• 5

8.3. Построение сетевых матриц

Для правильного построения сетевой матрицы помимо общих правил по­строения сетевых моделей следует придерживаться нескольких специфи­ческих правил, непосредственно касающихся сетевых матриц как кори- дорно-масштабной разновидности сетевых моделей. Принадлежность работы к тому или иному коридору определяется горизонтальным поло­жением участка стрелки, обозначающим эту работу. Принадлежностк'ра- боты к вертикальному коридору определяется вертикальными границами коридора, этапа или операции, т.е. вертикальными линиями, определя­ющими масштаб времени матрицы (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Простейшая сетевая матрица

Этап решения 1       Этап решения 2

0 1 2 3 4 5 6 7

Директор

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

Заместитель директора (

к

 

 

 

 

j)

 

 

 

 

 

Главный экономист

\

 

 

 

 

ч

 

 

 

 

 

 

На рисунке 8.5 видно, что работы 1—2 и 2—4 выполняются директором, работы 1—3 и 3—4 — заместителем директора, работа 1—4 — главным экономистом. Работы 1—2 и 1—3 выполняются на этапе решения 1; рабо­ты 2—4 и 3—4 — на 2, а работа 1—4 — на этапах 1 и 2.

Продолжительность каждой работы на сетевой матрице задается расстоя­нием по сплошной линии между центрами двух событий, определяющих эту работу (стрелку) в проекции на горизонтальную ось времени. На ри­сунке 8.5 работы 1—2 и 1—3 имеют продолжительность, равную четырем единицам времени. Местонахождение каждого события на сетевой матри­це определяется окончанием наиболее удаленной вправо (на сетке време­ни) входящей в него стрелки. Все остальные (менее удаленные вправо от оси ординат) входящие в это же событие стрелки соединяются с ним либо штрих-пунктирной, либо прерывистой волнистой линией со стрел­кой на конце.

11 Управление проектом

Зависимость, идущая на матрице с наклоном вправо от оси ординат, также изображается либо штрих-пунктирной, либо прерывистой волни­стой линией со стрелкой на конце. Зависимость, идущая по вертикали (ее проекция на горизонтальную ось времени — точка, а следовательно, продолжительность равна 0), изображается, как обычно, пунктирной линией.

Длина штрих-пунктирной линии показывает величину частного резерва времени. Например, работа 1—4 имеет частный резерв времени, равный двум единицам времени. Такой же резерв имеет работа 3—4.

Рассмотрим для примера комплекс работ, последовательность и продол­жительность которых, а также система ответственности за их выполнение указаны в таблице (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Исходные данные для построения сетевой матрицы

h-i

i-i

Ответственный исполнитель

-

а

3

ПЭО

-

б

4

ТО

а

в

4

ПЭО

б

г

6

ТО

в

Д

5

ПЭО

-

е

7

ОМТС

в, е

ж

4

ПЭО

Примечание. ПЭО — планово-экономический отдел; ТО — технический отдел;

ОМТС — отдел материально-технического снабжения.

Построим на основе этих данных сетевую матрицу (рис. 8.6). Шаг 1. Построение коридорно-масштабной сетки.

В сетевой матрице горизонтальных коридоров столько, сколько исполни­телей. В данном случае их три. Они обозначают планово-экономический отдел (ПЭО), технический отдел (ТО), отдел материально-технического

снабжения (ОМТС). В качестве единицы измерения времени целесооб­разно выбрать один день, так продолжительность работ невелика.

Шаг 2. Построение сетевого графика.

Работам а, б и е никакие работы не предшествуют, поэтому выводим их из начального события. Работу а располагаем в коридоре ПЭО, работу б — в коридоре ТО, а работу е — в коридоре ОМТС. Работа в следует за рабо­той а и располагается в том же, что и работа а, коридоре ПЭО. Работа г следует за работой б и располагается, так же как работа б, в коридоре ТО. Работа д следует за работой в и находится в коридоре ПЭО. Для правиль­ного изображения начала работы ж необходимо ввести дополнительное событие и зависимость, так как если мы замкнем работы вне одним со­бытием, то не будем иметь возможность отразить зависимость работы д только от работы в. За работами г, д и ж никаких работ не следует, поэто­му они входят в одно завершающее событие. Для правильного отражения продолжительности работ г, д, ж необходимо, чтобы работа д имела более поздний срок окончания — 12. Отрезок от окончания работы г до завер­шающего события, т.е. до 12-го дня, изображаем штрих-пунктирной лини­ей частного резерва времени. Так же поступаем и с работой ж. Частный резерв работы г составляет два дня, а работы ж — один день. В заверше­ние проставляем номера событий.

. Рис. 8.6. Сетевая матрица

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ТО

 

а

 

 

 

г

 

 

 

 

S

^ч 1 в

 

 

 

 

—A—j             —

щ1

ПЭО ( ОМТС

JP*

е

 

 

 

i)

 

ж |

п

у

 

 

 

 

После построения сетевой матрицы к ней можно применять все извест­ные методы расчета аналитических параметров и оптимизации моделей.

В качестве еще одного примера рассмотрим фрагмент проекта организа­ционных преобразований в компании. Для построения сетевой матрицы необходим перечень работ (табл. 8.2), в соответствии с которым будем строить соответствующий фрагмент сетевой матрицы.

Таблица 8.2

Перечень работ проекта организационных преобразований в компании

h-i

i-i

Содержание работы i—j

Ответственный исполнитель

 

1

Формирование концепции проекта организационных преобразований

Генеральный директор Главный инженер Председатель совета директоров

2

1

2

Диагностика текущего состояния, в том числе: по кадрам

Начальник отдела кадров

2

1

3

по финансово-экономическим ресурсам

Начальники финансового и планово-экономического отделов

3

1

4

по технике

Главный инженер

Начальник технического отдела

2

1

5

по мощности оборудования и энергоресурсам

Главный механик Главный энергетик

1

1

6

по производительности труда и заработной плате

Начальник отдела труда и заработной платы

2

1

7

по социальным вопросам

Генеральный директор Председатель совета директоров ,

1

2-7

8

Прогнозирование результатов организационных преобразований

Генеральный директор Главный инженер

1

 

9

Определение основных показателей компании

на стратегическую перспективу

Начальник финансового отдела

2

8

10

Анализ фактического распределения прав и обязанностей в аппарате управления

Все руководители структурных подразделений

4

10

11

Анализ действующей структуры

Генеральный директор Главный инженер

3

9, 11

12

Формирование и презентация результатов анализа и предложений по организационным преобразованиям

Генеральный директор Главный инженер Председатель совета директоров

2

X"

Шаг 1. Построение коридорно-масштабной сетки.

Определяем горизонтальные коридоры сетевой матрицы и наносим их на масштабную сетку времени. Уровни руководителей в матрице сначала

расположим произвольно, а затем, если возникнет необходимость, поме­няем местами таким образом, чтобы достичь наименьшего пересечения стрелок.

Шаг 2. Построение сетевого графика.

Наносим на матрицу работу 1 (рис. 8.7). Поскольку работа выполняется сразу тремя исполнителями одновременно, имеет смысл представить ее в виде трех работ, добавив два дополнительных события и две зависимо­сти, так чтобы соблюсти правило, запрещающее существование двух и более работ с одними и теми же начальным и конечным событием.

Рис. 8.7. Сетевая матрица проекта1 организационных преобразований в компании (работа 1)

О 1 2

 

 

 

 

1. Начальник финансового отдела

 

 

 

2. Начальник

планово-экономического

отдела

 

 

 

3. Начальник технического отдела

 

 

 

4. Генеральный Г директор V.

ч 1

 

5)

5. Главный инженер

\\ 1

 

6. Председатель совета директоров

\ 1

 

Л

7. Начальник отдела кадров

 

 

 

8. Главный механик и главный энергетик

 

 

 

9. Начальник отдела труда и заработной платы

 

 

 

Как видно из рисунка (см. рис. 8.7), горизонтальные участки работ 1—2 и 1—3 и работа 1—4 располагаются в коридорах, которые соответст­

вуют исполнителям работ, продолжительность этих работ составляет два дня.

Наносим на матрицу работы 2, 3, 4, 5, 6, 7. Они зависят от работы 1 (в матрице от работ 1—2, 1—3, 1—4). Перед тем как нанести на матрицу эти работы, нужно показать зависимости. Поэтому соединяем события 2, 3 и 4 зависимостями по направлению к событию 4, откуда берут начало все работы по диагностике (рис. 8.8).

Рис. 8.8. Сетевая матрица проекта организационных преобразований в компании (работы 1—7)

0 1 2 3 4 5

 

 

 

 

 

 

1. Начальник финансового отдела

 

 

 

 

■►(л)

2. Начальник

планово-экономического

отдела

 

 

 

3

 

2)

3. Начальник технического отдела

 

 

// 4

 

п

 

Л. Генеральный Г директор V

L 1 —

 

trK.

Г)

 

 

5. Главный инженер

\\ Г

 

 

 

 

6. Председатель совета директоров

\ 1

 

1Л\7у

ilmC

V

 

 

7. Начальник отдела кадров

 

 

 

 

D

 

8. Главный механик и главный энергетик

 

 

 

 

и

 

9. Начальник отдела труда и заработной платы

 

 

 

6

■фпо)

 

Перед тем как нанести на матрицу работу 8, которая по технологии про­ведения работ зависит от всех работ по диагностике текущего состояния компании, объединяем результаты работ 2—7 в одно событие при помощи зависимостей (рис. 8.9).

Рис. 8.9. Сетевая матрица проекта преобразований в компании (работы 1—8)

0 12 3 4 5 6

 

 

 

 

 

 

 

1. Начальник финансового отдела

 

 

 

 

■►(и)

 

2. Начальник

планово-экономического

отдела

 

 

 

 

 

2)

 

3. Начальник технического отдела

 

 

11 4

 

И- ■ / 1

 

 

i. Генеральный Z" директор

ч 1

            ./Лт. J

5)           

1

\ 1

8, -J

ЯЩ]

4)

5. Главный инженер

\\ 1

^ Д4\4 —

 

\ ij

- • ДУ

л>

KjL J

5)

6. Председатель совета директоров

\ 1

 

L. 1\7-

б)           

/

• а

 

 

7. Начальник отдела кадров

 

 

И 2

 

И!

 

 

8. Главный механик и главный энергетик

 

 

 

т

Г)           

/ ! — 1

 

 

9. Начальник отдела труда и заработной платы

 

 

 

6

 

о)- ■ J

 

 

Наносим работу 9. Она выходит из начального события, находится в зоне ответственности начальника финансового отдела и длится два дня. Так как можно предположить, что эта работа будет иметь большой част­ный резерв времени, то кружок конечного события сразу нумеровать не­целесообразно.

Работа 10 выполняется всеми девятью ответственными лицами, участвую­щими в разработке проекта организационных преобразований, поэтому работа 10 изображается в виде девяти стрелок по одной в каждом коридо­ре сетевой матрицы.

Нанесение работ И и 12 уже не должно представлять особых сложностей. Работа 11 выходит из события, объединяющего все стрелки работы 10, и изображается в виде двух стрелок, так как она выполняется генераль­ным директором и главным инженером. Работа 12 выходит из события, объединяющего стрелки работ 9, И, и изображается в виде трех стрелок по количеству исполнителей (см. рис. 8.10). Работу 9 мы замкнули на на­чальное событие работы 12.

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТОМ

Сетевые матрицы

 

Для сопоставления перечня работ с работами по сетевой матрице необхо­димо составить переводную таблицу, или новый перечень работ.

Таблица 8.3

Переводная таблица проекта организационных преобразований в компании

Номер работы по перечню

Коды работ по сетевой матрице

1

1-2, 1-3, 1-4

2

4-9

3

4-11, 4-12

4

4-8, 4-13

5

4-7

6

4-10

7

4-5, 4-6

8

13-14, 13-15

9

1-26

10

15-16, 15-17, 15-18, 15-19, 15-20, 15-21, 15-22, 15-23, 15-24

11

24-25, 24-26

12

26-27, 26-28, 26-29

Общая продолжительность работ (т.е. критический путь) по построенному фрагменту сетевой матрицы составила 15 дней.

Далее предположим, что продолжительности работ, использованные при построении сетевой матрицы, представляют собой средние продолжитель­ности работ в условиях вероятностной продолжительности работ, иными словами математические ожидания продолжительностей работ. Также предположим, что нам известна дисперсия по каждой работе (табл. 8.4).

Необходимо определить, с какой вероятностью работы, представленные в сетевой матрице, завершатся не позднее 20 дней.

Для этого сначала рассчитаем среднее квадратическое отклонение длины критического пути (формула 6.13). (Необходимо отметить, что сумма дис­персий находится не по перечню работ, а по сетевой матрице. Иными словами, дисперсий будет столько, сколько критических работ (сплошных стрелок) на сетевой матрице, а не сколько работ в перечне.):

^=^/£<=>/37 = 6,08.

Затем найдем вероятность завершения работ не позднее 20 дней (формула 6.15):

Р(Т1Щ, <Г™р) = 1/2 + 1/2Ф(7) = 0,5 + 0,5-Ф[(20-15:6,9)]= 0,8829.

Таким образом, комплекс работ по проекту организационных преобразо­ваний в компании при заданных исходных условиях завершится не по­зднее 20 дней с вероятностью 0,8829.

Таблица 8.4

Вероятностные параметры продолжительности работ проекта организационных преобразований в компании

h-i

i-i

Содержание работы i—j

Коды работ по сетевой матрице

 

а2

-

1

Формирование концепции проекта организационных преобразований

1-2, 1-3, 1-4

2

1

1

2

Диагностика текущего состояния, в том числе: по кадрам

4-9

2

2

1

3

по финансово-экономическим ресурсам

4-11, 4-12

3

2

1

4

по технике

4-8, 4-13

2

1

1

5

по мощности оборудования и энергоресурсам

4-7

1

2

1

6

по производительности труда и заработной плате

4-10

2

1

1

7

по социальным вопросам

4-5, 4-6

1

2

2-7

8

Прогнозирование результатов организационных преобразований

13-14, 13-15

1

2

 

9

Определение основных показателей компании на стратегическую перспективу

1-26

2

1

8

10

Анализ фактического распределения прав и обязанностей в аппарате управления

15-16, 15-17, 15-18, 15-19, 15-20, 15-21, 15-22, 15-23, 15-24

4

2

10

11

Анализ действующей структуры

24-25, 24-26

3

1

Окончание табл. 8.4

h-i

i-i

Содержание работы i—j

Коды работ по сетевой матрице

 

СУ2

9, 11

12

Формирование и презентация результатов анализа и предложений по организационным преобразованиям

26-27, 26-28, 26-29

2

2

Далее рассмотрим применение сетевых матриц в более сложных хозяй­ственных ситуациях.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я