• 5

7.3. Оптимизация сетевых моделей по времени и стоимости

В предыдущих параграфах мы рассматривали вопросы оптимизации сете­вых графиков с точки зрения приведения параметров к какому-либо одно­му заданному ограничению.

Значительный интерес представляет оптимизация сетевых графиков по времени и стоимости, в процессе которой решается вопрос, как уло­житься в заданные ограничения по времени с минимальными дополни­тельными затратами. Оптимизация по времени и стоимости осуществля­ется с помощью метода PERT/COST.

Например, известно, что если сокращается продолжительность строитель­ства, то при одновременном снижении накладных расходов прямые рас­ходы возрастают. Функциональная зависимость между продолжительно­стью работ и их стоимостью пока точно не определена. Поэтому рассмот­рим зависимость «время—стоимость» (с учетом прямых затрат), которая может быть определена условно.

Графически зависимость продолжительности работ от их стоимости изоб­ражена на рис. 7.10.

Рис. 7.10. Зависимость продолжительности работ от их стоимости

х Л

Условная зависимость

60 -

70

 

В

50 -

Фактическая зависимость

40

30 -

20 -

10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Оптимизация сетевых моделей

шшввяшшшшяшвшшвшяшшшшшшшшяшяшшшвшшшшшшшяш

Как видно из рисунка, точка А соответствует наикратчайшему сроку вы­полнения данного проекта, т.е. сроку, при котором все работы проводятся в предельно сжатые сроки.

Точка В соответствует нормальной продолжительности работ.

Затраты в точке А, так же как срок, считаются предельными: их дальней­шее увеличение лишь в очень незначительной степени повлияет на сокра­щение сроков. Затраты в точке В являются нормальными.

Прямая линия, соединяющая точки А и В, точнее степень наклона этой прямой, и является характеристикой изменения величины прямых затрат при изменении продолжительности работ на единицу времени. Величина наклона для каждой единицы времени является величиной постоянной, так как мы приняли линейную зависимость между продолжительностью и стоимостью работ. (В действительности эта величина является условной. Фактическая зависимость изображена на рис. 7.10 кривой, соединяющей точки А и В.)

Величина наклона прямой определяется дробью, в числителе которой — разность между затратами в предельном и нормальном режимах, а в зна­менателе — разность между продолжительностью работ в нормальном и предельном режимах. Для прямой, изображенной на рис. 7.10, эта вели­чина составит:

(70 - 60) : (24 - 16) = 1,25 (тыс. руб./день).

Для проведения оптимизации необходимо по каждой работе определить предельные и нормальные сроки выполнения, а также предельные и нор­мальные величины затрат. После этого методом последовательного при­ближения достичь заданного предельного срока за счет сокращения про­должительности критических работ, имеющих наименьшую величину удо­рожания.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я