• 5

Работа 83. ДЕЛЕНИЕ УРАНА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ

Принадлежности; источник нейтронов с замедлителем, фольга с тонким слоем урана, установка типа Б-2, набор фильтров из папиросной бумаги.

Основные особенности процесса деления тяжелых ядер могут быть поняты из простых энергетических соображений. С помощью таблицы масс нетрудно убедиться, что, начиная с Z ^ 50, масса це­лого ядра больше суммы масс двух одинаковых ядер с половинным числом нуклонов. Деление ядер с Z > 50 должно поэтому происхо­дить с выделением энергии. Из опыта, однако, известно, что само­стоятельное, или, как говорят, спонтанное, деление ядер не проис­ходит даже при Z, равном 90. Причину этого легко понять с помощью капельной модели ядра. Согласно этой модели, ядро представляет собой «каплю» весьма плотной заряженной ядерной «жидкости». Изменение энергии ядра при деформации или делении объясняется изменением кулоновской энергии и энергии поверхностного натя­жения.

Перед тем как разделиться на две части, ядро должно пройти через ряд положений, когда его форма напоминает зернб фасоли с постепенно утончающейся перемычкой. При такой деформации кулоновская энергия падает, а энергия поверхностного натяжения увеличивается. Сумма этих энергий при небольших удлинениях

для всех ядер изменяется в ту же сторону, что и энергия поверх­ностного натяжения. Таким образом, выгодный для тяжелых ядер с энергетической точки зрения процесс деления должен проходить через предварительные стадии, которые являются энергетически невыгодными. Зависимость потенциальной энергии ядра от расстоя­ния между двумя его половинами для тяжелых ядер изображена на рис. 272. Устойчивость связана с наличием потенциального барь­ера, мешающего ядру удлиниться.

Форма кривой рис. 272 зависит от массы и заряда ядра. Препят­ствующая делению энергия поверхностного натяжения медленно

 

| (Энергия ядра посяс малощемя ~ медленного нейтрона

v Энергия ядра в нееозйумденном у состоянии

Рис. 272. Зависимость потенциальной энергии ядра U от расстояния г между его двумя ос­колками.

A U — высота потенциального барьера.

возрастает с увеличением атомного веса А. Ее величина пропорцио­нальна поверхности ядра, т. е. Л2/з. Способствующая делению элект­ростатическая энергия быстро возрастает с утяжелением ядра, из­меняясь приблизительно как Z2IR « Z2Ml/3. Высота барьера А/7 определяется отношением кулоновской энергии к энергии поверх­ностного натяжения, т. е. величиной Z2M. Для очень тяжелых ядер возрастание кулоновской энергии приводит к постепенному умень­шению высоты потенциального барьера. По расчетам он должен исчезнуть вовсе в области Z2/A > 45 (для урана Z2/A == 36).

Наличие потенциального барьера не делает, конечно, ядра с Z2/A < 45 вполне устойчивыми по отношению к делению. Спон­танное деление может происходить с помощью туннельного эффекта, однако из-за большой массы осколков вероятность такого процесса крайне мала.

Положение резко меняется при возбуждении ядра. Если со­общить ядру некоторую дополнительную энергию АЕ, то вероятность деления быстро возрастает с увеличением АЕ и при АЕ = AU (AU — величина барьера, рис. 272) приближается к единице.

Дополнительную энергию можно сообщить ядру, бомбардируя его различными частицами: а-частицами, протонами, нейтронами

или у-квантами. Наиболее удобны для этой цели нейтроны, так как в отличие от а-частиц и протонов они не имеют заряда и поэтому легко проникают внутрь ядра. Гамма-лучи оказываются неэффек­тивными из-за малого сечения их взаимодействия с ядрами.

Особенно просто наблюдать деление, происходящее под воздей­ствием медленных нейтронов, обладающих, как известно, большими сечениями взаимодействия с ядрами. Попадая в ядро, медленный нейтрон «приподнимает» дно потенциальной ямы на величину энер­гии связи, причем у четно-нечетных изотопов урана и плутония энер­гия связи оказывается почти равной высоте барьера. При таком возбуждении ядро делится с очень большой вероятностью. Суммар­ная кинетическая энергия осколков при делении урана-235 состав­ляет 169 МэВ. Благодаря этой энергии осколки могут пролететь в воздухе около 2 см. Энергия связи дополнительного нейтрона у урана-238 существенно меньше, чем у урана-235, и медленные нейтроны неспособны вызвать его деления. Уран-238, однако, начи­нает делиться при бомбардировке быстрыми нейтронами.

По сравнению со стабильными ядрами, имеющими тот же заряд, осколки деления сильно перегружены нейтронами и поэтому не­устойчивы. Два-три нейтрона (в расчете на оба осколка) обычно «испаряются» сразу после деления. Дальнейший переход ядра-ос- колка к стабильному состоянию происходит путем последователь­ных Р-переходов и испускания у-квантов.

Сильная активность и довольно большая энергия осколков могут быть использованы для обнаружения и исследования процесса деления. Приложим к слою урана толстый лист бумаги и поместим его в поток тепловых нейтронов. Осколки, которые образуются при делении ядер, находящихся вблизи поверхности образца, могут вы­лететь из него и оседают на бумаге, которая служит коллектором осколков деления. После этого бумага становится активной. Актив­ность может быть обнаружена гейгеровским счетчиком.

Описание установки. Для исследования активности используется установка типа Б-2, состоящая из пересчетной схемы, выносного блока с Р-счетчиком и высоковольтного выпрямителя. Облучение образца проводится в установке для генерации медленных нейтро­нов, схематический разрез которой изображен на рис. 273.

Источник быстрых нейтронов Po + Be укреплен на конце длин­ного штока, с помощью которого он может перемещаться вдоль вертикального канала. Хранится источник в нижней части канала (колодце). Верхняя часть канала окружена парафином, кото­рый служит для замедления нейтронов.

В парафиновом блоке сделаны полости для облучения образцов. Во время облучения источник должен находиться вблизи центра блока. Необходимое положение устанавливается с помощью нане­сенной на штоке метки, которая при работе должна находиться у верхнего среза канала.

Используемый для исследования уран нанесен очень тонким слоем на поверхность медной фольги. Для собирания осколков к фольге со стороны урана прикладывается толстая бумага (кол­лектор). Фольга с бумагой наматывается на алюминиевый цилиндр и закрепляется с помощью резинового кольца. При измерении про­бега осколков между коллектором и фольгой прокладываются слои папиросной бумаги.

Помоста для облучения Ад -образцов

РО+Вв UGm04HUK нейтронов

/ Катушка / с урановой / фол&гой

 

Защитный слой борной va кислоты ,

Защитная кирпичная кладка

 

' Парафиновый куб

Подземный колодец для хранения источника /fy нейтронов

Рис. 273. Схематический разрез установки для замедления нейтронов.

Исследование осколков на (5-счетчике производится после облу­чения урана в парафиновом блоке. Очень важно так подобрать время облучения, чтобы получить достаточную активность и не тратить лишнего времени.

Пусть среднее время жизни осколков равно Т = l/X (X — по­стоянная распада). Введем обозначения: N (t) — число активных атомов в момент t, N0 — число атомов, активируемых в единицу вре­мени. Приращение dN за время dt равно разности между числом ак­тивированных и числом распавшихся за это время атомов, т. е.

dN = N0 dt — NX dt.

Интегрируя это уравнение при начальном условии получим

NK = N0[ l-exp(-f)).    (1)

Произведение NX, согласно определению X, есть число распадов в единицу времени, т. е. активность образца.

Формула (1) показывает, как меняется активность в процессе облучения. Максимально достижимая активность равна N0. При t<^T активность быстро возрастает со временем облучения, при t = Т она отличается от максимальной на 37%, при t = 2Т отли­чается от нее всего на 14%, а при дальнейшем увеличении времени растет очень медленно. Обычно нет смысла выбирать время облуче­ния больше чем 1—2 периода полураспада.

Измерения. 1. Измерение периода полурас­пада осколков. Как обычно, за 10 -5- 15 минут до начала измерений включите установку, дайте ей прогреться, проверьте работу пересчетной схемы и установите нужное напряжение на счет­чике. При опущенном в колодец источнике измерьте фон установки. Поднимите источник в рабочее состояние и снова измерьте фон. Его величина должна несколько возрасти. Если установка не чувствует поднятия источника, то она, по-видимому, неисправна и должна быть проверена. Если же установка чувствует источник, то фон сле­дует вновь измерить при опущенном в колодец источнике. Вели­чина фона, естественно, должна в пределах статистической точности совпасть с результатами первого измерения. Заметное различие ука­зывает на нестабильность работы установки, — в этом случае сле­дует обратиться за советом к преподавателю.

Установив цилиндр с образцом в паз парафинового куба, подни­мите источник до нужной высоты и облучите образец в течение 20 ми­нут. После облучения опустите источник в колодец, снимите с ци­линдра коллектор, намотайте его на р-счетчик и проследите распад осколков, каждые 3 минуты отмечая зарегистрированное число распадов. Измерения следует начинать как можно быстрее после окончания облучения. Исследование кривой распада прекратите, когда счет уменьшится в 10—15 раз по сравнению с первона­чальным.

После окончания измерений снимите со счетчика коллектор и снова измерьте фон установки.

Результаты измерений (за вычетом фона) изобразите на графике в координатах In N, ty где N — число отсчетов за 3 минуты, a t — время, прошедшее после рблучения. Из графика определите сред­ний период полураспада осколков и выберите разумное время облу­чения для последующих опытов.

Прежде чем переходить к следующим измерениям, необходимо провести некоторые контрольные опыты. Сначала убедитесь в том, что выданная для работы бумага не обладает собственной актив­ностью. Затем, облучив в блоке бумагу без фольги, проверьте, что бумага нейтронами не активируется. Наконец, сверните бумагу с фольгой, оставьте ее в таком положении на несколько минут, не помещая в блок, и убедитесь в том, что появившаяся в первом опыте

активность связана не с присутствием урана, а именно с его деле­нием под действием источника.

2. Исследование пробега осколков де­ления. Для исследования пробега осколков деления между кол­лектором и фольгой поместите фильтр из четырех слоев тонкой (па­пиросной) бумаги. Слои должны быть предварительно пронуме­рованы и положение слоев относительно фольги зафиксировано. Подготовив образец так же, как это делалось выше, облучите его потоком тепловых нейтронов. Время облучения выберите на осно­вании результатов предыдущего опыта.

После облучения исследуйте активность каждого слоя бумаги: сначала измерьте активность коллектора, затем четвертого слоя, затем третьего и т. д., причем обязательно запишите время конца облучения, а также начала и конца измерений для каждого слоя. Из-за распада осколков активность слоев быстро падает, и очень важно провести все исследование возможно быстрее. Активность каждого образца приходится измерять поэтому в течение 2 минут.

После окончания измерений проверьте величину фона. Необхо­димая точность измерения определяется конкретными условиями опыта. Если фон много меньше, чем число отсчетов, набранное при измерении активности даже самого далекого слоя (коллектора), то определять фон с большой точностью не имеет смысла. Ошибка в этом случае будет определяться главным образом точностью изме­рения активности. Если же величина фона сравнима с величиной эффекта, то фон следует определять возможно точнее, чтобы суще­ственно не увеличивать относительную ошибку конечного результата.

Результаты измерений запишите в заранее заготовленную таб­лицу. Затем результаты измерений должны быть приведены к од­ному и тому же времени, например ко времени окончания облуче­ния, или к любому другому. Для этого во все результаты внесите поправку на уменьшение активности из-за распада осколков. По­правка вносится с помощью кривой распада, полученной выше. В таблицу результатов занесите как непосредственно измеренные активности слоев, так и активности, полученные в результате вве­дения поправок на фон и на распад осколков. Построив затем гра­фик зависимости числа отсчетов от толщины поглотителя, определите экстраполированный пробег осколков (для определения экстра­полированного пробега в средней части полученной кривой прове­дите касательную. Экстраполированным пробегом называют абс­циссу пересечения этой касательной с уровнем нулевой активности). Толщину бумаги измерьте с помощью микрометра. Считая, что заряд осколка равен 45, а масса близка к 120, оцените энергию оскол­ков, используя зависимость пробега от массы и заряда частицы и кривые пробег — энергия, приведенные в работе 75.

Полученное таким методом значение для энергии осколков явля­ется, конечно, оценочным. При желании получить более надежные

результаты нельзя пользоваться «средней» кривой поглощения оскол­ков и следует учитывать различие в составе бумаги и фотоэмульсии (для которой построены кривые зависимости пробега от энергии). По­скольку, однако, измерение пробега в работе производится чрезвы­чайно грубо, уточнение методов обработки не имеет смысла.

Полученные результаты сравните с табличными.

3. Проверка того, что деление урана вы­зывается тепловыми нейтронами. До сих пор принималось на веру, что деление урана в нашей установке вызы­вается именно медленными нейтронами. В этом полезно убедиться с помощью прямого опыта. Известно, что медленные нейтроны прак­тически полностью задерживаются даже тонкими слоями кадмия. Образец, подготовленный так же, как и при измерении периода полураспада осколков, поместите в цилиндрический чехол из кад­мия, облучите в парафиновом блоке, а затем исследуйте активность коллектора. После измерения активности определите фон. Сравните измеренную активность с активностью, полученной в первом опыте.

Измерьте толщину кадмиевого фильтра и рассчитайте ослабление потока медленных нейтронов, принимая для эффективного сечения кадмия значение 2500 бн. При этом достаточно точно можно считать, что нейтроны приходят на образец равномерно со всех сторон.

Согласуется ли обнаруженное на опыте уменьшение активности коллектора с вычисленным ослаблением потока тепловых нейтро­нов?

Указание. Если величины фона в разных измерениях в преде­лах статистической точности совпадают, то во всех вычислениях лучше всего пользоваться одним и тем же средним значением фона, вычисленным по всем результатам. При заметной разнице в вели­чинах фона следует обратиться за советом к преподавателю.

Контрольные вопросы

1.         С помощью таблицы масс рассчитайте, являются ли ядра As и Та стабиль­ными по отношению к делению на два равных осколка и к испусканию а-частиц. Вычислите величину выделяющейся (или поглощаемой) в этих процессах энергии.

2.         Вычислите энергию отдачи, получаемую ядром U236 при испускании 7-кванта с энергией 6 МэВ (энергия связи нейтрона), при испускании а-частицы с энергией 12 МэВ.

3.         Как зависит вероятность туннельного эффекта от массы частицы?

4.         Вычислите, во сколько раз ослабляется кадмием поток быстрых нейтро­нов. Сечение кадмия для быстрых нейтронов составляет около 7 барн.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я