• 5

Работа 71. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА ПО КОРОТКОВОЛНОВОЙ ГРАНИЦЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Принадлежности? рентгеновский аппарат, монохроматор для рентгеновских лучей, счетчик Гейгера и пересчетное устройство, секундомер.

Одним из наиболее точных методов измерения постоянной Планка является метод, основанный на определении коротковолно­вой границы рентгеновского спектра.

Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке анода рентгеновской трубки быстрыми электронами. Энергия возбужда­ющих электронов в обычных технических установках лежит в пре­делах 15 -з- 100 кэв.

При небольших напряжениях на трубке — пока энергия воз­буждающих электронов недостаточна для возбуждения характе­ристического излучения — спектр рентгеновского излучения ока­зывается сплошным. Особенностью сплошного спектра является наличие резкой коротковолновой границы, положение которой определяется энергией электронов и не зависит от материала анода. Рентгеновское излучение со сплошным спектром называется тормоз­ным излучением. На рис. 232 изображена зависимость спектральной интенсивности I от длины волны X для тормозного излучения при различных значениях ускоряющего напряжения V.

При торможении электрона в материале анода его кинетическая энергия частично тратится на нагрев анода, а частично передается

одному или нескольким фотонам. Таким образом,

eV^hvy

(1)

где е — заряд электрона, h — постоянная Планка, v — частота рентгеновского излучения. Коротковолновая граница соответст­вует случаю, когда

eV — hvn

(2)

 

 

Рис. 232. Спектральная интенсивность тормозного излучения при разных напряжениях на трубке.

Это соотношение и используется для экспериментального опреде­ления постоянной Планка. При измерениях обычно применяется так называемый метод изохромат, заключающийся в следующем. Между рентгеновской трубкой и счетчиком, служащим для опре­деления интенсивности рентге­новского излучения, распола­гают монохроматор, пропускаю­щий излучение определенной частоты v0. Изменяя напряжение на аноде трубки, определяют затем, при каком минимальном значении ускоряющего потенциала V0 появляется излучение с выбранной частотой v0. Постоянная Планка определяется по формуле

h = eV 0/v0.    (3)

Установка состоит из рентгеновского аппарата, монохроматора, счетчика Гейгера и пересчетного устройства.

Рентгеновский аппарат. Схема устройства рентгеновского аппа­рата представлена на рис. 233. Рентгеновская трубка R вместе с

*t

«>220В

 

<*220В

Рис. 233. Электрическая схема рентгеновской уста­новки.

повышающим анодным трансформатором 7\ и понижающим транс­форматором накала Т% расположена в масляном баке, окруженном

толстостенным чугунным экраном. Экран служит для защиты экспе­риментатора от рентгеновского излучения. Анод рентгеновской трубки охлаждается водой. Напряжение на первичной обмотке анодного трансформатора регулируется с помощью автотрансфор­матора Ai и измеряется вольтметром V. Напряжение накала регу­лируется при помощи автотрансформатора Л2. В анодную цепь трубки включен миллиамперметр.

Поскольку трубка питается переменным напряжением, спектр тормозного рентгеновского излучения периодически изменяется. Для определения постоянной Планка нужно сопоставить положение коротковолновой границы с амплитудным значением анодного напряжения. Амплитудное значение Уа нетрудно вычислить по эф­фективному напряжению УЭфф на первичной обмотке (это напряжение измеряется вольтметром V), если известен коэффициент трансфор­мации

При работе с рентгеновским аппаратом необходимо соблюдать некоторые предосторожности. Перед включением общего рубиль­ника необходимо включить охлаждающую воду и убедиться в том, что на пульте управления тумблеры накала и высокого напряжения находятся в положении «выкл.» и что ручки автотрансформаторов выведены до предела влево. После подачи общего напряжения вклю­чают напряжение накала и устанавливают указатель автотранс­форматора А2 в положение 100-М 10. Лишь после того, как катод трубки прогрет, можно включить тумблер анодного напряжения и установить требуемое напряжение на аноде. Все опыты следует производить при одном и том же токе (5 -г- 7мА). Величина тока регулируется путем изменения напряжения накала. После такой регулировки следует произвести коррекцию анодного напря­жения.

При выключении аппарата сначала снимают высокое напряжение и лишь затем — напряжение накала. Несоблюдение этого правила может привести к выходу трубки из строя. Чтобы анод трубки не перегрелся, анодное напряжение можно включать не более, чем на 3 минуты. После того как напряжение выключено, охлаждаю­щая вода должна протекать через трубку еще не менее 3 минут.

В схеме питания предусмотрена не показанная на рис. 233 авто­матическая блокировка, выключающая анодное напряжение при перегрузках рентгеновской трубки. По окончании работы на уста­новке охлаждающую воду через трубку следует пропускать в тече­ние 2—3 минут после того, как выключено напряжение.

Монохроматор. Устройство монохроматора представлено на рис. 234. В стальном бруске прорезаны две щели 1 и 2. Щель 1 является коллиматорной. Она формирует тонкий пучок рент­геновских лучей. На пути пучка под углом 7° расположена

*) В нашей установке Va — 405 КЭфф-

слюдяная пластинка S. При выполнении условия Вульфа — Брегга

наступает сильное интерференционное отражение. Здесь d — посто­янная кристаллической решетки (для слюды d = 9,9 • 10~8 см), Ф — угол скольжения.

Отраженные лучи через щель 2 (угол между щелями 1 и 2 равен 14°) попадают в счетчик G, заключенный в стальной кожух. Счет­чик регистрирует проходящие через него фотоны. Число отсчетов

счетчика пропорционально интенсивности рентгеновского излу­чения.

Как видно из (4), при заданном угле ф, в зависимости от вели­чины п, в счетчик попадают лучи с разными длинами волн. При посте­пенном повышении анодного напряжения первым возникнет наиболее длинноволновое излучение, соответствующее п = 1, и лишь затем излучение с более короткой длиной волны, соответствующее п — — 2, 3 и т. д. Следовало бы поэтому ожидать, что при увеличении Уа счетчик Гейгера начнет работать, как только появится излучение с длиной волны X = 2d sin ф. В нашем случае, однако, дело ослож­няется тем, что трубка рентгеновской установки помещена в масло; вследствие поглощения в масле спектр рентгеновского излучения ограничен со стороны длинных волн. Минимальная пропускаемая маслом частота излучения равна приблизительно vmin = 2,9 -1018 Гц. При подстановке в формулу (4) следует поэтому выбирать не п = 1, а наименьшее значение п, совместимое с приведенным значени­ем vmin.

Счетчик Гейгера и пересчетная схема. Для измерения интенсив­ности рентгеновского излучения в работе применяется счетчик Гейгера СИ-1Г. Он представляет собой стеклянный цилиндр, напол­ненный газом. Внутренняя поверхность цилиндра металлизирована и является одним из электродов счетчика. Другим электродом служит тонкая нить, расположенная по оси цилиндра. Схема включения

2dsin<p = /ib (n = 1, 2, 3, ...)

(4)

 

R

Рис. 234. Схема рентгеновского монохроматора.

счетчика приведена на рис. 235. Необходимое напряжение зависит от конструкции и от выбранного экземпляра счетчика и указано на установке.

Рентгеновские кванты выбивают из стенок счетчика фотоэлект­роны. Электроны проходят через газ, наполняющий счетчик, и, дви­гаясь в сильном электрическом поле, ионизируют молекулы газа. Образованные при этом вторичные электроны в свою очередь иони­зируют другие молекулы; процесс приводит к образованию целой лавины электронов. При этом через счетчик G протекает кратко­временный импульс тока, вызывающий появление импульса напря­жения на сопротивлении R0.

Возникающие на R0 импульсы напряжения подаются на пере­счетное устройство, предназначенное для автоматического счета

числа импульсов. Число импульсов, прошедших за некоторый интервал времени, характеризует интенсивность рентгеновского излучения, падающего на счетчик. Хотя гейгеровские счетчики обладают сравнительно низкой эффективностью регистрации фото­нов, они все-таки намного чувствительнее обычных фотографиче­ских пленок.

В настоящей работе используется пересчетное уст­ройство типа ПС-20. Перед началом работы необходимо озна­комиться с описанием этой установки и с инструкцией к пользова­нию (см. приложение VIII).

Обработка результатов. При работе со счетчиком следует иметь в виду, что кроме импульсов, связанных с регистрацией рентгенов­ского излучения, в счетчике всегда возникает некоторое количество паразитных импульсов, вызываемых космическим излучением, радиоактивными загрязнениями и случайными пробоями. Лож­ные, не связанные с исследуемым излучением срабатывания счет­чика принято называть фоном.

Импульсы фона, так же как и импульсы от рентгеновского излу­чения, обладая некоторой средней частотой повторения, распреде­лены во времени по законам случая или, как говорят, носят статисти­ческий характер; в связи с этим существенное значение приобретает правильная обработка результатов измерений.

Пусть за время измерения счетчик в среднем срабатывает п раз. Это не значит, конечно, что он срабатывает ровно п раз при каждом

в

 

Нпересчетному устройству

Рис. 235.Схема устройства и питания счетчика Гейгера.

повторении опыта. Наоборот, в одних случаях он срабатывает больше чем п, а в других — меньше, иногда даже существенно меньше, чем п раз. С помощью теории вероятностей можно показать, что среднеквадратичное отклонение числа отсчетов счетчика равно У п. Это означает, что измеренное число срабатываний отличается от среднего (за большой промежуток времени), грубо говоря, на У п. Относительная точность измерений (которая представляет обычно наибольший интерес) равна соответственно Уп/п=\/Уп и медленно улучшается с увеличением числа отсчетов (и времени измерений). Так, чтобы измерить величину фона (или интенсивность рентгеновского излучения) с точностью 10%, нужно иметь по край­ней мере 100 отсчетов, для точности 3% — 1000 отсчетов, для точ­ности 1% — 10 000 отсчетов и т. д. При этом точность измерения, естественно, не зависит от того, получены ли все 100 (или 1000, или 10 000) отсчетов в одном или в ряде независимых опытов.

Измерения. 1. Перед началом измерений оцените величину фона и убедитесь на опыте в справедливости критерия У п. Для этого включите пересчетную установку и измерьте фон в течение, скажем, 2 минут. Повторите опыт не менее 10 раз; в результате будет полу­чена серия значений пъ п2, tiN. Определите среднее значение п числа импульсов за 2 минуты:

N 1

и стандартную ошибку оп одиночного измерения

(б)

где N — число опытов. В соответствии со сказанным следует ожи­дать, что оп окажется близкой к Уп (или. просто к Ущ). Стандартная ошибка оп характеризует разброс случайной величины щ вокруг среднего значения (значения, усредненного за большой проме­жуток времени).

Во всех дальнейших опытах ошибку измерения следует оцени­вать с помощью формулы оп = Уп9 так как такой способ требует значительно меньших вычислений, чем подсчет стандартной ошибки. При этом в тех случаях, когда полное число отсчетов получено в ряде независимых опытов (например, в серии из N двухминутных опытов), под п нужно понимать величину

N /= t

Отношение ti/N определяет в этом случае среднее число импуль­сов, проходящих через счетчик за 2 минуты, измеренное в опыте, продолжительность которого равна 2N минут; абсолютная ошибка в измерении этого числа равна

У п

N N      N

(8)

2. После измерения фона приступите к определению VQ. При этом для экономии времени рекомендуется сначала провести гру­бое определение VQ с помощью одиночных кратковременных опытов, а затем провести более тщательное определение этого значения путем проведения длительных серий измерений в области значений V, близких к VQ.

Для грубого определения V0 включите рентгеновский аппарат и установите на аноде трубки напряжение порядка 30 т- 35 кВ

при анодном токе, равном 5 -г- 7 мА. Затем в течение 2 минут произведите счет числа импульсов, зарегист­рированных счетчиком Гей­гера. Если это число су­щественно превышает сред­нее (за 2 минуты) число импульсов фона, то после

 

V, Я W & &

Рис. 236. Обработка результатов измерений. трехминутного охлаждения

рентгеновской трубки по­вторите опыт, понизив анодное напряжение. Повторяя опыт при разных значениях анодного напряжения (во всех опытах анод­ный ток поддерживается постоянным), найдите такое напряжение, при котором число импульсов при работающей трубке в 1,5—2 раза превосходит среднее число импульсов фона. Определенное таким об­разом напряжение является первой оценкой для VQ.

Для уточнения полученного результата определите напряжение, при котором только-только появляется искомый эффект, т. е. число импульсов счетчика начинает превышать фоновое значение. Нужно, однако, иметь в виду, что значение фона может несколько зависеть от того, включена или выключена рентгеновская установка, и от напряжения на ней. Если изобразить графически зависимость числа импульсов счетчика от напряжения, то должна получиться картина, подобная изображенной на рис. 236. На этом рисунке результаты отдельных измерений изображены в виде отрезков, длина которых (в каждую сторону от середины) равна стандартной ошибке измерений. Значение V0 получается от пересечения кривой фона (участка при V < V0) и кривой эффекта (участка при У>У0)- Рассмотрение рис. 236 показывает, что для определения V0 нужно измерить с мини­мальными ошибками счет установки при нескольких напряжениях

в обеих областях кривой. Для измерений нужно использовать все имеющееся время, многократно повторяя серии двухминутных измерений.

Поскольку уровень фона обычно несколько изменяется во вре­мени, целесообразно поставить опыт так, чтобы все измерения были в среднем произведены в один момент времени. Для этого, например, можно сначала производить измерения, переходя от низких значе­ний напряжения к высоким, а затем двигаясь от высоких значений к низким. Легко видеть, что среднее из двух полученных отсчетов для всех напряжений относится приблизительно к одному и тому же моменту времени.

Производя такие измерения многократно, получите для каждого из выбранных значений V целую серию отсчетов. Затем по формуле (5) для каждого значения V определите среднее значение числа импульсов за 2 минуты и по формуле (8)—ожидаемую ошибку измере­ния. Результат опыта изобразите графически и по графику опреде­лите V0.

По найденному значению VQ определите постоянную Планка и оцените точность измерений.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я