• 5

Работа 27. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Принадлежности: калориметр с нагревателем и термометром сопротивления, амперметр, вольтметр, мост постоянного тока.

В предлагаемой работе измерение теплоемкости твердых тел производится по обычной схеме. Исследуемое тело помещается в

калориметр. Измеряется AQ — количество тепла, подведенного к телу, и Д7' — изменение температуры тела, происшедшее в ре­зультате подвода тепла. Теплоемкость определяется по формуле

С = AQ/ДГ.    (1)

Температура исследуемого тела надежно измеряется термоме­тром (в нашем случае — термометром сопротивления), а определение количества тепла, поглощенного телом, обычно вызывает затруд­нение. В реальных условиях не вся энергия Р-Д£, выделенная нагревателем, идет на нагревание исследуемого тела и калориметра, часть ее уходит из калориметра благодаря теплопроводности его стенок. Оставшееся в калориметре количество тепла AQ равно

Щ =     (2)

где Р — мощность нагревателя, X — коэффициент теплопровод­ности стенок калориметра, Т — температура тела, Тк — темпе­ратура окружающего калориметр воздуха (комнатная), Дt — время, в течение которого идет нагревание.

Из уравнений (1) и (2) получаем

г           Р — к (Т — Тк)          ^

AT/At

Формула (3) является основной расчетной формулой работы. Она определяет теплоемкость тела вместе с калориметром. Теплоем­кость калориметра должна быть измерена отдельно и вычтена из результата.

С увеличением температуры исследуемого тела растет утечка энергии, связанная с теплопроводностью стенок калориметра. Из формулы (2) видно, что при постоянной мощности нагревателя по мере роста температуры количество тепла, передаваемое телу, уменьшается и, следовательно, понижается скорость изменения его температуры.

Погрешности, связанные с утечкой тепла, оказываются неболь­шими, если не давать телу заметных перегревов и производить все измерения при температурах, мало отличающихся от комнат­ной (Т -> Тк). Однако при небольших перегревах возникает боль­шая ошибка в измерении ДТ = Т — Гк, и точность определения теплоемкости не возрастает. Чтобы избежать этой трудности, в работе предлагается следующая методика измерений. Зависимость скорости нагревания тела Д77Д/ от температуры измеряется в широ­ком интервале изменения температур. По полученным значениям строится график

&T/At = f(T).

Этот график экстраполируется к температуре Т = ТК и, таким образом, определяется скорость нагревания при комнатной тем­

пературе (ДГ/Д0г= т . Подставляя полученное значение в фор­мулу (3) и замечая, что при Т = Тк член Х(Т — Тк) обращается в нуль, получаем

С = (ДГ/АОг ' ^

к

Температура измеряется термометром сопротивления, который представляет собой медную проволоку, намотанную на теплопро- водящий каркас внутренней стенки калориметра (рис. 80). Известно,

Пенопласт

Медь

 

Крь/шyd

Винт

Образец

Спираль

Спираль

термометра

солротибмения

Рис. 80. Схема устройства калориметра.

что сопротивление проводника изменяется с температурой по закону

RT = R0(l+aT),           (5)

где RT — сопротивление термометра при Т°С, R0 — его сопротив­ление при 0° С, а — температурный коэффициент сопротивления. Дифференцируя (5) по времени, найдем

dt'

(6)

Выразим сопротивление R0 через измеренное значение RK — со­противление термометра при комнатной температуре. Согласно (5) имеем

Подставляя (6) и (7) в (4), найдем

c=t«\PR:" г,-   (8)

Входящий в формулу температурный коэффициент сопротивления меди равен а = 4,28 -10"3 град-1, все остальные величины опреде­ляются экспериментально.

Описание установки. Установка состоит из калориметра с пено­пластовой изоляцией. Внутренние стенки калориметра выполнены из материала с высокой теплопроводностью. Надежность теплового контакта между телом и стенками обеспечивается их формой: оьи имеют вид усеченных конусов и плотно прилегают друг к другу.

Для выталкивания образца служит винт в донышке внутренней стенки калоримет­ра. В теплоизолированную стенку кало­риметра вмонтированы электронагреватель

и термометр сопротивления.

Схема включения нагревателя Н изоб­ражена на рис. 81. Система реостатов позволяет установить нужную силу тока в цепи нагревателя. По амперметру и вольтметру определяется мощность, выде­ляемая током в нагревателе.

Величина сопротивления термометра сопротивления измеряется мостом посто­янного тока. Принципиальная схема моста постоянного тока описана в работе 7.

Измерения. 1. Ознакомьтесь с устройством калориметра.

2.         Соберите схему питания электронагревателя по рис. 81.

3.         Подготовьте мост постоянного тока к измерениям: подклю­чите к клеммам Б источник питания, к клеммам Г — гальванометр, к клеммам X — измеряемое сопротивление (термометр сопротив­ления).

4.         Измерьте сопротивление термометра при комнатной темпе­

ратуре Гк. Для этого установите на панели моста отношение плеч r,/r2 = 1 и, нажимая на кнопку «Грубо» (гальванометр подсоеди­

няется через большое сопротивление), произведите балансировку моста. На этом грубое измерение сопротивления термометра закан­

чивается. Для уточнения результата выберите такое соотношение плеч моста, при котором точность измерений будет наибольшей

(работают все ручки "балансирующего сопротивления). Снова сба­лансируйте мост, нажимая сначала на кнопку «Грубо», а затем — на кнопку «Точно» (гальванометр включается без сопротив­ления).

Н

            WMWM         

о

 

Рис. 81. Схема включе­ния нагревателя.

5.         Замкните на короткое время ключом К цепь нагревателя и подберите на реостатах такое сопротивление, при котором мощ­ность нагревателя составляет 10-5-12 Вт. Выключите нагреватель. На этом подготовка аппаратуры заканчивается. Затем приступите к измерениям.

6.         При неизменной мощности нагревателя определите зависи­мость сопротивления термометра от времени для пустого калори­метра RT = R (t). Для этого сначала проверьте балансировку моста и уточните (если балансировка нарушилась) начальную величину сопротивления термометра. Затем замкните цепь нагревателя клю­чом К и одновременно включите секундомер. Установите на мосте постоянного тока сопротивление, немного большее (на 1-5-2%), чем это необходимо для балансировки (стрелка гальванометра при этом отклонится от нулевого значения), и следите за движением стрелки гальванометра. В тот момент, когда сопротивление термо­метра возрастет до значения, установленного на мосте, и баланси­ровка восстановится, отметьте показания секундомера. Затем вновь увеличьте сопротивление на мосте и отметьте время восстановления балансировки и т. д. Таким образом получйте 8-5-10 точек.

7.         Изобразите полученные точки на графике, откладывая по оси абсцисс время нагревания, а по оси ординат — величину сопротивления. Через полученные точки проведите плавную кривую.

8.         Используйте аолученную зависимость RT = R(t) для постро­ения графика, выражающего зависимость dR/dt = f (R). Для этого кривую графика RT = R(1) разделите на 8—10 отрезков и для каждого из них определите тангенс угла наклона tga = dR/dt. По полученным значениям постройте новый график, откладывая по оси абсцисс сопротивление, а по оси ординат — величину dR/dt. Проэкстраполируйте полученный график к {dR/dt)R = R^.

9.         Измеренные таким образом значения (dR/dt)R = r^ и Rk подставьте в формулу (8) и вычислите теплоемкость пустого кало­риметра С0.

10.       Откройте калориметр, подождите, пока он остынет, затем поместите в него исследуемый образец и повторите все измерения заново. Нагревание образца производите в течение 15-f-20 минут. По полученным результатам определите величину теплоемкости образца вместе с калориметром Сг. Теплоемкость исследуемого тела Ст определяется как разность теплоемкостей: Ст = Сг — С0.

И. Измерьте вес исследуемого образца и вычислите удельную и молярную теплоемкости исследуемого тела. Измерение проведите для двух образцов.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я