Х.Гулд, Я.Тобочник - Компьютерное Моделирование в Физике Часть 2.
Просмотров: 2127
- АННОТАЦИЯ
- ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
- 10.1. ПРОСТЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
- ЗАДАЧА 10.1. Прямоугольное приближение
- ТАБЛИЦА 10.1. Оценки методом прямоугольников интеграла от функции cos х иа отрезке от х = 0 до х = тс/2 в зависимости от числа отрезков п. Погрешность А равна
- ЗАДАЧА 10.2. Метод средней точки
- ЗАДАЧА 10.3. Формулы трапеций и Симпсона
- 10.3. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
- ЗАДАЧА 10.4. Двумерное численное интегрирование
- 10.4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ПРОСТЕЙШИМ МЕТОДОМ МОШ'Е K'APjIO
- ЗАДАЧА 10.5. Вычисление одномерных интегралов методом Моите-Карло
- 10.5. ВЫЧИСЛЕНИЕ МНОГОМЕРНЫ* ИНТЕГРАЛОВ МЕТОДОМ MCfHE-KAPJio
- ЗАДАЧА 10.6. Свойства твердого диска
- 10.6. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО
- ТАБЛИЦА 10.2. Вычисления среднего значения
- ТАБЛИЦА 10.3. Средине значения f функции
- ЗАДАЧА 10.7. Оценка ошибки метода Монте-Карло
- ЗАДАЧА 10.8. Важность случайности
- 10.7. НЕРАВНОМЕРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- ЗАДАЧА 10.9. Неравномерные плотности вероятности
- 10.8. ВЫБОРКА ПО ЗНАЧИМОСТИ
- ТАБЛИЦА 10.4. Оценки интеграла (10.48) методом Монте-Карло с однородной р(х) = 1 и неоднородной р(х) = А ехр (-х) плотностями вероятности.
- ЗАДАЧА 10.10. Выборка по значимости
- 10.9. МЕТОДЫ СЛУЧАЙНОГО БЛУЖДАНИЯ
- ЗАДАЧА 10.11. Распределение Гаусса
- ЗАДАЧА 10.12. Применение метода выборки по значимости
- ЛИТЕРАТУРА
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
- СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ
- 11.1. ВВЕДЕНИЕ
- 11.2. ОДНОМЕРНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ
- ЗАДАЧА 11.1. Точный расчет одномерных случайных блужданий
- ЗАДАЧА 11.2. Моделирование одномерных случайных блужданий методом Монте-Карло
- ЗАДАЧА 11.3. Асимптотические свойства одномерного случайного блуждания
- 11.3. ОБОБЩЕНИЯ МЕТОДА СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ
- ЗАДАЧА 11.4. Простая задача двумерного случайного блуждания
- ЗАДАЧА 11.5. Случайные блуждания на двумерных и трехмерных решетках
- ЗАДАЧА 11.6. Непрерывное случайное блуждание
- ЗАДАЧА 11.7. Персистентное случайное блуждание
- ЗАДАЧА 11.8. Ограниченные случайные блуждания
- 'ЗАДАЧА 11.9. Диффузия частицы в решеточном газе
- ЗАДАЧА 11.10. Центральная предельная теорема
- ЗАДАЧА 11.11. Случайные блуждания с переменным шагом
- ЗАДАЧА 11.12. Распределение Гаусса
- 11.4. ПРИЛОЖЕНИЯ В ФИЗИКЕ ПОЛИМЕРОВ
- ЗАДАЧА 11.13. Моделирование двумерного БСП методом Монте-Карло
- 'ЗАДАЧА 11.14. Применение метода рептаций1'
- ЗАДАЧА 11.15. Одномерное «истинное» блуждание без самопересечений
- ЗАДАЧА 11.16. Случайное блуждание на решетке, содержащей узлы-ловушки
- 11.5. НЕПРЕРЫВНЫЙ ПРЕДЕЛ
- 11.6. СЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА
- ЗАДАЧА 11.17. Статистические критерии случайности
- "ЗАДАЧА 11.18. «Улучшенный» генератор случайных чисел
- ЛИТЕРАТУРА
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
- ПРИЛОЖЕНИЕ 11 А. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
- ТАБЛИЦА 11.1. Значения <xN>, <х2>, RN = /<х2> - <ж„>2
- ТАБЛИЦА 11.2. Вычисленные значения In N и In Rn для одномерного случайного блуждания с 1000 испытаний
- 'ЗАДАЧА 11.19. Оценка аероятной ошибки In RN
- ЛИТЕРАТУРА
- ЗАДАЧА О ПЕРКОЛЯЦИИ
- 12.1. ВВЕДЕНИЕ
- 12.2. ПОРОГ ПЕРКОЛЯЦИИ
- ЗАДАЧА 12.1. Порог перколяции для квадратной решетки
- ЗАДАЧА 12.2. Ячеечная перколяция на треугольной решетке
- ЗАДАЧА 12.3. Непрерывная перколяция
- ЗАДАЧА 12.4. Качественное поведение функций ns(p), S(p) и Рт(р)
- *12.3. МАРКИРОВКА КЛАСТЕРОВ
- ЗАДАЧА 12.5. Применение алгоритма маркировки кластеров
- 12.4. КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И КОНЕЧНОМЕРНОЕ МАСШТАБИРОВАНИЕ
- ЗАДАЧА 12.6. Длина связности
- ТАБЛИЦА 12.1. Некоторые критические показатели степени для перколя- циониых и магнитных фазовых переходов в двумерном и трехмерном случаях. Рациональные числа представляют известные точные результаты. Данные для магнетиков относятся к модели Изинга (см. гл. 15.)
- 'ЗАДАЧА 12.7. Конечномерный анализ критических показателей
- 12.5. РЕНОРМГРУППА
- ЗАДАЧА 12.8. Наглядная ренорм-группа
- ЗАДАЧА 12.9. Пространственный метод ренорм-группы для малых клеток
- "ЗАДАЧА 12.10. Метод Монте-Карло для реиорм-группы
- ЛИТЕРАТУРА
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
- ФРАКТАЛЫ, МОДЕЛИ КИНЕТИЧЕСКОГО РОСТА И КЛЕТОЧНЫЕ АВТОМАТЫ
- ЗАДАЧА 13.1. Фрактальная размерность перколяционных кластеров
- ЗАДАЧА 13.2. Ренорм-групповое вычисление фрактальной размерности
- ЗАДАЧА 13.3. Рост обособленного кластера и фрактальная размерность
- 13.2. РЕГУЛЯРНЫЕ ФРАКТАЛЫ И САМОПОДОБИЕ
- ЗАДАЧА 13.4. Генерирование регулярных фракталов и их фрактальная размерность.
- 13.3. ПРОЦЕССЫ РОСТА ФРАКТАЛОВ
- ЗАДАЧА 13.5. Моделирование методом Монте-Карло кластеров Эдена
- ЗАДАЧА 13.6. Оккупирующая перколяция
- *ЗАДАЧА 13.7. Муравей в лабиринте
- ЗАДАЧА 13.8. Агрегация с ограничением диффузии
- *ЗАДАЧА 13.9. Образование узоров
- 13.4. КЛЕТОЧНЫЕ АВТОМАТЫ
- ЗАДАЧА 13,10. Одномерные клеточные автоматы
- 'ЗАДАЧА 13.11. Игра «Жизнь»
- ЗАДАЧА 13.12. Примеры моделей двумерных клеточных автоматов
- ЛИТЕРАТУРА
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
- ПРИБЛИЖЕНИЕ К РАВНОВЕСИЮ
- 14.1 ВВЕДЕНИЕ
- 14.2. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ
- 14.3. ТОЧНЫЙ ПЕРЕБОР
- 14.4. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
- ЗАДАЧА 14.1. Модель «частиц в ящике»
- 14.5. ЭНТРОПИЯ
- ТАБЛИЦА 14.1. Число микросостояний Q и энтропия
- ТАБЛИЦА 14.2. Последовательность двадцати микросостояний для макросостояния п = 1. Каждое из двадцати микросостояний характеризуется номером частицы с левой стороны
- ТАБЛИЦА 14.3. Совпадения десяти возможных микросостояний, отвечающих макросостоянию п = 1
- ТАБЛИЦА 14.4. Последовательность двадцати микросостояний для макросостояния п = 2
- ЗАДАЧА 14.2. Динамическое определение энтропии
- 14.6. ВЛИЯНИЕ КОРРЕЛЯЦИЙ
- ЗАДАЧА 14.3. Энтропия н корреляции
- 14.7. РАВНОВЕСНАЯ ЭНТРОПИЯ
- ЗАДАЧА 14.4. Равновесная энтропия
- 14.8. ЭНТРОПИЯ И ХАОС
- ЗАДАЧА 14.5. Энтропия системы с периодическим удвоением
- ЛИТЕРАТУРА
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
- МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
- 15.1. ВВЕДЕНИЕ
- 15.2. МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
- ТАБЛИЦА 15.1. Шестнадцать возможных мнкросостояннй для одномерной системы нз N - 4 невзаимодействующих частиц. Скорости частиц могут равняться г.'0 илн -v^. Буква R отвечает частице, движущейся вправо, а буква L — влево. Масса частнц принята равной единице, и полная (кннети-
- 15.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
- 15.4. ОДНОМЕРНЫЙ КЛАССИЧЕСКИЙ ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
- ЗАДАЧА 15.1. Моделирование идеального газа методом Монте-Карло
- 15.5. ТЕМПЕРАТУРА И КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
- ЗАДАЧА 15.2. Распределение Больцмана
- 15.6. МОДЕЛЬ ИЗИНГА
- ЗАДАЧА 15.3. Одномерная модель Изинга
- "ЗАДАЧА 15.4. Двумерная модель Изинга
- 15.7. ПОТОК ТЕПЛА
- "ЗАДАЧА 15.5. Одномерный поток тепла
- 'ЗАДАЧА 15.6. Профиль намагниченности
- 15.8. ЗАМЕЧАНИЯ
- ЛИТЕРАТУРА
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
- ПРИЛОЖЕНИЕ 15А. СВЯЗЬ СРЕДНЕЙ ЭНЕРГИИ ДЕМОНА С ТЕМПЕРАТУРОЙ
- МОДЕЛИРОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО АНСАМБЛЯ МЕТОДОМ МОНТЕ- КАРЛО
- 16.1. КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
- 16.2. АЛГОРИТМ МЕТРОПОЛИСА
- 16.3. ПРОВЕРКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА
- ЗАДАЧА 16.1. Распределение Больцмана
- ЗАДАЧА 16.2. Плоский спии во внешнем магнитном поле
- ЗАДАЧА 16.3. Одномерное моделирование классического идеального газа
- ЗАДАЧА 16.4. Одномерная модель Изинга
- 'ЗАДАЧА 16.5. Другой выбор W
- 16.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА
- ЗАДАЧА 16.6. Установление равновесия двумерной модели Изинга
- ЗАДАЧА 16.7. Время корреляции
- ЗАДАЧА 16.8. Сравнение с точными результатами
- 16.5. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ИЗИНГА
- ЗАДАЧА 16.9. Качественное поведение двумерной модели Изинга
- ЗАДАЧА 16.10. Перемасштабирование и оценка критических свойств двумерной модели Изинга
- 'ЗАДАЧА 16.11. Влияние симметрии и размерности на критические свойства модели Изинга
- "ЗАДАЧА 16.12. Критический спад
- 16.6. ДРУГИЕ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ ИЗИНГА
- 'ЗАДАЧА 16.13. Двумерная модель Изинга во внешнем магнитном поле
- 'ЗАДАЧА 16.14. Моделирование решеточного газа
- 'ЗАДАЧА 16.15. Аитиферромагнитная модель Изинга
- 16.7. МОДЕЛИРОВАНИЕ КЛАССИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
- ЗАДАЧА 16.16. Моделирование твердых стержней методом Моите-Карло
- ЗАДАЧА 16.17. Моделирование твердых дисков методом Монте-Карло
- ЗАДАЧА 16.18. Моделирование простых жидкостей и твердых тел методом Монте-Карло
- 'ЗАДАЧА 16.19. Обратный степенной закон взаимодействия
- 16.8. ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
- 'ЗАДАЧА 16.20. Модельный отжиг и задача о коробейнике
- ЛИТЕРАТУРА
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
- ТАБЛИЦА 16.1. Энергия и намагниченность 24 состояний модели Изинга для нулевого магнитного поля на квадратной решетке 2x2
- КВАНТОВЫЕ СИСТЕМЫ
- 17.1. ВВЕДЕНИЕ
- 17.2. обзор КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
- 17.3. СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
- ЗАДАЧА 17.1. Бесконечная прямоугольная потенциальная яма
- ЗАДАЧА 17.2. Влияние малого возмущения на основное состояние бесконечной прямоугольной потенциальной ямы
- ЗАДАЧА 17.3. Конечная прямоугольная потенциальная яма
- ЗАДАЧА 17.4. Другие одномерные потенциалы
- 17.4. НЕСТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
- ЗАДАЧА 17.5. Движение свободного волнового пакета
- ЗАДАЧА 17.6. Падение волнового пакета на потенциальный барьер
- ЗАДАЧА 17.7. Рассеяние волнового пакета на потенциальном барьере а.
- ЗАДАЧА 17.8. Движение волнового пакета внутри бесконечной потенциальной ямы
- 17.5. АНАЛИЗ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ
- ЗАДАЧА 17.9. Основные состояния гармонического и ангармонического осцилляторов
- ЗАДАЧА 17.10. Основное состояние прямоугольной потенциальной ямы
- ЗАДАЧА 17.11. Основное состояние цилиндрического потенциала
- ЗАДАЧА 17.12. Вычисление методом Монте-Карло основного состояния гармонического и ангармонического осцилляторов
- ЗАДАЧА 17.13. Расчеты методом Монте-Карло прямоугольных потенциальных ям
- ЗАДАЧА 17.14. Вычисление методом Монте-Карло энергии основного состояния для потенциала Морза
- ЛИТЕРАТУРА
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
- ЭПИЛОГ: ОДИНАКОВЫЕ ПРОГРАММЫ - ОДИНАКОВЫЕ РЕШЕНИЯ
- 18.1. ЕДИНСТВО ФИЗИКИ
- 18.2. ПЕРКОЛЯЦИЯ И ГАЛАКТИКИ
- 18.3. КАК КОМПЬЮТЕРЫ ВЛИЯЮТ СЕГОДНЯ НА ФИЗИКУ ?
- ЛИТЕРАТУРА
Похожие книги
Х.Гулд, Я.Тобочник - Компьютерное Моделирование в Физике Часть 2.
Е. Красникова - Антикризисное управление. Шпаргалка
Халифман - Дебют белыми по Ананду,T6
Robin M. Murray - Essential Psychiatry (2008, 4th ed, CUP)