• 5

Работа 15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ И ИЗГИБА. I. Определение модуля Юнга из растяжения проволоки

Принадлежности: прибор Лермантова, проволока из исследуемого мате­риала, зрительная труба со шкалой, набор грузов, микрометр, рулетка.

Связь между удлинением проволоки Д/ и силой Р, вызывающей это удлинение, выражается законом Гука

где / — начальная длина проволоки, S — ее сечение, Е — констан­та, характеризующая упругие свойства материала (модуль Юнга).

Для определения модуля Юнга в этой работе используется прибор Лермантова, схема которого изображена на рис. 53. Верх­ний конец проволоки Я, изготовленной из исследуемого материала, прикреплен к кронштейну /С, а нижний — к цилиндру, которым оканчивается шарнирный кронштейн Ш. На этот же цилиндр опирается рычаг Р, связанный с зеркальцем 3. Таким образом, удлинение проволоки можно измерить по углу поворота зеркальца.

Натяжение проволоки можно менять, перекладывая грузы с площадки М на площадку О и наоборот. Такая система позво­ляет исключить влияние деформации кронштейна К на точность измерений, так как нагрузка на нем все время остается постоянной.

При проведении эксперимента следует иметь в виду, что про­волока Я при отсутствии нагрузки всегда несколько изогнута, что не может не сказаться на результатах, особенно при небольших нагрузках. Выпрямлять проволоку путем увеличения начальной нагрузки опасно, так как при этом можно выйти за границы при­менимости закона Гука (возникнут остаточные деформации).

Измерения. 1. Направьте зрительную трубу на зеркальце 3. При этом в трубу должно быть четко видно отражение шкалы в зеркальце. Формулу, связывающую смещение видимого в трубу участка шкалы и удлинение проволоки Я, выведите самостоятельно. Длина рычага Р указана на приборе.

2.         Определите сечение проволоки. Для этого измерьте ее диа­метр микрометром не менее чем в десяти местах и во взаимно пер­пендикулярных направлениях в каждом месте. Истинным диамет­ром считайте среднее из всех измерений. При измерении диаметра следует обратить внимание на то, чтобы не погнуть проволоку микрометром.

3.         Измерьте длину проволоки.

4.         Необходимо позаботиться о том, чтобы в процессе экспери­мента не выйти за пределы области, где удлинение проволоки пропорционально ее натяжению (область пропорциональности). Для этого прежде всего оцените максимальную величину нагрузки.

 

П

Оценка может быть сделана по справочнику. Рабочее напряжение не должно превышать 30% от величины разрушающего напряже­ния. Проверьте правильность полученной оценки. Для этого на­грузите проволоку одним из имеющихся грузов, затем убе­рите его и посмотрите, верну­лась ли длина проволоки к пер­воначальному значению. Повто­рите этот эксперимент с двумя, тремя и т. д. грузами, постепенно доходя до расчетной нагрузки. Если остаточные деформации станут заметны при меньшей нагрузке, дальнейшее ее увели­чение следует прекратить.

При изменении нагрузки на проволоке каждый раз необхо­димо предварительно арретиро­вать прибор (арретир на рис. 53 не указан).

5.         Снимите зависимость удли­нения проволоки Д/ от ее натя­жения при возрастающей и уменьшающейся нагрузках. Пов­торите этот эксперимент 5—6 раз. Для каждого значения нагруз­ки определите среднюю вели­чину Е.

6.         Чтобы исключить влияние начального изгиба проволоки на точность определения используйте полученные ре­зультаты для построения графи­ка в координатах (Е, MP). Экстраполируя полученную кри­вую к бесконечно большим значениям Р (т. е. к оси £), найдите предельное значение модуля Юнга.

7.         Оцените погрешность в определении экстраполированного значения Е.

 

 

 

Рис. 53. CxeiMa установки для опре­деления модуля Юнга из растяжения проволоки.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я