• 5

ЛИТЕРАТУРА

 

(1)

 

(2)

возмущает эти колебания: при расчетах оба торца трубы можно считать неподвижными, а влиянием соединительных отверстий пренебречь.

Звуковая волна, распространяющаяся вдоль трубы, испытывает многократные отражения от торцов. Звуковые колебания в трубе являются наложением всех отраженных волн и, вообще говоря, очень сложны. Картина резко упрощается, если длина трубы равна целому числу полуволн, т. е. когда

L = nV 2,         (3)

где X — длина волны звука в трубе, а п — любое целое число.

 

Т

Рис. 77. Установка для измерения скорости звука в газе при помощи раздвижной трубы.

Рис. 78. Установка для измерения скорости звука в газах при раз­ных температурах.

Если условие (3) выполнено, то волна, отраженная от заднего торца трубы, вернувшаяся к ее началу и вновь отраженная, совпа­дает по фазе с падающей.

Аналогичным образом совпадают по фазе волны, движущиеся от заднего торца к переднему после первого отражения от заднего торца, после второго отражения и после всех последующих отраже­ний. Совпадающие по фазе волны усиливают друг друга. Амплитуда звуковых колебаний при этом резко возрастает — наступает ре­зонанс (более подробно условия возникновения резонанса звуковых колебаний рассмотрены в работе 29).

Скорость звука v связана с его частотой f и длиной волны X соотношением

v = kf.  (4)

Подбор условий, при которых возникает резонанс, можно про­изводить двояко.

1) При неизменной частоте звукового генератора (а следова­тельно, и длине звуковой волны) можно изменять длину трубы L. Для этого в работе применяется раздвижная труба. Длина раз­движной трубы постепенно увеличивается, и наблюдается ряд

последовательных резонансов. Возникновение резонанса легко наблюдать на осциллографе по резкому увеличению амплитуды колебаний. Для последовательных резонансов имеем:

т А

п — 2 9 1Я + 1=(П+ 1)

X

(5)

Ln+k = (n + k)-~.

Из (4) и (5) имеем

v = fX = 2f (Ln+1 — Ln) = 2/ =... = 2/           , (6)

2) При постоянной длине трубы можно изменять частоту зву­ковых колебаний. В этом случае следует плавно изменять частоту звукового генератора, а следовательно, длину звуковой волны. Для последовательных резонансов имеем:

л          2L

А Д- —,

л          2L

(7)

л          _ 2L

Из (4) и (7) имеем

р-2L (/л+1 - /я) - 2LfJ^b =... = 2L     . (8)

Соответственно двум методам измерения скорости звука в работе имеются две установки. Первая установка изображена на рис. 77 и содержит раздвижную трубу с миллиметровой шкалой. Через патру­бок труба может наполняться углекислым газом из газгольдера. На этой установке производятся измерения у для воздуха и для С02. Вторая установка (рис. 78) содержит теплоизолированную трубу постоянной длины. Воздух в трубе нагревается электропечью, пи­таемой от сети переменного тока через автотрансформатор. Темпе­ратура воздуха измеряется медно-константановой термопарой. Изме­рительный спай термопары помещен в трубку, два свободных конца подсоединены к милливольтметру mV (см. работу 6). На этой уста­новке измеряется зависимость скорости звука от температуры.

Измерения. 1. Соберите одну из установок.

2. Включите в сеть электронный осциллограф ЭО-7 и звуковой генератор ГЗ-18 и дайте им прогреться 5-4-7 минут. После этого

включите тумблер «Луч» на электронном осциллографе и поверните ручку «Яркость». При этом на экране должна быть видна линия, прочерченная электронным лучом.

Установите нулевое значение шкалы частот звукового генера­тора. Для этого лимбы «Частота» и «Расстройка» установите на нуль и вращением ручки «Установка нуля» добейтесь того, чтобы стрелка вольтметра остановилась па нуле.

После этого лимбы «Расстройка» и «Установка нуля» не тро­гайте.

3.         Подберите напряжение на выходе генератора так, чтобы на осциллографе наблюдались колебания достаточной амплитуды. Остановите картину на осциллографе, изменяя частоту развертки. Убедитесь в том, что колебания имеют неискаженную синусоидаль­ную форму. Если форма колебаний искажена, уменьшайте амплитуду сигнала, поступающего с генератора, пока искажения не прекра­тятся.

4.         Измерения на первой установке.

а)         Исходя из примерного значения скорости звука (300 м/с), рассчитайте, в каком диапазоне частот следует вести измерения, чтобы при удлинении трубы можно было наблюдать 2ч-5 резо- нансов.

б)         Плавно изменяя длину трубы, последовательно пройдите через все доступные для наблюдения точки резонанса. Повторите измерения при других частотах (всего 4ч-6 разных значений час­тоты). Для каждого резонанса измерьте соответствующее удлине­ние трубы. Проведите измерения, сначала увеличивая длину трубы, а затем уменьшая ее.

в)         Полученные результаты изобразите на графике, откладывая по оси абсцисс номер последовательного резонанса, а по оси ор­динат — соответствующее удлинение трубы. Через точки, полу­ченные при одном и том же значении частоты, проведите наилуч­шую прямую.

Тангенс угла наклона прямой определяет длину полуволны.

По графику оцените ошибку измерения Х/2. Вычислите значение скорости звука и оцените точность полученного результата. (Ошибка в градуировке шкалы частот генератора не превосходит половины минимального деления шкалы.) Сопоставьте значения скорости звука, измеренные на разных частотах. Находятся ли эти значения в согласии друг с другом? Найдите наилучшее значение скорости звука, используя все результаты измерений.

г)         Измерьте скорость звука в углекислом газе. Перед началом измерений к патрубку раздвижной трубы подсоедините резиновую трубку от газгольдера с С02 й продуйте трубу углекислым газом. Давление газа в газгольдере немногим превышает атмосферное. Температура газа равна комнатной. Кран в газгольдере должен быть открыт на все время измерений,

5.         Измерения на второй установке.

а)         Измерьте скорости звука в трубе постоянной длины. Плавно увеличивая частоту генератора, получйте ряд последовательных резонансных значений частоты, отмечая момент резонанса по увеличению амплитуды колебаний на экране осциллографа. Убе­дитесь в повторяемости результатов, производя измерения при умень­шении частоты.

б)         Полученные результаты изобразите на графике, откладывая по оси абсцисс номер резонанса, а по оси ординат — резонансную частоту. Через полученные точки проведите наилучшую прямую. Тангенс угла наклона прямой определяет величину v/2L (см. фор­мулу (8)). Вычислите значение скорости звука. Оцените ошибку измерений.

в)         Включите электрический нагреватель. Разбейте интервал температур от комнатной температуры до 100° С на четыре равных участка и постарайтесь застабилизировать температуру печи по­следовательно в каждом из, этих интервалов. Для измерения темпе­ратуры служит медно-константановая термопара, ее чувствитель­ность равна 4,23 мВ на 100° С. Произведите измерение скорости звука при каждом выбранном значении температуры.

6.         Вычислите значение у = cp/cv по формуле (2). Оцените ошибку измерений.

Контрольный вопрос

Зависит ли у от температуры в выбранном интервале температур? Будет ли наблюдаться такая зависимость при изменении температуры от очень малых значений до 1000° С?

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я