• 5

Работа 68. ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Принадлежности: оптическая скамья с осветителем, зеленый светофильтр, два поляроида, черное зеркало, полированная эбонитовая пластинка, стопа стеклянных пластинок, слюдяные пластинки разной толщины, пластинки в х/4 и V2 длины волны, пластинка в одну длину волны (чувствительного оттенка).

Естественный и поляризованный свет. Как известно, световые волны поперечны: электрический вектор Е и магнитный век­

тор Н (Н _L Е) располагаются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (лучу S). Во всякой данной точке пространства ориентация пары векторов Е и Н в плоскости, перпендикулярной лучу S, может, вообще говоря, изменяться со временем. В зависимости от характера такого изменения различают естественный и поляризованный свет.

Обычные источники света являются совокупностью огромного числа быстро высвечивающихся (10~7 ч- 10"8 секунды) элементар­ных источников (атомов или молекул), испускающих свет незави­симо друг от друга, с разными фазами и с разными ориентациями векторов Е и //. Ориентация векторов £ и Я в результирующей волне поэтому хаотически изменяется во времени, так что в пло­скости, перпендикулярной лучу S> все направления оказываются равноправными. Такой свет называют ес­тественным или неполяризованным.

При помощи специальных приспособле­ний (поляризаторов), о которых речь будет идти дальше, естественный свет может быть превращен в линейно поляризованный (или, как иногда говорят, в плоско поляризован­ный). В линейно поляризованной световой волне пара векторов Е и Н не изменяет с течением времени своей ориентации. Пло­скость 5 называется в этом случае пло­скостью колебаний а плоскость //, S— плоскостью поляризации.

Наиболее общим типом поляризации является эллиптическая поляризация. В эллиптически поляризованной световой волне конец вектора Е (в данной точке пространства) описывает некото­рый эллипс. Линейно поляризованный свет можно рассматривать как частный случай эллиптически поляризованного света, когда эллипс поляризации вырождается в отрезок прямой линии; другим частным случаем является круговая поляризация (эллипс поляри­зации является окружностью).

При теоретическом рассмотрении различных типов поляризации часто бывает удобно проецировать вектор Е в некоторой точке про­странства на два взаимно перпендикулярных направления (рис. 221). Легко видеть, что каждый из векторов Ех и Еу описы­вает линейно поляризованную волну. В том случае, когда исход­ная волна была поляризованной, Ех и Еу когерентны между собой и могут быть записаны в виде

Ех = Ех0 cos (о^,

Еу = Еу0 cos (со/ + ф),        (1)

 

Рис. 221. Представление световой волны в виде двух линейно поляризо­ванных волн.

*) Говоря о направлении световых колебаний, мы в дальнейшем всегда будем подразумевать направление колебаний электрического вектора.

где Ех0, Еуо, о и ф не зависят от времени. Как легко видеть, фор­мулы (1) описывают монохроматический свет. Немонохроматиче­ский свет может быть представлен суммой выражений типа (1).

Ориентация эллипса поляризации определяется отношением амплитуд Ev0/Ex0 и разностью фаз ф. В частности, при ф = 0, ± тс эллипс вырождается в отрезок прямой (линейная поляризация). При ф = ± л/2 главные оси эллипса совпадают с осями х, у. Если при этом отношение амплитуд Еу0/Ех0 = 1, эллипс поляризации вырождается в окружность 1).

Если исходный свет не был поляризован, то представление (1) также возможно; однако в этом случае разность фаз ф испытывает быстрые хаотические изменения, так что колебания Ех и Еу оказы­ваются некогерентными.

Методы получения линейно поляризованного света. Для полу­чения линейно поляризованного света применяют специальные оптические приспособления — поляризаторы. Направление колебаний электрического вектора в волне, прошедшей через поля­ризатор, называется разрешенным направлением поляризатора.

Всякий поляризатор может быть использован для исследования поляризованного света, т. е. в качестве анализатора. Интен­сивность / линейно поляризованного света после прохождения через анализатор зависит от угла, образованного плоскостью коле­баний с разрешенным направлением анализатора:

Соотношение (2) носит название закона Малюса.

Опишем несколько способов получения плоско поляризованного света.

Отражение света от диэлектрической пластинки. Отраженный от диэлектрика свет всегда частично поляризован. Степень поляризации отраженного луча зависит от показателя преломления диэлектрика п и от угла падения i. Полная поляризация отраженного света достигается при падении под углом Брюстера, который определяется соотношением

Плоскость колебаний электрического вектора в отраженном свете перпендикулярна плоскости падения [1].

Преломление света в стеклянной пла­стинке. Поскольку отраженный от диэлектрической пластинки свет оказывается частично (или даже полностью) поляризованным,

*) Для наглядного представления эллиптической поляризации полезна аналогия с фигурами Лиссажу, наблюдаемыми на экране электронного осцил­лографа при сложении взаимно перпендикулярных колебаний, одинаковых по частоте и обладающих некоторой разностью фаз (см., например, [2]).

I = L cos2a.

(2)

tg i = п.

(3)

проходящий свет также частично поляризуется. Преимущественное направление колебаний электрического вектора в прошедшем свете совпадает с плоскостью преломления луча. Максимальная поляри­зация проходящего света достигается при падении под углом Брю- стера. Для увеличения степени поляризации преломленного света используют стопу стеклянных пластинок, расположенных под углом Брюстера к падающему свету.

Преломление света в двоякопреломлйЮ- щих кристаллах. Некоторые кристаллы обладают свой­ством двойного лучепреломления. Преломляясь в таком кристалле, световой луч разделяется на два луча со взаимно перпендикуляр­ными плоскостями колебаний. Отклоняя один из лучей в сторону, можно получить плоскополяризованный свет — так устроена, на­пример, поляризационная призма Николя.

Поглощение света в дихроических пла­стинках. У некоторых двоякопреломляющих кристаллов (напри­мер, турмалина) коэффициенты поглощения света для двух взаимно перпендикулярно поляризованных лучей отличаются настолько сильно, что уже при небольшой толщине кристалла один из лучей гасится практически полностью, и из кристалла выходит линейно поляризованный пучок света. Это явление носит название дихроизма. В настоящее время дихроические пластинки изготовляются в виде тонких пленок — поляроидов.

В данной работе поляроиды используются как поляризаторы и как анализаторы.

Определение направления разрешенной плоскости колебаний у поляроида. У поляроида, используемого в качестве поляриза­тора или анализатора, должно быть установлено направление раз­решенных колебаний. Проще всего это сделать с помощью черного зеркала.

На оптическую скамью устанавливают осветитель, исследуе­мый поляроид и черное зеркало. Зеркало поворачивают так, чтобы плоскость падения была горизонтальна. Прошедший сквозь поля­роид и отраженный от зеркала свет наблюдают сбоку; при этом глаз располагают так, чтобы изображение осветителя располагалось вблизи оси поворота зеркала. Поворачивая поляроид вокруг направ­ления луча, можно заметить, что яркость отражения в черном зер­кале изменяется. Поляроид нужно оставить в том положении, когда эта яркость минимальна. После этого вращают зеркало вокруг вертикальной оси, снова добиваясь минимальной интен­сивности отраженного света. Затем положение поляроида и зеркала можно несколько уточнить. В таком положении система, состоящая из поляроида и темного зеркала, практически не пропускает света. Это означает, что зеркало установлено под углом Брюстера и что в падающей на зеркало световой волне электрический вектор лежит в плоскости падения (горизонтальная плоскость). Следовательно,

разрешенное направление поляроида также лежит в плоскости падения. Разрешенное направление замечают по шкале поляроида.

Измеряя угол поворота зеркала (угол Брюстера), нетрудно определить коэффициент преломления материала, из которого изготовлено зеркало. Описанный метод часто используется для измерения коэффициента преломления непрозрачных диэлектриков.

Получение эллиптически поляризованного света. Эллип­тически поляризованный свет получают из линейно поляризован­ного с помощью двоякопреломляющих кристаллических пластинок. Двоякопреломляющая пластинка имеет два взаимно перпендикуляр­ных главных направления. Волны, поляризованные вдоль главных направлений, распространяются в пластинке с разными скоростями. Л         \П

 

 

£t

 

 

У

 

Рис. 222. Разложение линей­но поляризованного света по главным направлениям дво- якопреломляющей пластинки.

Рис. 223. Поворот направ­ления колебаний с помощью пластинки в полдлины вол­ны.

Пусть £ и т] — главные направления пластинки (рис. 222). На пластинку падает линейно поляризованная волна, электрический вектор которой ориентирован под некоторым углом а к оси Разложим вектор Е на составляющие Е% и Ец. На входе пла­стинки Ei и Ец находятся в фазе. На выходе между ними появляется сдвиг фаз, определяемый соотношением

Аф = kd (щ — пц),    (4)

где k — волновое число для вакуума, d — толщина кристалличе­ской пластинки, т и пц — коэффициенты преломления для состав­ляющих Ei и Ец соответственно. Как уже отмечалось, при сложе­нии двух взаимно перпендикулярных колебаний, обладающих неко­торым сдвигом фаз, образуется колебание, поляризованное по эллипсу.

Рассмотрим практически важные частные случаи, а) Пластинка дает сдвиг фаз 2я (пластинка в длину волны). В результате сложения волн на выходе пластинки образуется ли­нейно поляризованная волна с тем же направлением колебаний, что и в падающей волне.

б)         Пластинка дает сдаиг фаз я (пластинка в полдлины волны). На выходе пластинки снова образуется линейно поляризованная волна. Направление ЪЪ' колебаний этой волны повернуто относи­тельно направления аа! колебаний падающей волны (рис. 223). Как нетрудно сообразить, направление bb' является зеркальным отображением направления аа' относительно одного из главных направлений пластинки. Такую пластинку используют для пово­рота направления колебаний линейно поляризованного света.

в)         Пластинка создает между колебаниями сдвиг фаз я/2 (пла­стинка в четверть длины волны). При сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний, имеющих разность фаз я/2, обра­зуется эллипс, главные оси которого совпадают с координатными осями г|. При равенстве амплитуд = Еп) возникает круговая поляризация.

Количественные расчеты, описывающие прохождение поляризо­ванного света через двоякопреломляющие пластинки, приведены, например, в [1], гл. XVII.

Следует отметить, что, говоря q пластинках в X, Х/2, Х/А и т. д., всегда подразумевают какую-либо вполне определенную монохро­матическую компоненту (например, пластинка в Х/2 для зеленого света). Если на двоякопреломляющую пластинку падает не моно­хроматический свет, то на выходе из нее для разных световых компонент эллипсы поляризации будут различными.

Анализ эллиптически поляризованного света. Анализ эллипти­чески поляризованного света сводится к нахождению главных осей эллипса поляризации и к определению направления вращения электрического вектора.

Главные оси эллипса поляризации определяются с помощью анализатора по максимуму и минимуму интенсивности проходя­щего света. Направление вращения электрического вектора может быть найдено с помощью пластинки в четверть длины волны, у кото­рой известны главные направления, соответствующие большей и меньшей скоростям распространения *).

Выберем координатные оси т] на пластинке так, чтобы ось £ соответствовала главному направлению с большей скоростью рас­пространения. Если совместить главные оси эллипса поляриза­ции с главными направлениями пластинки в XI4, то на выходе из этой пластинки сдвиг фаз между и Ец вместо я/2 станет равным нуЛю или я. Свет окажется, таким образом, линейно поляризо­ванным. Из двух возможных значений сдвига фаз — 0 или я — реа­лизуется одно — то, которое соответствует имеющемуся в волне

Здесь и далее под главным направлением с большей (или меньшей) ско­ростью распространения понимается такое направление колебаний электриче­ского вектора, при котором линейно поляризованная волна, распространяю­щаяся перпендикулярно пластинке, имеет большую (или меньшую) скорость распространения.

направлению вращения электрического вектора. Рассмотрим, на­пример, случай, когда электрический вектор вращается против часовой стрелки, если смотреть навстречу лучу. В этом случае, очевидно, в падающей на пластинку в 1/4 волне колебание Ец отстает по фазе на я/2 от колебания При прохождении через пластинку разность фаз увеличивается до я. На выходе пластинки, таким образом, возникают линейно поляризованные волны со сдви­гом фаз я, ориентированные друг к другу перпендикулярно. Как нетрудно сообразить, сложение этих волн дает плоскополяризован- ную волну, электрический вектор которой располагается во втором и четвертом квадрантах координатной системы ц. Рассуждая аналогичным образом, найдем, что при вращении электрического вектора по часовой стрелке направление колебаний в линейно поля­ризованной волне, выходящей из пластинки, -            расположится в первом и третьем квадрантах.

Определяя направление колебаний на выходе из пластинки с помощью поляроида, можно, таким образом, определить характер эллиптиче­ской поляризации (вращение против или по часовой стрелке).

Выше предполагалось известным, какому из двух главных направлений пластинки в чет­верть длины волны соответствует большая ско­рость распространения света. Установить это можно различными способами, например, с по­мощью пластинки чувствительного оттенка (так называют пла­стинку в X для зеленой спектральной компоненты X ^ 5600 А).

Пластинка имеет контур стрелы (рис. 224), вдоль оси которой расположено главное направление с большей скоростью распро­странения.

Если пластинка чувствительного оттенка помещена между скре­щенными поляроидами и главные направления пластинки не парал­лельны направлениям разрешенных колебаний поляроидов, то при освещении белым светом пластинка кажется окрашенной в лилово-красный цвет. Это объясняется тем, что зеленая компо­нента линейно поляризованного света при прохождении пластинки не меняет поляризации и задерживается вторым поляроидом. Для красной и фиолетовой компонент пластинка создает сдвиг фаз, несколько отличный от 2я. На выходе пластинки красная и фиоле­товая компоненты оказываются поэтому эллиптйчески поляризо­ванными и частично проходят через второй поляроид. Таким обра­зом, в известном смысле, наблюдаемый в указанном опыте цвет пла­стинки дополнителен к цвету, соответствующему сдвигу фаз 2я (т. е. в нашем случае к зеленому).

Если между скрещенными поляроидами поместить пластинку чувствительного оттенка и пластинку в Х/А так, чтобы их главные

 

Рис. 224. Пластина чувствительного от-

направления совпадали, цвет пластинки изменится. При совпаде­нии главных направлений с большей скоростью распространения погасится более красная часть спектра, пластинка будет казаться зеленовато-голубой. Если направления с большей скоростью рас­пространения окажутся перпендикулярными, пластинка приобретет оранжево-желтую окраску. Изменение цвета позволяет, таким обра­зом, определить, какое из главных направлений пластинки в Х/4 соответствует большей скорости распространения.

Интерференция поляризованных лучей. Тонкие двоякопрелом- ляющие пластинки, помещенные между поляроидами, кажутся окрашенными. Эта окраска может быть истолкована как результат интерференции поляризованных лучей. На рис. 225 представлена схема, поясняющая такую интерфе­ренцию в случае скрещенных поля­роидов.

Здесь ръ р\ — направление разре- шеннных колебаний поляризатора (первого поляроида); г| — коорди­натная система, связанная с главными направлениями двоякопреломляющей пластинки; р2р2 — направление раз­решенных колебаний анализатора (второго поляроида). Волны Еi и Ец на выходе пластинки когерентны, но не могут интерферировать, так как Ei J_ Ел. Волны Ei и Е2 на выходе второго поляроида также являются когерентными и поляризованы к тому же в одной плоскости. Эти волны интерферируют между собой. Результат интерференции определяется зависящим от длины волны сдвигом фаз между Ех и Е2. При работе с белым светом в результате интерференции поляризованных лучей пластинка кажется окра­шенной.

Измерения. Определите с помощью темного зеркала направление разрешенных колебаний у имеющихся поляроидов.

По углу Брюстера определите показатель преломления эбонита.

Наблюдая прошедший через стопу стеклянных пластинок луч света, убедитесь в том, что плоскости поляризации у отраженного и преломленного лучей взаимно перпендикулярны.

Определите положение главных направлений у двоякопрелом- ляющих пластинок. Отберите пластинки в четверть и в полдлины волны для зеленого света. При выполнении опыта следует исполь­зовать зеленый светофильтр.

С помощью пластинки чувствительного оттенка определите у пластинки в Х/4 главные направления, соответствующие большей и меньшей скорости распространения света.

 

Рис. 225. К объяснению ин­терференции поляризован­ных лучей.

Получите эллиптически поляризованный зеленый свет, исполь­зуя одну из двоякопреломляющих пластинок. Определите главные направления эллипса поляризации. С помощью пластинки в Х/4 установите направление вращения электрического вектора в эллип­тически поляризованной волне.

Поместите между поляроидами пластинку, собранную из лист­ков слюды. Проведите наблюдение в следующих двух случаях:

а)         пластинка поворачивается между скрещенными поляроидами и

б)         пластинка неподвижна, поворачивается анализатор. Объясните наблюдаемое изменение интенсивности и цвета.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я