• 5

Работа 21. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА ПО СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ТОНКИЕ ТРУБКИ

Принадлежности: две металлические трубки, укрепленные на горизонталь­ной подставке, газовый счетчик, микроманометр типа ММН, стеклянный баллон, секундомер.

Рассмотрим движение вязкой жидкости или газа по трубке круглого сечения. При малых скоростях потока движение оказы­вается ламинарным (слоистым), скорости частиц медленно меняются от точки к точке и направлены вдоль оси трубки. С увеличением скорости потока движение становится турбулентным и слои пере­мешиваются. При турбулентном движении скорость в каждой точке быстро меняет величину и направление, сохраняется только средняя величина скорости.

Характер движения газа (или жидкости) в трубке определяется безразмерным числом Рейнольдса

где v — скорость потока, г — радиус трубки, р — плотность движущейся среды, ц — ее коэффициент вязкости.

В гладких трубах круглого сечения переход от ламинарного к турбулентному движению происходит при Re = 1000.

При ламинарном течении объем V газа, протекающий за время t по трубе длины L, определяется формулой Пуазейля

В этой формуле (рх — р2) — разность давлений в двух выбранных сечениях 1 и 2, расстояние между которыми равно L. Величину Q обычно называют расходом. Формула (2) позволяет определять вяз­кость газа по его расходу.

Выясним условия, при которых справедлива формула (2). Как уже было показано выше, для этого прежде всего необходимо, чтобы с достаточным запасом выполнялось неравенство Re < 1000. Необходимо также, чтобы при течении сквозь трубку не происхо­дило существенного изменения удельного объема газа (при выводе формулы удельный объем считается постоянным). Для жидкости это предположение выполняется практически всегда, а для газа лишь в тех случаях, когда перепад давлений вдоль трубки мал по сравнению с самим давлением. В нашем случае давление газа равно атмосферному (103 см водяного столба), а перепад давлений составляет не более 10 см водяного столба, т. е. менее 1 % от атмос­ферного. Формула (2) выводится для участков трубки, на которых закон распределения скоростей газа по сечению не меняется при движении вдоль потока.

 

(1)

v w4 / \

з = т = тМ~р*>-

(2)

При втекании газа в трубку из большого резервуара скорости слоев вначале постоянны по всему сечению (рис. 68). По мере про­движения газа по трубке картина распределения скоростей меня­ется, так как сила трения о стенки тормозит прилежащий к ней слой. Характерное для ламинарного течения параболическое

 

Рис. 68. Формирование потока вязкой жидкости в трубе круглого сечения.

распределение скоростей устанавливается на некотором расстоя­нии I от входа в трубку, которое зависит от радиуса трубки г и числа Рейнольдса по формуле

/ = 0,2rRe.      (3)

Градиент давления на участке формирования потока оказывается больщим, чем на участке с установившимся ламинарным течением, что позволяет разделить эти участки экспериментально. Формула (3) позволяет оценить длину начального участка теоретически.

Описание установки. Измерения производятся на эксперимен­тальной установке, схема которой изображена на рис. 69. Поток

 

воздуха под давлением, несколько превышающим атмосферное (на 10—15 см вод. ст.), через газовый счетчик ГС поступает в резер­вуар Л, к которому припаяны две тонкие металлические трубки. Примерные размеры трубок указаны на рисунке (точные размеры обозначены на самой установке). Все трубки на концах снабжены заглушками, не пропускающими воздух. Во время измерений заглушка открывается только на рабочей трубке; конец другой трубки должен быть надежно закрыт.

Для измерения давлений в трубках просверлен ряд миллимет­ровых отверстий. На время опыта к двум соседним отверстиям подсоединяется микроманометр, а остальные плотно закрываются завинчивающимися пробками. Подача воздуха в установ-ку регу­лируется краном К-

В работе применяется микроманометр типа ММН. Микроманометр ММН изображен на рис. 70. Он позволяет изме­рять разность давлений до 200 мм вод. ст. Для повышения чувстви­тельности трубке манометра придано наклонное положение. Цифры

 

0,1; 0,2; 0,3 и 0,4, нанесенные на стойке 4, обозначают коэффи­циент, на который должны быть умножены показания манометра при данном наклоне. Шкала микроманометра 2 проградуирована в миллиметрах водяного столба. Рабочей жидкостью является этиловый спирт. Установка мениска жидкости на нуль шкалы производится путем изменения уровня спирта в сосуде 1 с помощью цилиндра 6. Глубина погружения цилиндра в спирт регулируется винтом 5 и гайкой 7.

Микроманометр снабжен двумя уровнями 9, расположенными на плите 3 перпендикулярно один другому. Установка прибора по уровням производится двумя регулировочными ножками 10.

На крышке прибора установлен трехходовой кран 8, который имеет два рабочих положения (рис. 71). В положении / произво­дится измерение разности давлений. При этом большее давление подается через штуцер (+) к резервуару 1. Меньшее давление через штуцер (—) подается в баллон Б (см. рис. 69), а затем к верх­нему концу трубки 2. Баллон Б служит для того, чтобы при

разности давлений большей, чем может измерить микроманометр, спирт из манометра не выплеснулся в установку. В положении II к резервуару и к трубке 2 одновременно подается атмосферное давление и производится установка мениска жидкости на нуль.

 

Положение I  ПоложениеЖ

Рис. 71. Схема подключения трехходового крана микромано­метра к установке.

Гаьзовый счетчик служит для измерения небольших количеств газа. Внешний вид его изображен на рис. 72. Корпус газового счетчика представляет собой цилиндрический баллон, на

передней торцевой стенке ко­торого находятся счетно- суммирующий механизм и шкала со стрелкой. Один оборот стрелки соответствует 5 дм3 газа, прошедшего через счетчик. Газовый счетчик

Воздух

 

 

 

Рис. 72. Внешний вид газового счетчика.

Рис. 73. Схема устройства газового счетчика.

заливается водой до уровня, определяемого по водомерному уст­ройству 1. Трубка 2 для входа газа расположена сзади счетчика, а трубка 3 для выхода газа — наверху счетчика. Патрубки 4 пред­

назначены для присоединения U-образного манометра, а патру­бок 5 — для установки термометра. Кран 6 служит для слива воды. Счетчик снабжен уровнем и регулировочными ножками для правильной установки прибора. Принцип его работы поясняется рис. 73. На оси, проходящей по осевой линии цилиндра, жестко укреплены легкие чаши (для упрощения чертежа на рисунке изоб­ражены только две чаши). В чашу, находящуюся под трубкой 2, поступает воздух. Когда чаша наполняется воздухом, она всплы­вает, ее место занимает следующая и т. д. Вращение оси передается счетно-суммирующему устройству.

Измерения. 1. Подготовьте установку к работе: установите приборы по уровням, проверьте наличие воды в газовом счетчике по водомерному устройству, установите на нуль мениск микрома­нометра. Измерения проведите на одной из трубок.

2.         По формуле (3) оцените расстояние, на котором происходит формирование потока при ламинарном течении. Расчет проведите для Re = 1000.

3.         Подсоедините микроманометр к двум соседним выводам выбранной трубки на участке со сформировавшимся потоком. Отвинтите пробку на конце этой трубки; все остальные выводы на трубках должны быть плотно завинчены пробками, снабженными резиновыми прокладками.

4.         Медленно открывая кран К и впуская воздух в установку, внимательно следите за показаниями микроманометра. При больших перепадах давления спирт может вылиться из микроманометра через трубку 2.

5.         Измерьте коэффициент вязкости воздуха. Для этого снимите зависимость разности давлений Ар от расхода воздуха Q = Д У/Д/. ду — измеряется газовым счетчикбм, а 4/ — секундомером. Начи­нать надо с малых перепадов давлений, постепенно увеличивая расход Q. По полученным данным постройте график. Из формулы (2) видно, что при ламинарном потоке зависимость Др от Q должна носить линейный характер. При возникновении турбулентности линейность графика нарушается: разность давлений растет быст­рее, чем расход.

6.         По тангенсу угла наклона прямолинейного участка графика определите коэффициент вязкости воздуха ц.

7.         Вычислите значение числа Рейнольдса Re для переходной области между ламинарным и турбулентным течениями.

8.         При расходе, заведомо обеспечивающем ламинарность по­тока, снимите распределение давления вдоль трубки. Для этого микроманометр последовательно подсоедините ко всем ее выводам. Постройте график зависимости давления от длины вдоль трубки. Из графика оцените длину участка, на котором происходит установле­ние потока. Сравните найденный результат с результатом, вычис­ленным по формуле (3),

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я