среднем равна кинетической. Сумма этих энергий — полная энергия, отнесенная к единице объема, равна (мы учли, что среднее значе­ние квадрата от косинуса равно 1/2)

£полн = £кин + £пот = V2p (Лео)2.           (11)

Эта энергия движется вместе с волной, т. е. перемещается со ско­ростью v. Поток энергии, пересекающий единичную площадку,

расположенную перпендикулярно направлению распространения волны, равен поэтому

J^y&vA2®2.   (12)

Входящая в эту формулу величина pv называется акустическим сопротивлением среды.

Исследуем прохождение ультразвуковой волны через границу раздела двух упругих сред. При нормальном падении волны на такую границу в первой среде, кроме падающей волны:

Уиал = А sin ((of-ft!*),           (13)

возникает отраженная волна, движущаяся навстречу падающей:

г/оТр = В sin (at + kxX).       (14)

Во второй среде распространяется преломленная волна

Упрел = D sin (to/ — k2x).   (15)

Найдем коэффициент отражения на границе. Приравнивая смещения частиц слева и справа от границы, найдем

A sin (со/ — kxx) + В sin (со/ + ki*) = D sin (со/ — k2x).

Пусть граница расположена при х = 0. Полагая х = 0 и сокращая равенство на since/, найдем

A + B = D.      (16)

Приравняем теперь поток энергии в падающей волне сумме потоков в преломленной и отраженной волнах:

VaPiM2©2 = VaPifi S2^2 + Vapa^2©2. Введем обозначение:

R = pi^i/p2^2-            (17)

Величина равна отношению акустических сопротивлений сосед­них сред. Наша формула при этом приобретает вид

R{A2-B2) = D2. Деля это равенство на (16), найдем

R(A-B) = D.    (18)

Система уравнений (16) и (18) дает

Формулы (19) определяют отражение и преломление на границе. Коэффициентом отражения волны называют отношение потоков энер­гии в отраженной и в падающей волне. Формулы (12) и (19) дают

(!&)■• <20>

Формула (20) показывает, что коэффициенты отражения при пере­ходе ультразвука из первой среды во вторую и из второй в первую равны друг другу.

При переходе ультразвуковой волны из стали в воздух отра­жается 99,9%, а при переходе из воды в сталь 88% энергии волны.

Проходя через среду, ультразвуковая волна испытывает зату­хание. Амплитуда колебаний в плоской волне уменьшается с рас­стоянием по экспоненциальному закону

А = А0 ехр (— ах).   (21)

Коэффициент а носит название коэффициента затухания. Так как интенсивность колебаний пропорциональна квадрату ампли­туды, то

J == J о ехр (— 2ах).           (22)

Затухание ультразвука является следствием того, что часть энер­гии поглощается веществом, превращаясь в тепловую энергию.

В жидкостях и газах поглощение обусловливается в основном вязкостью и теплопроводностью среды. Как показывает (9), в один и тот же момент времени различные элементы среды имеют разные скорости. Это различие приводит к появлению сил вязкости, ана­логичных трению. Разная степень сжатия различных участков волн приводит к появлению температурного распределения в среде. Возникающая при этом теплопроводность также приводит к умень­шению энергии волны. Коэффициент затухания а связан с коэф­фициентами вязкости г) и теплопроводности х формулой

где ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении.

В твердых телах на затухание ультразвука оказывает влияние структура вещества. В однородных аморфных средах и в моно­кристаллах затухание определяется, в основном, теплопроводно­стью и вязкостью. В поликристаллических средах, состоящих из большого числа мелких кристаллов, затухание ультразвука существенно зависит от отношения между длиной волны X и размерами кристалликов d. При X ;> d поглощение обуслов­ливается главным образом теплопроводностью, а при X<k^d — вязкостью среды. В обоих случаях затухание пропорционально

квадрату частоты ультразвука. В тех случаях, когда X и d соизме­римы, преобладает диффузное рассеяние ультразвука на неодно- родностях поликристалла, и затухание оказывается пропорцио­нальным У^со. Экспериментальные данные о затухании ультра­звука позволяют, таким образом, судить о структуре вещества.

Одним из распространенных методов определения скорости и коэффициента затухания ультразвука является импульсный метод.

В исследуемую среду посылается короткий ультразвуковой импульс и измеряется время пробега т, которое тратит ультразвук на про­хождение некоторого расстояния S. Скорость ультразвука определяется по очевидной фор­муле

v == S/t.          (24)

Ультразвуковой импульс генерируется пьезо­электрическим излучателем. Импульс регист­рируется приемником, расположенным на некотором расстоянии от излучателя. Вместо приемника можно установить рефлектор (рис. 82). В этом случае отраженный от реф­лектора импульс возвращается к излучателю, который не только генерирует, но и регист­рирует ультразвук. При использовании реф­лектора установленное расстояние проходится дважды, поэтому в формулу (24) следует под­ставить удвоенное расстояние между излуча­телем и рефлектором.

Для измерения времени прохождения им­пульса удобно использовать электронно-луче­вой осциллограф, на трубке которого видны два импульса, возникающие в момент генерации и в момент реги­страции сигнала. Время т измеряется по расстоянию между импуль­сами (скорость развертки осциллографа калибруется). Измеренная таким образом скорость ультразвука является групповой ско­ростью волн, которая, вообще говоря, отлична от их фазовой ско­рости, о которой мы говорили до сих пор. При отсутствии дис­персии (дисперсией называется зависимость фазовой скорости распространения волн от их частоты) эти две скорости равны друг другу.

Затухание ультразвука определяется по уменьшению интенсив­ности ультразвуковой волны. Существуют различные способы из­мерения коэффициента затухания импульсным методом. В жидко­стях и газах удобно изменять длину пробега волны, увеличивая или уменьшая расстояние между излучателем и рефлектором. Сравнивая величину отраженных импульсов на экране осциллог­

 

Излучатель

Рис. 82. Схема, пояс­няющая импульсный метод измерения ско­рости ультразвука.

рафа при двух фиксированных положениях рефлектора к и /2 (рис. 83), нетрудно определить коэффициент затухания а по формуле

а =

{к-к) 1ГЧ:

(25)

немедленно следующей из (21). Преимущество описываемого метода заключается в том, что результаты измерений не зависят от коэф­фициента отражения волн от реф­лектора.

Другой способ измерения коэффи­циента затухания основан на иссле­довании последовательных отражений ультразвука от излучателя и рефлек­тора. Отражающими поверхностями в твердом теле могут служить его свободные концы. Расстояние, про­ходимое ультразвуковым импульсом между двумя последовательными воз­вращениями к излучателю, равно 2/, где / — длина тела. Расчетная фор- °е[РттР мула в этом случае приобретает вид

Аг

а = 2>1пЛ2

(26)

 

 

Рис. 83. Схема измерения коэф­фициента затухания ультразву­ка в жидкости.

Ослабление звука, связанное с непол­ным его отражением от концов стерж­ня, в этом случае не исключается и входит в ошибку измерений.

Экспериментальная установка. Для измерения скорости и коэф­фициента затухания ультразвука в жидкостях и твердых телах используется стандартный дефектоскоп УДМ 2). Генератор возбуж­дает в излучателе (изготовленном из титаиата бария ВаТЮ3) ко­роткие импульсы высокочастотных колебаний. Ультразвуковые импульсы передаются в образец через тонкий слой жидкой смазки и, отражаясь на границе раздела двух сред, возвращаются в из­лучатель, который вновь преобразует их в электрические сигналы. После усилителя сигналы подаются на электронно-лучевую трубку дефектоскопа. На экране трубки сигналы видны в виде вертикаль­ных импульсов: излучаемый — слева, в начале развертки, отра­женный — справа, на линии развертки. Расстояние между импуль­сами пропорционально времени т прохождения ультразвука от

*) Мы предполагаем, что величина сигнала на экране осциллографа пропор­циональна амплитуде смещений в звуковой волне.

2) Прибор предназначен для определения глубины залегания дефектов в раз­личных изделиях.

излучателя до отражающей поверхности и обратно. Это рассто­яние измеряется при помощи метки глубиномера (ступеньки на линии развертки), передвигаемой вдоль линии развертки ручкой шкалы глубиномера.

Схема измерительной установки изображена на рис. 84. Излу­чатель /, соединенный экранированным кабелем с дефектоскопом 2,

]

 

Рис. 84. Схема установки для измерения скорости и коэффициента поглощения ультразвука импульсным методом.

вмонтирован в дно измерительной стойки 5. С помощью под­держивающего цилиндра 4 на стойке устанавливается исследуемый стержень или цилиндрический сосуд из нержавеющей стали с ис­следуемой жидкостью 5. Их контакт с излучателем осуществля­ется с помощью жидкого масла, передающего в образец только про­дольные волны. В твердых образцах импульс отражается от верх­него свободного конца; при работе с жидкостями отражающей по­верхностью служит изготовленный из нержавеющей стали пор­шень 6, высота поднятия которого над дном отсчитывается по шкале на его штоке 7,

Для градуировки шкалы глубинометра используется вода (ско­рость распространения vB = 1497 м/с при 25° С, температурный коэффициент Дав/ДГ = +2,5 м/с • град).

При измерении скорости ультразвука (и при градуировке при­бора) можно измерять интервал времени между излученным и отра­женным сигналами или между двумя последовательно отраженными сигналами. Последний способ является предпочтительным, так как он не содержит ошибки, связанной с прохождением ультразвука через дно сосуда.

При не слишком большой интенсивности сигнала величина им­пульса на экране дефектоскопа пропорциональна амплитуде смеще­ний пришедшей волны. При очень больших сигналах их величина передается неверно из-за ограничения сигнала усилителем. При работе следует проверить линейность шкалы прибора. Это можно делать, следя за тем, как уменьшается величина отраженного импульса при понижении интенсивности излучателя. Более подроб­ное описание дефектоскопа можно найти в его заводском описании.

I. Измерение скорости распространения ультразвука

1.         Включите дефектоскоп в сеть переменного тока. Включе­ние производится поворотом ручки «Яркость» по часовой стрелке.

2.         Прогрейте прибор l-f-2 минуты, а затем ручками «Яркость» и «Фокус» добейтесь наибольшей четкости линии развертки. Ручкой «Смещение X» установите начало развертки около левого края экрана. Поставьте переключатель «Частота» в положение «5 МГц», что соответствует резонансной частоте излучателя. Остальные ручки установите в следующие положения: «Электронная лупа» — в положение «Выкл.», «Вид измерений» — в положение «Развертка плавно», «Зона автоматического контроля» — в крайнее правое положение, «Чувствительность» — в среднее положение, «ВРЧ» (временная регулировка чувствительности) — в крайнее левое по­ложение, «Мощность импульса» — в крайнее правое положение, «Отсечка» — в среднее положение, Переключатель «I и I + II» — в положение «I».

3.         Отградуируйте шкалу глубинометра. Для этого установите сосуд с водой в измерительную стойку. Устанавливая сосуд или образец, не забудьте смазать поверхность излучателя жидким маслом! Переключатель «Вид измерений» поставьте в положение «Дпр». Переключатель «Диапазоны прозвучивания» установите на нужный диапазон (в соответствии с расстоянием I от излучателя до поверхности отражающего поршня). Градуировку прибора произ­ведите по нескольким (пять-шесть) значениям расстояний / между излучателем и поршнем. Постройте градуировочный график, откла­дывая по одной из осей деления шкалы глубинометра, а по другой — вычисленное значение времени пробега импульса. Расстояние /

измеряется по линейке на штоке отражающего поршня. Скорость ультразвука в воде указана выше.

4.         Измерьте скорость распространения ультразвука в образ­цах из различных материалов (железо, алюминий, латунь, орга­ническое стекло и т. д.) ив различных жидкостях (четырех-хлори- стый углерод, масло). Длину I образцов твердых тел измерьте мил­лиметровой линейкой, а расстояние / между дном сосуда и отража­телем — по линейке на штоке поршня. Время прохождения импульса определите по шкале глубинометра с помощью градуировочной прямой. Вычислите скорость распространения ультразвука в каж­дом из исследуемых материалов.

Указание. При проведении опыта следует убедиться, что выбран­ные вами для измерений импульсы действительно соответствуют двум последовательно отраженным импульсам. Помимо них, на экране осциллографа обычно наблюдаются различные побочные импульсы, возникающие, например, из-за отражения непосредст­венно от нижней границы образца.

При измерениях с самыми короткими образцами амплитуды отраженных импульсов мало отличаются друг от друга, тогда как для самых длинных образцов разность амплитуд двух соседних отраженных импульсов может оказаться существенной. Иногда для того, чтобы увидеть второй отраженный сигнал, приходится уве­личивать чувствительность усилителя (ручкой «Чувствитель­ность»).

5.         Вычислите модуль Юнга Е для исследуемых твердых тел с помощью формулы (5). Плотность материала р и коэффициент Пуассона а возьмите из таблиц.

6.         Вычислите коэффициент адиабатической сжимаемости ис­следуемых жидкостей, воспользовавшись формулой (1).

7.         Оцените погрешность всех полученных результатов.

II. Измерение коэффициентов затухания ультразвука в жидких и твердых телах

1.         Поместите в измерительную стойку сосуд с исследуемой жид­костью.

2.         Перемещая отражающий поршень, наблюдайте за величиной отраженного импульса на экране трубки осциллографа. Если его величина не меняется, уменьшите мощность посылаемого импульса (ручкой «Мощность импульса»).

3.         По шкале на экране дефектоскопа измерьте высоты отражен­ных импульсов Аг и Л2 при двух положениях 1Х и /2 отражаю­щего поршня. Расстояние 1г и /2 измерьте по линейке на штоке поршня.

4.         Используя соотношение (25), определите коэффициент зату­хания а ультразвука в исследуемой жидкости.

5.         Измерьте длину / твердого образца и поместите его в изме­рительную стойку.

6.         Получите на экране два последовательно отраженных импуль­са. Убедитесь, что усилитель дефектоскопа не ограничивает их амплитуду. Для этого изменяйте амплитуду посылаемых импуль­сов и наблюдайте за высотой отраженных (она должна изменяться в соответствии с изменением амплитуды колебаний излучателя).

 

излучаемой пластинкой.

7.         Измерьте высоту импульсов Аг и А2 по шкале на экране дефектоскопа.

8.         Используя формулу (26), определите коэффициент затуха­ния ультразвука в исследуемом материале.

9.         Оцените погрешность полученных результатов.

При исследовании коэффициента затухания ультразвука сле­дует иметь в виду, что измерения целесообразно проводить на образцах небольшой длины. В противном случае к имеющимся ошибкам измерения добавляется ошибка, связанная с расхожде­нием ультразвуковой волны, — волна перестает быть плоской. Расхождение можно оценить по формуле

Дф= 1,22 X/D,

где Дф — угол расхождения (рис. 85), X — длина ультразвуковой волны, D — диаметр излучателя.

10.       По окончании измерений выключите дефектоскоп и выньте образец из измерительной стойки.

Контрольные вопросы

1.         При определении скорости распространения ультразвука с помощью дефектоскопа на его экране, помимо последовательно отраженных импульсов, наблюдаются побочные импульсы. Какие причины приводят к появлению этих импульсов? Как от них избавиться?

2.         В работе используется дефектоскоп, предназначенный для определения глубины залегания дефектов в различных изделиях. Какой размер должен иметь дефект в образце, чтобы его можно было обнаружить при помощи такого дефектоскопа? Критерием «разрешения» можно считать неравенство

где d — характерный линейный размер дефекта, а X — длина ультразвуковой волны.

3. Оцените наибольшую длину образцов, при которой ошибки измерения еще мало увеличиваются вследствие расхождения ультразвуковой волны.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я