• 5

Работа 23. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Принадлежности: прибор для нагревания образцов, парообразователь, на­бор термопар, зеркальный гальванометр, тонкие резиновые прокладки, исследуе­мые тела, диск из эталонного материала, штангенциркуль.

Количество теплоты Дq, протекающее за единицу времени через однородную перегородку толщины Дz и площади S при раз­ности температур Дty опре­деляется формулой

Aq = xSAt/Az, (1)

где к — коэффициент, ха­рактеризующий свойства среды и называемый коэф­фициентом теплойровод- ности.

Значение коэффициента теплопроводности может быть определено непосред­ственно из формулы (1), если измерить на опыте величины Aq, At, Az и S. Однако точное определение к с помощью формулы (1) оказывается нелегкой зада­чей из-за трудностей, возникающих при измерении количества теплоты. В методе, применяемом в настоящей работе, вместо не­посредственного измерения величины к производится сравнение теплопроводности исследуемого материала с теплопроводностью некоторого другого — эталонного — материала с хорошо известным значением коэффициента к. При этом можно избежать измерения Aq. Идею метода поясняет рис. 75.

Две пластинки, изготовленные из материалов с коэффициентами теплопроводности щ и х2, зажимаются между стенками, температуры которых равны tt и t2 и поддерживаются постоянными во время опыта. Если толщины пластинок &х и d2 достаточно малы (по

 

           

Рис. 75. Прибор для измерения коэффициен­та теплопроводности сравнительным методом.

сравнению с наименьшим линейным размером их поверхности), то в центральной области пластинок тепловой поток, протекающий от горячей стенки к холодной, перпендикулярен к поверхности и не зависит от присутствия боковых границ (краев пластинок). Для тонких пластинок площадь области невозмущенного потока при­ближенно равна полной площади пластинок. В этом случае

= = (2) Полагая, что — dx и Дz2 = d2, получим окончательно

Hi — f*L -h     (Ъ

где Д^ и Д/2 — перепады температур на пластинках. Зная теплопро­водность материала одной из пластинок, легко определить на опыте теплопроводность другой пластинки.

Экспериментальная установка. Прибор для измерения коэффи­циента теплопроводности (рис. 75) представляет собой систему из нагревателя, имеющего температуру 1Ъ и холодильника, имеющего температуру t2\ эти температуры поддерживаются постоянными. Тепловой поток от нагревателя к холодильнику протекает через зажатые между ними пластинки из исследуемого и эталонного материалов.

В качестве эталона удобно было бы использовать эластичный материал, способный создавать надежный тепловой контакт. К со­жалению, коэффициент теплопроводности многих эластичных мате­риалов, и в особенности резины, в диапазоне от 0 до 100 °С сильно зависит от температуры, поэтому применять резину в качестве^ эталона крайне неудобно. В нашем приборе эталонным материалом является эбонит, коэффициент теплопроводности которого равен 0,17 Дж/м-с-град (4-10~4 кал/см-с-град). Для получения надеж­ного теплового контакта между поверхностями прокладывается резина.

При измерениях коэффициента теплопроводности между нагре­вателем и холодильником закладываются переложенные тонкими резиновыми прокладками пластинки из исследуемого и эталонного материалов. Вся система сжимается винтовым прессом.

Для стабилизации температур tx и t2 через холодильник посто­янно пропускается проточная вода из водопровода, а через нагре­ватель — пар из парообразователя. Измерение температур произ­водится при помощи четырех термопар, рабочие спаи которых по­мещают в середине пластинок. Спаи двух термопар прижимаются резиновыми прокладками к обеим сторонам эталонной пластинки, спаи двух других — к пластинке из исследуемого материала. Вто­рые спаи термопар помещены в пробирку с маслом, находящуюся

в сосуде Дьюара. При этих условиях температура холодных спаев термопар за время эксперимента практически не меняется.

Переключатель позволяет поочередно подключать термопары к зеркальному гальванометру. Показания гальванометра пропорци­ональны разности температур рабочего и холодного спаев термопары. Измерив температуры обеих поверхностей пластинки, можно вычис­лить перепад температуры на пластинке.

Для регулировки чувствительности гальванометра параллельно ему включается магазин сопротивлений.

Измерения. Перед измерениями коэффициентов теплопровод­ности исследуемых материалов рекомендуется провести ряд пред­варительных экспериментов.

1.         Экспериментально "оцените время установления равновесного теплового потока в системе. Для этого снимите зависимость тем­пературы какой-либо точки от времени и по графику оцените вели­чину времени установления. Все последующие измерения следует проводить после установления равновесных условий в установке.

2.         Прокалибруйте применяемые в работе термопары. Для этого рабочие спаи всех термопар расположите в одной точке прибора (например, прижмите к середине одной из сторон эбонитовой пла­стинки). Показания гальванометра при подключении его к различ­ным термопарам пропорциональны чувствительности термопар, кото­рые могут несколько отличаться из-за различия в сопротивлениях спаев х). Если показания гальванометра аъ а2, а3, а4 будут заметно отличаться друг от друга, то отношение Д/2/Д/ъ входящее в фор­мулу (3), следует вычислять по формуле

ДА = ф4/^4 —Фз/^з  /4ч

где фх, ф2, ф3 и ф4 — показания гальванометра, полученные во время опыта по измерению коэффициента теплопроводности. В этой фор­муле индексы при а и ф характеризуют номер термопары. Величины щ и ф/ должны быть получены при подключении гальванометра к одной и той же термопаре. Формулу (4) студентам предлагается вывести самостоятельно. Следует подчеркнуть, что при определении безразмерного отношения Д^2/Д^ абсолютные чувствительности термопар на представляют интереса, и достаточно знать их отно­сительные чувствительности.

3.         Проверьте на опыте, в какой мере выполняется предположение о независимости коэффициента теплопроводности эталонного ма­териала от температуры. Для этого в прибор зажмите пакет из двух одинаковых слоев эбонита, переложенных резиновыми прокладками.

В работе применяются медно-копстангановые термопары, спаи которых изготовлены с помощью сварки. Чувствительности таких термопар, как правило, мало отличаются друг от друга.

6 п/р Л. Л. Гольдина

С помощью термопар измерьте разности температур на эбонитовых слоях. Эти слои находятся в различных температурных условиях. Если коэффициент теплопроводности не зависит от температуры, разности температур на слоях, как это следует из (3), должны быть пропорциональны их толщинам. Толщины пластинок измерьте штангенциркулем.

4.         При выводе рабочей формулы (3) предполагалось, что тепло­вой поток через боковые стенки пластинок отсутствует. Можно поставить простой контрольный опыт, который даст представление о том, насколько хорошо выполняется сделанное предположение. Для этого рабочие спаи термопар прижмите к одной стороне какой- либо пластинки на разных расстояниях от ее середины (например, на расстояниях 0, 1, 2 и 3 см). С помощью гальванометра измерьте температуры всех спаев и постройте график распределения темпе­ратур. Уменьшение температуры при удалении от центра — если оно наблюдается — обусловлено тепловым потоком через боковые поверхности.

5.         После проведения предварительных экспериментов присту­пите к основному опыту. Измерьте коэффициенты теплопроводности образцов (плексиглас, текстолит, гетинакс). Рекомендуется для каж­дого образца провести два измерения: один раз располагая обра­зец со стороны холодильника, а эталон со стороны нагревателя, а дру­гой раз в обратном порядке. Это позволяет выяснить, в какой мере коэффициент теплопроводности образца зависит от температуры.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я