• 5

Ш. К РАБОТАМ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ. § 1. Ферромагнетики

К классу ферромагнетиков относятся железо, никель, кобальт, гадолиний и многочисленные сплавы этих металлов между собой и с' другими металлами. Ферромагнитными свойствами обладают некоторые сплавы элементов, которые порознь не являются фер­

ромагнитными (например, сплавы меди и марганца), и ряд неметалли­ческих веществ (ферриты).

Отличительной чертой ферромагнитных веществ является спо­собность сильно намагничиваться даже в небольших магнитных полях. Зависимость намагничения J от напряженности магнитного поля Н у всех ферромагнетиков оказывается нелинейной.

Магнитная восприимчивость х ферромагнитных веществ, так же как и для диа- и парамагнетиков, определяется с помощью соотно­шения

/=х#.    (3.1)

При этом у ферромагнетиков к не является константой и зависит от Н. Относительная магнитная проницаемость \х ферромагнетиков также определяется с помощью обычного соотношения

Я =      (3.2)

где В — вектор магнитной индукции, р,0—магнитная проницаемость вакуума. Проницаемость ферромагнитных веществ р, сначала возра­стает с увеличением Я, причем нередко достигает нескольких тысяч (а иногда даже сотен тысяч), и в области больших Я падает. (Напом­ним для сравнения, что магнитная восприимчивость парамагнетиков обычно не превосходит 10"4.) При В порядка 1,5 -4- 2,5 тесла производная dB/dH приближается к единице и наступает насыщение.

Намагничение J и индукция В ферромагнитных веществ, вообще говоря, зависят не только от напряженности поля //, но и от истории образца. Это явление носит название магнитного гисте­резиса и особенно резко выражено у так называемых магнитно- жестких веществ, из которых изготовляют, например, постоянные магниты.

Магнитные свойства ферромагнетиков связаны с тем, что послед­ние состоят из большого количества областей (доменов), каждая из которых самопроизвольно намагничена до насыщения. В ненамагни- ченном веществе магнитные моменты отдельных доменов компенси­руют друг друга, и общий магнитный момент образца равен нулю. Внешнее магнитное поле в ферромагнетиках переориентирует гото­вые магнитные моменты доменов, вследствие чего появляется резуль­тирующее намагничение.

В процессе намагничения существенную роль играют необрати­мые явления, связанные с тем, что при возвращении внешнего поля к прежнему значению доменная структура, вообще говоря, к пер­воначальному состоянию не возращается. В частности, при выклю­чении поля домены сохраняют преимущественную ориентацию вдоль направления поля (остаточное намагничение).

Магнитные свойства ферромагнетиков исследуются обычно с помо­щью кривых намагничения

В = В(Н).        (3.3)

Н

Как указывалось выше, эта зависимость не является однозначной; так что необходимо оговорить начальные условия опыта. Естествен­но начинать исследование образца с полностью размагниченного состояния (Н = О, В = 0). Если теперь монотонно увеличивать напряженность поля Я, то изменение В происходит по так называ­емой начальной кривой намагничивания (кривая OA на рис. 307). Скорость подъема кривой характеризуется дифференциальной маг­нитной проницаемостью

1 dB    /Q

И'Диф-^ЗЯ'

Дифференциальная проницаемость обычного железа с ростом Н сначала увеличивается, а затем начинает резко падать, приближаясь к единице при насыщении. Дойдя до лежащей в области насыщения точки А (при этом В = £нас)> начнем уменьшать напряженность поля Я.

Обратный путь не прохо­дит по начальной кривой и оказывается расположен выше нее. При Н = 0 в образце со­храняется некоторое намагни­чение. Величина В0у достигае­мая в точке Н = 0 при воз­врате из состояния насыщения, носит название остаточной ин­дукции. Значение В = 0 до­стигается лишь при некотором

отрицательном значении Н = —Нс. Величина Нс называется коэр­цитивной силой (среди ферромагнетиков принято различать маг­нитно-жесткие и магнитно-мягкие вещества. К первым принадле­жат вещества с Нс> 103А/м, а ко вторым — все остальные). В точке С наступает насыщение для намагничивания в противоположную сторону.

Постараемся теперь снова вернуться в точку А. Магнитное состояние образца будет теперь характеризоваться точками кривой С А, которые лежат ниже кривой АС и ниже начальной кривой намагничивания. Строго говоря, кривая не пройдет и через точку А, а окажется несколько ниже нее. Вновь уменьшая магнитное поле, мы пройдем поэтому по кривой, расположенной ниже кривой АСУ не попадем в точку С и начнем движение к Л по некоторому новому пути. Магнитные циклы, таким образом, обычно оказываются незам­кнутыми. Многократно проходя «один и тот же» цикл, образец приб­лижается к предельному замкнутому циклу (кривой гистерезиса), не зависящему от начального состояния. Описанная выше картина

В,

В нас

Во

~Нс/

1 ^гА

f-

/ °

/

Рис. 307. Начальная кривая намагниче­ния и кривая гистерезиса.

наиболее отчетливо проявляется в тех случаях, когда образец не доводится до насыщения. При заходе в область насыщения намаг­ничение зависит главным образом от Я и лишь в очень слабой сте­пени от истории образца. Предельные циклы устанавливаются при этом сразу (т. е. при однократном прохождении цикла) или почти сразу. В соответствии с этим на рис. 307 не сделано различия между реальным частным циклом и предельным.

Как нетрудно убедиться, площадь петли гистерезиса пропор­циональна энергии, теряемой за время цикла:

w = §HdB.

§ 2. Напряженность поля в образце

Точки на рис. 307 определятся значениями Н и В внутри намаг­ниченного тела. Эти значения, вообще говоря, не одинаковы в раз­ных точках образца и сложным образом связаны с величиной внеш­него магнитного поля. При проведении опытов важно, чтобы весь

образец или по крайней мере вся исследуемая его часть лежали в области однородного и притом достаточно хорошо известного поля. Этому требованию проще всего удовлетворить, вырезая из исследуемого материала образец тороидальной формы (рис. 308).

Обмотка возбуждения нама­тывается на образец, как пока­зано на рисунке. Известная тео­рема о циркуляции вектора Н при этом дает

§Hidl = 2nRH = IN0.

Таким образом,

Я = IN0/2nR. (3.5)

В (3.5) R — радиус в метрах, N0 — число витков возбуждающей обмотки, Я выражено в амперах на метр.

Напряженность магнитного поля в тороидальном образце за­висит только от его радиуса, числа витков в обмотке и силы тока в ней и не зависит от магнитных свойств образца. Величина Я, таким образом, всегда может быть надежно вычислена по силе электричес­кого тока. Подчеркнем, что формула (3.5) верна, конечно, только для постоянного или весьма медленно меняющегося тока, так как в исходном выражении для циркуляции вектора Н были записаны только стационарные члены, не зависящие от времени, и не учтены

 

поля вихревых токов. Как следует из (3.5), магнитное поле в торо­идальном образце оказывается тем более однородным, чем меньше отличаются друг от друга значения R, взятые для разных его точек, т. е. чем тоньше исследуемый образец.

Рассмотрим теперь ферромагнитный образец, помещенный во внешнее однородное — до внесения образца — магнитное поле В0 = \i0H0. Картина поля, возникающего в образце, существенно зависит от формы последнего. На рис. 309, а изображено распре­деление поля для сильно вытянутого образца, а на рис. 309, б —

для тонкой пластинки. Распределения су­щественно отличаются друг от друга.

Обратимся к рис. 309, а. Силовые линии индукции непрерывны. Вдалеке от образца их распределение соответствует первона­чальной картине однородного поля. В об­разце линии сгущаются. Они входят в фер­ромагнитный образец по нормали к его поверхности.

i

 

$)

Рис. 309. Магнитное поле в ферромагнитном образце,

Распределение поля легче всего понять, обращаясь к вектору напряженности магнитного поля Н (это поле на рисунке не изоб­ражено). Тангенциальная составляющая Н на границе образца с воздухом непрерывна. В среднем сечении образца около боковой стенки Н не имеет других составляющих, так что полные величины Н внутри и вне образца совпадают. Это совпадение, конечно, наблю­далось и до внесения образца. Поэтому в центральной части рисунка распределение поля Н практически не зависит от присутствия образца. Исключение составляют только небольшие участки у его торцов, не представляющие особенного интереса.

В центральной части образца с хорошей точностью можно считать, что Нв = Нн = #0, где индекс «в» означает поле внутри, индекс «н» — поле снаружи образца, а индекс «0» — поле до внесения образца.

В отличие от поля //, распределение поля В в присутствии образ­ца сильно меняется. В самом деле, В = fx0jji//. Но р вне образца равно единице, а внутри него очень велико. Значит» В в образце

во много раз превосходит внешнее поле. В то же время полный поток вектора В через образец и окружающий его воздух равен потоку в верхней и нижней — неискаженной образцом — области. Маг­нитные силовые линии поля В «втягиваются в образец», но он тонок, и количество силовых линий вне его меняется очень мало. Силовые линии резко искривлены у торцов образца, но идут почти ровно в его средней части. Поле внутри образца почти однородно. При очень длинном ферромагнитном стержне можно считать, что поле Н во всем образце равно исходному полю, а поле В в ц раз превосходит исходное.

Перейдем теперь к распределению поля в тонкой пластинке (рис. 309, б). Тангенциальная составляющая //, конечно, непрерыв­на и в этом случае, однако, область, расположенная около боковой поверхности образца, составляет небольшую долю от его попереч­ного сечения и не определяет намагниченности всей пластины. Понять картину распределения поля, исходя из вектора /У, в этом случае не удается. Обратимся поэтому к вектору В.

При внесении образца вектор В в удаленных областях поля меняется незначительно. Незначительно меняется и поток вектора В. Этот поток постоянен по любому поперечному сечению поля, так что внесение образца может только перераспределить поток. Из рисунка ясно, что распределение В меняется только у краез пла­стинки, т. е. в незначительной части поля. Поэтому после внесения образца поле практически остается равным В0. Соответственно напряженность поля в образце Нъ = B0/\i\i0 оказывается во много раз меньше напряженности вне его, а следовательно, и напряжен­ности #0, существовавшей до внесения образца.

Подведем итоги. При внесении во внешнее поле очень длинных образцов возникающее в них поле таково, что

= Аь    (3.6)

а у очень коротких образцов

= Bo/Wo <Я0.

Реальные образцы обычно делают длинными, но поле Нв в них все-таки оказывается несколько меньше Н0. Уменьшение Нв по срав­нению с #0 принято приписывать «размагничивающему действию» концов образца. Далеко расположенные края вытянутого образца вызывают слабое размагничение, а рядом расположенные торцы пластины — очень сильное.

§ 3. Индукция в образце

Одним из самых удобных и надежных методов измерения индук­ции В является метод, основанный на законе индукции. Электро­движущая сила Ш, возникающая в контуре при изменении прони­зывающего контур магнитного потока Ф, равна

-d<S>/dt.        (3.7)

Если измерять э. д. с. в вольтах, то Ф выражается в веберах. Так как магнитный поток Ф равен произведению индукции В на пло­щадь образца, формула (3.7) позволяет определить производную от индукции В. Чтобы измерить саму величину В, необходимо иметь в составе аппаратуры интегрирующие приборы. В качестве послед­них чаще всего применяют баллистические гальванометры, отброс которых ф, как известно, при определенных условиях пропорцио­нален интегралу от протекшего через прибор тока х)

Ф =      (3.8)

Константа ft, определяющая чувствительность гальванометра, носит название его баллистической постоянной (см. работу 48).

Рассмотрим цепь, составленную из намотанной на образец изме­рительной катушки (с числом витков NK3vl) и баллистического галь­ванометра. Пусть полное сопротивление цепи, выраженное в омах? равно R. Изменим намагничение образца, выключив обтекающий его ток или переменив направление,тока на обратное. Отброс галь­ванометра равен при этом

t, tx it

=          =          (3.9)

где S — площадь, пронизываемая магнитным потоком.

При практическом использовании метода необходимо определить баллистическую постоянную Ъ и найти площадь S. Начнем со вто­рой задачи (рис. 309).

Как было выяснено выше, напряженность поля Н в ферромаг­нитном образце, хотя и не равна напряженности внешнего поля, но при определенных условиях мало от нее отличается. Поэтому зна­чения вектора В в соседних средах отличаются друг от друга так же, как их магнитные проницаемости р, т. е. для ферромагнитных материалов в огромное число раз!

Намотанная на образец (рис. 310) измерительная катушка изме­ряет изменение магнитного потока. Этот поток состоит из двух частей: части Ф, проходящей через образец, и части Ф0, пронизы­вающей катушку вне образца. При исследовании ферромагнитных материалов составляющая Ф в силу сказанного оказывается несрав­ненно больше составляющей Ф0, которая вообще может не прини­маться во внимание.

Входящее в формулу (3.9) сечение S есть, таким образом, сече­ние образца.

1) Это условие заключается в том, что период собственных колебаний рамки гальванометра должен быть много больше времени протекания тока через рамку

Для определения баллистической постоянной в цепь гальвано­метра включают обычно, кроме измерительной, еще одну, калиб­ровочную катушку. В каче­стве последней можно исполь­зовать вторичную катушку эталона взаимоиндукции (рис. 310). Э. д. е., возникаю­щая в этой катушке при вык­лючении тока в первичной катушке, равна

- McLI/dt, (3.10)

где М — взаимоиндукция, вы­раженная в генри. Возникаю­щий при выключении тока отброс ф баллистического гальвано­метра равен поэтому

(з.п)

Заметим, что обычно нет необходимости находить при калибровке значение Ь, а следует прямо определить произведение bRy вхо­дящее в (3.9).

При отсутствии эталона взаимоиндукции для измерения баллис­тической постоянной можно применить эталонную катушку, поме­щенную в известное магнитное поле, например в поле соленоида. Эталонные катушки содержат небольшое число витков и наматы­ваются обычно в один ряд. Их площадь поэтому может быть с доста­точной точностью вычислена. Вывод расчетных формул для этого случая мы предоставляем читателю.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я