• 5

Работа 64. ИНТЕРФЕРОМЕТР ЖАМЕНА

Принадлежности: интерферометр Жамена, осветитель, зрительная труба, сильфон, манометр, баллон с углекислым газом.

Главной частью интерферометра Жамена являются две одина­ковые толстые плоскопараллельные стеклянные пластинки Рх и Р2, посеребренные с одной стороны. Обычно эти пластинки распола­гаются так, чтобы между их плоскостями был небольшой угол.

Ход лучей в интерферометре Жамена изображен на рис. 201. Свет от источника фокусируется конденсором на щель и слегка расходящимся пучком падает на пластинку Рх. Рассмотрим один из лучей этого пучка. При отражении от пластинки Рхлуч раздваивается (отражение от передней и задней поверхности). Каждый из двух параллельных лучей I и //, падающих на пла­стинку Р2, при отражении от ее поверхностей снова раздваивается, так что на выходе из прибора образуются четыре луча /, 2, 3, 4, параллельных между собой. Между любой парой лучей, за исклю­чением лучей 2 и 3, имеется значительная разность хода, обуслов­ленная различным числом прохождений через толщу пластинок

 

Рис. 201. Ход лучей в интерферометре Жамена.

Рх и Р2. Эта разность хода составляет несколько сантиметров, так что при использовании белого света интерференции между лучами 1—2, 3—4, 1—4 не наблюдается.

Интерференционные явления возникают только при суперпо­зиции лучей 2 и 3\ присутствие лучей 1 и 4 ухудшает четкость интерференционной картины, и поэтому их устраняют с помощью диафрагм.

Подсчитаем разность хода между лучами 2 и 3. Как показывает расчет (см., например, [1]), разность хода между лучами / и //, отраженными от передней и задней поверхностей пластинки Рх, равна

Д 1 = п (АВ + ВС) - {АН) - 2hn cos (1)

где п — коэффициент преломления, h — толщина пластинки, — угол преломления в пластинке Рх.

После отражения от поверхностей пластинки Р2 лучи 2 и 3 приобретают дополнительную разность хода, равную

Д3 = —2hn cos г|)3,

(2)

где я|>2 — угол преломления в пластинке Р2. Полная разность хода между лучами 2 и 3 равна

А = Ах + Д2 = 2/ш (cos % — cos г|)2).       (3)

В выражениях (1) и (2) не учитывалась разница в условиях отражения от передних и задних поверхностей пластинок. Это оправдывается тем, что каждый из лучей 2 и 3 образовался в ре­зультате одного отражения от передней и одного — от задней по­верхности.

Как видно из рис. 201, лучи 2 и 3 параллельны между собой; поэтому интерференцию можно наблюдать с помощью зрительной трубы, настроенной на бесконечность, или просто глазом, аккомо­дированным на бесконечность. Максимумы освещенности распола­гаются в тех точках фокальной плоскости зрительной трубы, где сходятся лучи с разностью хода

A = U (Л = 0, ±1, ±2, ...).       (4)

Разность хода

A =      (5)

соответствует минимальной освещенности.

При заданной геометрии прибора разность хода зависит от углов

и г|)2, которые определяются углом падения световых лучей на пластинку Pv При освещении расходящимся пучком света можно наблюдать систему интерференционных полос.

Пусть пластинки установлены под небольшим углом друг к другу, так что ребро двугранного угла горизонтально. При таком расположении пластинок в поле зрения трубы возникает система горизонтальных интерференционных полос.

При наблюдении в белом свете центральная полоса оказывается ахроматичной (белой); она окружена двумя глубокими минимумами. Далее располагается система окрашенных полос, четкость которых постепенно ухудшается. Ахроматическая или, как ее называют, нулевая полоса располагается в тех точках поля зрения, где раз­ность хода равна нулю (для всех длин волн).

Из ^ выражения (3) следует, что Д = 0 при

coslfi —cos1|52 = 0, (6)

т. е. при г^ = г|)2 или фх = ф2. Этому условию удовлетворяют лучи, которые в пространстве между Рг и Р2 идут перпендикулярно бис­сектрисе угла, образованного плоскостями зеркал (рис. 202).

Проведем через центр объектива зрительной трубы плоскость, перпендикулярную биссектрисе, и назовем ее нулевой плоскостью интерферометра. Лучи, образующие .нулевую полосу, идут от Pi ДО Р2 параллельно нулевой плоскости. При малых углах р

с хорошим приближением можно считать, что эти лучи и до входа в интерферометр (а также н после выхода из него) были параллельны нулевой плоскости. Один из таких лучей нарисован на рис. 202.

Чтобы нулевая полоса оказалась в центре поля зрения трубы, нужно, чтобы ее оптическая ось располагалась в нулевой плоскости. В нашей установке труба расположена горизонтально. Поэтому нулевая полоса оказывается в центре поля зрения лишь при гори-

Рис. 202. к образованию нулевой полосы, оси, параллельной ребру

клина. Это приводит к незна­чительному смещению и малому повороту нулевой полосы. Основ­ным эффектом в этом случае явится изменение ширины интерферен­ционных полос (эта ширина пропорциональна отношению 1/(3).

Устройство и юстировка интерферометра Плоскопараллель­ные стеклянные пластинки Рх и Р2 установлены на панели, ниже которой имеются два установочных винта, которые позволяют в небольших пределах поворачивать зеркала. При этом пластинка Рг может поворачиваться вокруг горизонтальной оси (изменение ши­

*) Применяемый в работе интерферометр изготовлен в мастерских кафедры физики МФТИ.

 

зонтальной ориентации ребра клина.

8

рИ Зрительная \М труба

Теперь нетрудно предста­вить себе поведение интерфе­ренционных картин при малых поворотах зеркал. Если одно из зеркал повернуть вокруг вертикальной оси, то изме­няется ориентация клина; ребро двугранного угла пе­рестает быть горизонтальным. Нулевая плоскость поворачи­вается вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной ребру клина, и нулевая полоса сме­щается вверх или вниз. По другому обстоит дело при вращении одного из зеркал вокруг горизонтальной оси, параллельной плоскости зер­кала. Ориентация клина при этом не меняется. Незначи­тельно изменяется лишь по­ложение биссекторной плос­кости, и нулевая плоскость слегка поворачивается вокруг

рины полос), а пластинка Р2 — вокруг вертикальной оси (изменение положения полос). Интерферометр снабжен компенсатором Жа­мена, который часто применяется и в других интерферометрах (см. работу 63). Компенсатор состоит из двух одинаковых плоско­параллельных пластинок и S2, поставленных на пути лучей I и II (рис. 203). Если обе пластинки установлены под одинаковым углом к лучам, то смещения полос не происходит, так как оптиче­ская длина пути обоих лучей оказывается одинаковой. Изменение угла поворота одной из пластинок вызывает увеличение или умень­шение оптической длины пути соответствующего луча. Поворот пластинки подбирается так, чтобы скомпенсировать изменение длины оптического пути, происходящее в приборе.

Для точного отсчета угла поворота одна из пластинок снабжена длинным рычагом, конец которого смещается при помощи микро­метрического винта.

п,

ж

_1 L

J L-i

п.

ni         iru

Рис. 203. Газовая кювета и компенсатор.

 

В промежутке между пластинками Рх и Р2 на пути лучей I и II расположены две трубки (кюветы), закрытые с торцов плоскопарал­лельными пластинками /7Х и П2. При измерениях одна из трубок заполняется исследуемым газом.

Юстировка интерферометра ведется в следующем порядке. Включить осветитель и направить слегка расходящийся пучок света на пластинку Рг под углом 45° к ней. Проследить за ходом лучей в промежутке между пластинками Рг и Р2 с помощью экрана. Убедиться, что оба луча / и II попадают на пластинку Р2у проходя через трубки кюветы и пластинки компенсатора, которые перед началом юстировки должны быть установлены параллельно друг другу (установка ведется на глаз). После отражения от Р2 каждый из лучей вновь раздваивается.

Поставить экран на пути лучей, отраженных от Р2. На экране должны быть видны изображения лучей /, 2,3,4 в виде трех пятен. Крайние пятна соответствуют лучам 1 и 4, среднее — лучам 2 и 3. Поочередно закрывая лучи / и //, убедиться в том, что среднее пятно образовалось в результате наложения лучей, идущих по разным путям интерферометра (лучи 2 и 3). Поставить зрительную трубу, так чтобы лучи 2 и 3 попали в объектив. Для получения интерференционных полос в поле зрения необходимо, чтобы ребро

двугранного угла, образованного плоскостями пластинок Рг и Р2, было приблизительно горизонтальным. К такому расположению можно прийти путем вращения зеркала Р2 относительно вертикаль­ной оси с помощью соответствующего установочного винта. При этом следует иметь в виду, что положение полос очень сильно зави­сит от поворота зеркала Р2. Вращение винта нужно вести медленно, чтобы не проскочить положения, когда интерференционные полосы попадают в поле зрения. Далее установочным винтом пластинки Рх регулируют ширину полос.

Следует иметь в виду, что используемые в интерферометрах в качестве зеркал стеклянные пластины не всегда оказываются достаточно хорошо изготовлены. Это приводит к некоторым особен­ностям в расположении интерференционных полос. В частности, полосы могут оказаться несколько наклоненными к горизонтали, и этот наклон полос не удается устранить поворотом пластинки Рг вокруг горизонтальной оси.

Пневматическая система, применяемая для изменения давле­ния воздуха в трубке кюветы и для заполнения трубки угле­кислым газом, аналогична системе, которая используется в работе 63 (см. рис. 200).

Перед началом измерений следует прокалибровать компенсатор. Для этого продувают трубку кюветы воздухом, чтобы удалить из нее остатки углекислого газа, а затем выжидают 2—3 минуты для установления температуры. С помощью установочного винта пластинки Р2 совмещают нулевую полосу с перекрестием нитей в окуляре зрительной трубы. Винтом пластинки Рх устанавливают нужную ширину полос (рекомендуемая ширина полос порядка V10 поля зрения).

Во всех дальнейших опытах установочные винты пластинок Рх и Р2 трогать не следует. Замечают «нулевое» деление микромет­рического винта компенсатора. Вращая винт компенсатора, после­довательно совмещают с крестом нитей первую, вторую и т. д. полосы и записывают отсчеты. При смещении на одну интерферен­ционную полосу разность хода меняется на длину волны. Градуи­ровку следует производить, выделяя узкий интервал длин волн, для чего между окуляром и глазом (или на пути лучей из освети­теля) устанавливается светофильтр. Длина волны и полоса про­пускания светофильтра указаны на его оправе. При градуировке нужно использовать все полосы, наблюдаемые в окуляре. Резуль­таты изображаются на градуировочном графике.

Измерения. Перед началом измерений ознакомьтесь с разделами «Зависимость коэффициента преломления газа от давления и температуры» и «Измерения» работы 63.

При выполнении первой части работы экспериментально ис­следуйте зависимость коэффициента преломления воздуха от давления и определите значение /гвозд при нормальных уело-

виях. Во второй части работы измерьте коэффициент прелом­ления углекислого газа путем сравнения с воздухом. Измерения ведутся при помощи компенсатора. При изменении коэффициента преломления в одной из трубок кюветы интерференционные полосы смещаются. Верните эти полосы на место с помощью компенсатора, так, чтобы середина нулевой полосы вновь совпала с перекрестием нитей в окуляре зрительной трубы. Замечая деление микрометри­ческого винта компенсатора, определите разность хода Д по градуи- ровочному графику. Далее вычислите изменение показателя пре­ломления Дп по формуле

Дл = Д//,         (7)

где / — длина трубки кюветы1).

Методика проведения экспериментов описана в работе 63.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я