Х.Гулд, Я.Тобочник - Компьютерное Моделирование в Физике Часть 2.

Просмотров: 1938

• АННОТАЦИЯ
• ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
• 10.1. ПРОСТЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
• ЗАДАЧА 10.1. Прямоугольное приближение
• ТАБЛИЦА 10.1. Оценки методом прямоугольников интеграла от функции cos х иа отрезке от х = 0 до х = тс/2 в за­висимости от числа отрезков п. Погрешность А равна
• ЗАДАЧА 10.2. Метод средней точки
• ЗАДАЧА 10.3. Формулы трапеций и Симпсона
• 10.3. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
• ЗАДАЧА 10.4. Двумерное численное интегрирование
• 10.4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ПРОСТЕЙШИМ МЕТОДОМ МОШ'Е K'APjIO
• ЗАДАЧА 10.5. Вычисление одномерных интегралов методом Моите-Карло
• 10.5. ВЫЧИСЛЕНИЕ МНОГОМЕРНЫ* ИНТЕГРАЛОВ МЕТОДОМ MCfHE-KAPJio
• ЗАДАЧА 10.6. Свойства твердого диска
• 10.6. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО
• ТАБЛИЦА 10.2. Вычисления среднего значения
• ТАБЛИЦА 10.3. Средине значения f функции
• ЗАДАЧА 10.7. Оценка ошибки метода Монте-Карло
• ЗАДАЧА 10.8. Важность случайности
• 10.7. НЕРАВНОМЕРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
• ЗАДАЧА 10.9. Неравномерные плотности вероятности
• 10.8. ВЫБОРКА ПО ЗНАЧИМОСТИ
• ТАБЛИЦА 10.4. Оценки интеграла (10.48) методом Монте-Карло с однородной р(х) = 1 и неоднородной р(х) = А ехр (-х) плот­ностями вероятности.
• ЗАДАЧА 10.10. Выборка по значимости
• 10.9. МЕТОДЫ СЛУЧАЙНОГО БЛУЖДАНИЯ
• ЗАДАЧА 10.11. Распределение Гаусса
• ЗАДАЧА 10.12. Применение метода выборки по значимости
• ЛИТЕРАТУРА
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
• СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ
• 11.1.        ВВЕДЕНИЕ
• 11.2.        ОДНОМЕРНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ
• ЗАДАЧА 11.1. Точный расчет одномерных случайных блужданий
• ЗАДАЧА 11.2. Моделирование одномерных случайных блужданий методом Монте-Карло
• ЗАДАЧА 11.3. Асимптотические свойства одномерного случайного блуждания
• 11.3. ОБОБЩЕНИЯ МЕТОДА СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ
• ЗАДАЧА 11.4. Простая задача двумерного случайного блуждания
• ЗАДАЧА 11.5. Случайные блуждания на двумерных и трехмерных решетках
• ЗАДАЧА 11.6. Непрерывное случайное блуждание
• ЗАДАЧА 11.7. Персистентное случайное блуждание
• ЗАДАЧА 11.8. Ограниченные случайные блуждания
• 'ЗАДАЧА 11.9. Диффузия частицы в решеточном газе
• ЗАДАЧА 11.10. Центральная предельная теорема
• ЗАДАЧА 11.11. Случайные блуждания с переменным шагом
• ЗАДАЧА 11.12. Распределение Гаусса
• 11.4. ПРИЛОЖЕНИЯ В ФИЗИКЕ ПОЛИМЕРОВ
• ЗАДАЧА 11.13. Моделирование двумерного БСП методом Монте-Карло
• 'ЗАДАЧА 11.14. Применение метода рептаций1'
• ЗАДАЧА 11.15. Одномерное «истинное» блуждание без самопересечений
• ЗАДАЧА 11.16. Случайное блуждание на решетке, содержащей узлы-ловушки
• 11.5. НЕПРЕРЫВНЫЙ ПРЕДЕЛ
• 11.6. СЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА
• ЗАДАЧА 11.17. Статистические критерии случайности
• "ЗАДАЧА 11.18. «Улучшенный» генератор случайных чисел
• ЛИТЕРАТУРА
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
• ПРИЛОЖЕНИЕ 11 А. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
• ТАБЛИЦА 11.1. Значения <xN>, <х2>, RN = /<х2> - <ж„>2
• ТАБЛИЦА 11.2. Вычисленные значения In N и In Rn для одномерного случай­ного блуждания с 1000 испытаний
• 'ЗАДАЧА 11.19. Оценка аероятной ошибки In RN
• ЛИТЕРАТУРА
• ЗАДАЧА О ПЕРКОЛЯЦИИ
• 12.1. ВВЕДЕНИЕ
• 12.2. ПОРОГ ПЕРКОЛЯЦИИ
• ЗАДАЧА 12.1. Порог перколяции для квадратной решетки
• ЗАДАЧА 12.2. Ячеечная перколяция на треугольной решетке
• ЗАДАЧА 12.3. Непрерывная перколяция
• ЗАДАЧА 12.4. Качественное поведение функций ns(p), S(p) и Рт(р)
• *12.3. МАРКИРОВКА КЛАСТЕРОВ
• ЗАДАЧА 12.5. Применение алгоритма маркировки кластеров
• 12.4. КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И КОНЕЧНОМЕРНОЕ МАСШТАБИРОВАНИЕ
• ЗАДАЧА 12.6. Длина связности
• ТАБЛИЦА 12.1. Некоторые критические показатели степени для перколя- циониых и магнитных фазовых переходов в двумерном и трехмерном слу­чаях. Рациональные числа представляют известные точные результаты. Данные для магнетиков относятся к модели Изинга (см. гл. 15.)
• 'ЗАДАЧА 12.7. Конечномерный анализ критических показателей
• 12.5. РЕНОРМГРУППА
• ЗАДАЧА 12.8. Наглядная ренорм-группа
• ЗАДАЧА 12.9. Пространственный метод ренорм-группы для малых клеток
• "ЗАДАЧА 12.10. Метод Монте-Карло для реиорм-группы
• ЛИТЕРАТУРА
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
• ФРАКТАЛЫ, МОДЕЛИ КИНЕТИЧЕСКОГО РОСТА И КЛЕТОЧНЫЕ АВТОМАТЫ
• ЗАДАЧА 13.1. Фрактальная размерность перколяционных кластеров
• ЗАДАЧА 13.2. Ренорм-групповое вычисление фрактальной размерности
• ЗАДАЧА 13.3. Рост обособленного кластера и фрактальная размерность
• 13.2. РЕГУЛЯРНЫЕ ФРАКТАЛЫ И САМОПОДОБИЕ
• ЗАДАЧА 13.4. Генерирование регулярных фракталов и их фрактальная размерность.
• 13.3. ПРОЦЕССЫ РОСТА ФРАКТАЛОВ
• ЗАДАЧА 13.5. Моделирование методом Монте-Карло кластеров Эдена
• ЗАДАЧА 13.6. Оккупирующая перколяция
• *ЗАДАЧА 13.7. Муравей в лабиринте
• ЗАДАЧА 13.8. Агрегация с ограничением диффузии
• *ЗАДАЧА 13.9. Образование узоров
• 13.4. КЛЕТОЧНЫЕ АВТОМАТЫ
• ЗАДАЧА 13,10. Одномерные клеточные автоматы
• 'ЗАДАЧА 13.11. Игра «Жизнь»
• ЗАДАЧА 13.12. Примеры моделей двумерных клеточных автоматов
• ЛИТЕРАТУРА
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
• ПРИБЛИЖЕНИЕ К РАВНОВЕСИЮ
• 14.1 ВВЕДЕНИЕ
• 14.2. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ
• 14.3. ТОЧНЫЙ ПЕРЕБОР
• 14.4. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
• ЗАДАЧА 14.1. Модель «частиц в ящике»
• 14.5. ЭНТРОПИЯ
• ТАБЛИЦА 14.1. Число микросостояний Q и энтропия
• ТАБЛИЦА 14.2. Последовательность двадцати микросостояний для мак­росостояния п = 1. Каждое из двадцати микросостояний характеризует­ся номером частицы с левой стороны
• ТАБЛИЦА 14.3. Совпадения десяти возможных микросостоя­ний, отвечающих макросостоянию п = 1
• ТАБЛИЦА 14.4. Последовательность двадцати микросостояний для мак­росостояния п = 2
• ЗАДАЧА 14.2. Динамическое определение энтропии
• 14.6. ВЛИЯНИЕ КОРРЕЛЯЦИЙ
• ЗАДАЧА 14.3. Энтропия н корреляции
• 14.7. РАВНОВЕСНАЯ ЭНТРОПИЯ
• ЗАДАЧА 14.4. Равновесная энтропия
• 14.8. ЭНТРОПИЯ И ХАОС
• ЗАДАЧА 14.5. Энтропия системы с периодическим удвоением
• ЛИТЕРАТУРА
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
• МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
• 15.1. ВВЕДЕНИЕ
• 15.2. МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
• ТАБЛИЦА 15.1. Шестнадцать возможных мнкросостояннй для одномерной системы нз N - 4 невзаимодействующих частиц. Скорости частиц могут равняться г.'0 илн -v^. Буква R от­вечает частице, движущейся вправо, а буква L — влево. Масса частнц принята равной единице, и полная (кннети-
• 15.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
• 15.4. ОДНОМЕРНЫЙ КЛАССИЧЕСКИЙ ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
• ЗАДАЧА 15.1. Моделирование идеального газа методом Монте-Карло
• 15.5. ТЕМПЕРАТУРА И КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
• ЗАДАЧА 15.2. Распределение Больцмана
• 15.6. МОДЕЛЬ ИЗИНГА
• ЗАДАЧА 15.3. Одномерная модель Изинга
• "ЗАДАЧА 15.4. Двумерная модель Изинга
• 15.7. ПОТОК ТЕПЛА
• "ЗАДАЧА 15.5. Одномерный поток тепла
• 'ЗАДАЧА 15.6. Профиль намагниченности
• 15.8. ЗАМЕЧАНИЯ
• ЛИТЕРАТУРА
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
• ПРИЛОЖЕНИЕ 15А. СВЯЗЬ СРЕДНЕЙ ЭНЕРГИИ ДЕМОНА С ТЕМПЕРАТУРОЙ
• МОДЕЛИРОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО АНСАМБЛЯ МЕТОДОМ МОНТЕ- КАРЛО
• 16.1. КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
• 16.2. АЛГОРИТМ МЕТРОПОЛИСА
• 16.3. ПРОВЕРКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА
• ЗАДАЧА 16.1. Распределение Больцмана
• ЗАДАЧА 16.2. Плоский спии во внешнем магнитном поле
• ЗАДАЧА 16.3. Одномерное моделирование классического идеального газа
• ЗАДАЧА 16.4. Одномерная модель Изинга
• 'ЗАДАЧА 16.5. Другой выбор W
• 16.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА
• ЗАДАЧА 16.6. Установление равновесия двумерной модели Изинга
• ЗАДАЧА 16.7. Время корреляции
• ЗАДАЧА 16.8. Сравнение с точными результатами
• 16.5. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ИЗИНГА
• ЗАДАЧА 16.9. Качественное поведение двумерной модели Изинга
• ЗАДАЧА 16.10. Перемасштабирование и оценка критических свойств двумерной модели Изинга
• 'ЗАДАЧА 16.11. Влияние симметрии и размерности на критические свойства модели Изинга
• "ЗАДАЧА 16.12. Критический спад
• 16.6. ДРУГИЕ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ ИЗИНГА
• 'ЗАДАЧА 16.13. Двумерная модель Изинга во внешнем магнитном поле
• 'ЗАДАЧА 16.14. Моделирование решеточного газа
• 'ЗАДАЧА 16.15. Аитиферромагнитная модель Изинга
• 16.7. МОДЕЛИРОВАНИЕ КЛАССИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
• ЗАДАЧА 16.16. Моделирование твердых стержней методом Моите-Карло
• ЗАДАЧА 16.17. Моделирование твердых дисков методом Монте-Карло
• ЗАДАЧА 16.18. Моделирование простых жидкостей и твердых тел методом Монте-Карло
• 'ЗАДАЧА 16.19. Обратный степенной закон взаимодействия
• 16.8. ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
• 'ЗАДАЧА 16.20. Модельный отжиг и задача о коробейнике
• ЛИТЕРАТУРА
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
• ТАБЛИЦА 16.1. Энергия и намагниченность 24 состояний модели Изинга для нулевого магнитного поля на квадратной решетке 2x2
• КВАНТОВЫЕ СИСТЕМЫ
• 17.1. ВВЕДЕНИЕ
• 17.2. обзор КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
• 17.3. СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
• ЗАДАЧА 17.1. Бесконечная прямоугольная потенциальная яма
• ЗАДАЧА 17.2. Влияние малого возмущения на основное состояние бесконечной прямоугольной потенциальной ямы
• ЗАДАЧА 17.3. Конечная прямоугольная потенциальная яма
• ЗАДАЧА 17.4. Другие одномерные потенциалы
• 17.4. НЕСТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
• ЗАДАЧА 17.5. Движение свободного волнового пакета
• ЗАДАЧА 17.6. Падение волнового пакета на потенциальный барьер
• ЗАДАЧА 17.7. Рассеяние волнового пакета на потенциальном барьере а.
• ЗАДАЧА 17.8. Движение волнового пакета внутри бесконечной потенциальной ямы
• 17.5. АНАЛИЗ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ
• ЗАДАЧА 17.9. Основные состояния гармонического и ангармонического осцилляторов
• ЗАДАЧА 17.10. Основное состояние прямоугольной потенциальной ямы
• ЗАДАЧА 17.11. Основное состояние цилиндрического потенциала
• ЗАДАЧА 17.12. Вычисление методом Монте-Карло основного состояния гармонического и ангармонического осцилляторов
• ЗАДАЧА 17.13. Расчеты методом Монте-Карло прямоугольных потенциальных ям
• ЗАДАЧА 17.14. Вычисление методом Монте-Карло энергии основного состояния для потенциала Морза
• ЛИТЕРАТУРА
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
• ЭПИЛОГ: ОДИНАКОВЫЕ ПРОГРАММЫ - ОДИНАКОВЫЕ РЕШЕНИЯ
• 18.1. ЕДИНСТВО ФИЗИКИ
• 18.2. ПЕРКОЛЯЦИЯ И ГАЛАКТИКИ
• 18.3. КАК КОМПЬЮТЕРЫ ВЛИЯЮТ СЕГОДНЯ НА ФИЗИКУ ?
• ЛИТЕРАТУРА

Похожие книги

Х.Гулд, Я.Тобочник - Компьютерное Моделирование в Физике Часть 2.

Гарри Каспаров - Испытание временем

Фридрих Вильгельм Йозеф Шеллинг - Философия откровения. Том 1

Валерий Карышев - История Русской мафии 1988-1994. Большая стрелка

Сергей Некрасов - Конституционное право Российской Федерации конспект лекций