• 5

5.12. Табличный метод расчета аналитических параметров сетевой модели

Существует большое количество алгоритмов расчета сетевых графиков как ручным, так и автоматизированным способом. Любой программный пакет по календарному планированию проекта (например, MS Project, Timeline, Spider, OpenPlan, Primavera Suretrack и др.) позволяет рассчитать аналити­

ческие параметры любого сетевого графика. Но знание «ручных» техно­логий позволяет лучше понять взаимосвязь между этими показателями и использовать сетевые модели без каких-либо специализированных про­грамм.

Итак, рассчитаем параметры сетевой модели табличным методом. Восполь­зуемся тем же сетевым графиком, на примере которого мы рассчитывали аналитические параметры в предыдущих параграфах (см. рис. 5.37). Для этого воспользуемся табл. 5.2.

Таблица 5.2

Таблица для расчета аналитических параметров сетевой модели

/1-1

1

i

TP"

i-i

fH

тро

i-i

'i-i

I-i

^i-i

«Н

r4

I

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В графу 1 вносится количество работ, предшествующих рассчитываемой, в графу 2 — номера начальных событий рассчитываемых работ, в гра­фу 3 — номера конечных событий рассчитываемых работ, в графу 4 — ранние начала работ, в графу 5 — продолжительности выполнения работ, в графу 6 — ранние окончания работ, в графу 7 — поздние окончания работ, в графу 8 — продолжительности выполнения работ, в графу 9 — поздние начала работ, в графу 10 — общие резервы работ, в графу 11 — частные резервы работ.

Графы 1, 2, 3, 5 и 8 заполняются данными из сетевого графика. Затем сверху вниз заполняются графы в таком порядке: 4 и 6, 7 и 9, 10, 11.

1. Определим 7Z" и V"] для работ 0—1 и 0—2.

В графу 4 запишем нули, так как работы 0—1 и 0—2 выходят из исходного события графика. Графа 6 равняется сумме значений граф 4 и 5 (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Раннее начало и раннее окончание работ 0—7 и 0—2

h-i

i

i

TP"

i-i

f4

TP° 'i-i

Ъ-i

f4

Ъ -i

R4

rH

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0

l

0

2

2

 

2

 

 

 

0

2

0

6

6

 

6

 

 

 

2. Определим и для работ 1—2 и 1—3 (табл. 5.4). Таблица 5.4

Раннее начало и раннее окончание работ 7—2 и 1—3

h-i

/

»

TP»

ч

ТР°

Ч

 

 

гч

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-

0

1

0

2

2

 

2

 

 

 

0

2

0

6

6

 

6

 

 

 

1

1

2

2

3

5

 

3

 

 

 

 

1

3

2

5

7

 

5

 

 

 

Значение графы 4 определяем следующим образом. В графе 1 по строке работы 1—2 проставлена цифра 1. Это означает, что работе 1—2 предше­ствует одна работа, т.е. если событие 1 искать сверху в графе 3, то оно встретится всего один раз. По строке найденного события (работа 0—1) отыскиваем значение графы 6, которое равно 2. Эту цифру переносим в графу 4 по строке работ 1—2 и 1—3 (так как обе работы выходят из одного и того же события и, следовательно, имеют одно и то же раннее начало), после этого определяем графу 6.

3. Определим 7^'j и Т^ для работ 2—3 и 2—4 (табл. 5.5). Таблица 5.5

Раннее начало и раннее окончание работ 2—3 и 2—4

h-i

/

i

TP"

ч

ТРО

Ч

 

"^ч

 

гч

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0

i

0

2

2

 

2

 

 

 

-

0

2

0

6

6

 

6

 

 

 

1

1

2

2

3

5

 

3

 

 

 

 

1

3

2

5

7

 

5

 

 

 

2

2

3

6

8

14

 

8

 

 

 

 

2

4

6

7

13

 

7

 

 

 

В графе 1 по строке работы 2—3 стоит цифра 2. Событие 2 встретится в графе 3 сверху от определяемой строки дважды. Событие 2 находится в строках работ 0—2 и 1—2. По этим строкам отыскиваем значения гра­фы 6, они равны 6 и 5 соответственно.

Исходя из формулы (5.2) максимальное значение — 6 переносим в гра­фу 4 по строкам работ 2—3 и 2—4.

4. Определим и 7^'! для всех остальных работ аналогичным образом (табл. 5.6).

Таблица 5.6

Раннее начало и раннее окончание всех робот

h-i

1

/

TP"

i-i

fH

ТР°

i-i

'i -i

'i-i

RH

гч

1

2

3

 

5

6

7

8

9

10

11

-

0

1

0

2

2

 

2

 

 

 

-

0

2,

0

6

6

 

6

 

 

 

1

1

2

2

3

5

 

3

 

 

 

 

1

3

2

5

7

 

5

 

 

 

2

2

3

6

8

14

 

8

 

 

 

 

2

4

6

7

13

 

7

 

 

 

2

3

4

14

0

14

 

0

 

 

 

 

3

5

14

10

24

 

10

 

 

 

2

4

5

14

6

20

 

6

 

 

 

5. Для определения граф 7 и 9 нужно правильно заполнить еще одну — последнюю строку таблицы (табл. 5.7).

Таблица 5.7

Таблица со строкой завершающего события

h-i

i

/

TP"

4

fH

TPO

i-i

'i-i

fH

'i-i

RH

rH'

I

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0

1

0

2

2

 

2

 

 

 

0

2

0

6

6

 

6

 

 

 

1

1

2

2

3

5

 

3

 

 

 

Окончание табл. 5.7

h-i

/

/'

TP"

Ч

ТРО

ч

т,п4

 

гн

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

1

3

2

5

7

 

5

 

 

 

2

2

3

6

8

14

 

8

 

 

 

 

2

4

6

7

13

 

7

 

 

 

2

3

4

14

0

14

 

0

 

 

 

 

3

5

14

10

24

 

10

 

 

 

2

4

5

14

6

20

 

6

 

 

 

2

5

24

24

24

24

Как видим, в графе 3 стоит прочерк. Это означает, что в этой строке со­держатся не параметры работы, а параметры события. Известно, что событие не имеет продолжительности (прочерки в графах 5 и 8), а завершающее событие не имеет также и резервов (прочерки в гра­фах 10 и 11). Следовательно, для завершающего события в графах 4, 6, 7 и 9 должна быть проставлена одна и та же величина — 24.

6. Определим 7™ и Т™ для работ 4—5, 3—5, 3—4 и 2—4 (табл. 5.8). Таблица 5.8

Позднее окончание и позднее начало работ 4—5, 3—5, 3—4 и 2—4

h-i

i

i

TP"

И

f4

fPO

Г-?

1/

 

 

rH

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-

0

1

0

2

2

 

2

 

 

 

-

0

2

0

6

6

 

6

 

 

 

1

1

2

2

3

5

 

3

 

 

 

 

1

3

2

5

7

 

5

 

 

 

2

2

3

6

8

14

 

8

 

 

 

 

2

4

6

7

13

18

7

11

 

 

2

3

4

14

0

14

18

0

18

 

 

 

3

5

14

10

24

24

10

14

 

 

2

4

5

14

6

20

24

6

18

 

 

2

5

24

-

24

24

-

24

Расчет граф 7 и 9 осуществляется снизу вверх. Берем номер события из графы 3 (для работы 4—5 это будет событие 5). Затем отыскиваем это событие в графе 2 снизу от определяемой работы (4—5). По строке найден­ного события отыскиваем значение графы 9. Оно равно 24. Эту цифру за­писываем в графу 7 по строкам работ 4—5 и 3—5 (так как обе работы входят в одно и то же событие и, следовательно, имеют одну и ту же величину позднего окончания). После этого определяем значение графы 9 по работам 4—5 и 3—5, которое равно разнице значения графы 7 и значения графы 8.

7. Определим и 7^™ для всех оставшихся работ (табл. 5.9). Таблица 5.9

Позднее окончание и позднее начало всех работ

h-i

/

/

TP"

i-i

TP°

i-i

'i-i

fH

V"

Ri-i

гч

1

2

3

4

5

6

7

a

9

10

11

-

0

1

0

2

2

3

2

1

 

 

-

0

2

0

6

6

6

6

0

 

 

1

1

2

2

3

5

6

3

3

 

 

 

1

3

2

5

7

14

5

9

 

 

2

2

3

6

8

14

14

8

6

 

 

 

2

4

6

7

13

18

7

11

 

 

2

3

4

14

0

14

18

0

18 ■

 

 

 

3

5

14

10

24

24

10

14

 

 

2

4

5

14

6

20

24

6

18

 

 

2

5

-

24

-

24

24

-

24

-

-

Находим событие 3 в графе 3 по строке работы 2—3. Затем отыскиваем это же событие внизу от определяемой работы (2—3) в графе 2. Здесь оно встречается дважды, в строках 3—4 и 3—5.

По строкам этих работ отыскиваем значение графы 9 и выбираем мини­мальное, которое и записываем в графу 7 по строкам работ 2—3 и 1—3. Затем определяем значение графы 9. Аналогично определяются значения граф 7 и 9 и по всем остальным работам.

8. Определим R для каждой работы.

Значения графы 10 получаются в результате вычитания по каждой строке значений графы 6 из значений графы 7. По строкам критических работ (0—2, 2—3, 3—5) в графе 10 записываются нули (табл. 5.10).

Таблица 5.10

Полный резерв времени робот сетевого графика

h-i

i

i

TP"

Ч

1/

TP®

ч

 

f4

 

гч

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-

0

1

0

2

2

3

2

1

1

 

-

0

2

0

6

6

6

6

0

0

 

1

1

2

2

3

5

6

3

3

1

 

 

1

3

2

5

7

14

5

9

7

 

2

2

3

6

8

14

14

8

6

0

 

 

2

4

6

7

13

18

7

11

5

 

2

3

4

14

0

14

18

0

18

4

 

 

3

5

14

10

24

24

10

14

0

 

2

4

5

14

6

20

24

6

18

4

 

2

5

-

24

-

24

24

-

24

-

9. Определим для каждой работы.

Значение графы 11 рассчитывается как разность раннего начала (графа 4) и раннего окончания данной работы (графа 6). Работы, не имеющие обще­го резерва, не имеют и частного резерва, поэтому в графе 11 ставят О везде, где 0 имеется в графе 10 (табл. 5.11).

Таблица 5.11

Частный резерв времени робот сетевого графика

h-i

i

/

TP"

f4

ТРО 'i-i

 

f4

 

гч

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0

1

0

2

2

3

2

1

1

0

-

0

2

0

6

6

6

6

0

0

0

1

1

2

2

3

5

6

3

3

1

1

 

1

3

2

5

7

14

5

9

7

7

2

2

3

6

8

14

14

8

6

0

0

 

2

4

6

7

13

18

7

11

5

1

Окончание табл. 5. II

h-i

i

i

три

i-i

Ь-i

TP"

i-i

'i-i

fi-i

К

*4

rH

1

2

3

4

5

6

7

a

9

10

11

2

3

4

14

0

14

18

0

18

4

0

 

3

5

14

10

24

24

10

14

0

0

2

4

5

14

6

20

24

6

18

4

4

2

5

-

24

-

24

24

-

24

-

-

Частный резерв может быть найден и иным способом. У всех работ, обла­дающих нулевым полным резервом, частный резерв будет равен нулю. В нашем примере это работы 0—2, 2—3, 3—5. Таким образом, в графе 11 по строкам этих работ ставится 0. Затем находятся некритические работы, у которых конечное событие в графе 3 встречается один раз. По строкам этих работ в графе 11 ставится также 0. В нашем примере это будет работа 0—1. В строках работ, которые имеют завершающее событие в графе 3 более одного раза, в графе 11 ставится значение разницы между макси­мальным ранним окончанием этих работ и ранним окончанием данной работы. У работы, которая имеет максимальное раннее окончание, част­ный резерв будет равен 0. Так, в нашем примере событие 2 в графе 3 встречается дважды. По строкам этих событий отыскиваем значения гра­фы 6. Они равны 6 и 5. По строке максимума, т.е. по строке работы 0—2, в графе 11 получаем 0, по строке работы 1—2 в графу 11 записываем результат разницы чисел 6 и 5, т.е. 1. Аналогично определяется графа 11 и по всем остальным строкам.

Приведем еще несколько примеров расчета несложных сетевых графиков табличным методом.

Пример 5.1. Рассчитаем сетевой график, представленный на рисунке. Сетевой график

 

Аналитические параметры представим в таблице.

Расчет аналитических параметров сетевого графика

h-i

/

/

TP"

Ч

ТР°

Ч

'i-i

'i-i

R4

гч

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-

0

1

0

2

2

2

2

0

0

0

1

1

2

2

3

5

5

3

2

0

0

 

1

3

2

1

3

4

1

3

1

0

 

1

4

2

4

6

11

4

7

5

5

 

2

4

5

6

11

11

6

'5

0

0

 

3

4

3

7

10

11

7

4

1

1

3

4

5

11

5

16

16

5

11

0

0

1

5

-

16

- ,

16

16

-

16

-

-

Критический путь сетевого графика проходит через события 0—1—2—4—5. Его длина составляет 16 дней.

Пример 5.2. Рассчитаем сетевой график, представленный на рисунке. Сетевой график

 

Аналитические параметры представим в таблице.

Расчет аналитических параметров сетевого графика

h-i

i

i

TP"

Ч

ТР°

Ч

 

 

 

гч

1

2

3

4

5

<5

7

8

Р

?0

11

-

0

1

0

7

7

7

7

0

0

0

-

0

2

0

2

2

7

2

5

5

5

1

1

2

7

0

7

7

0

7

0

0

 

1

3

7

0

7

13

0

13

6

6

2

2

3

7

6

13

13

6

7

0

0

 

2

4

7

1

8

17

1

16

9

9

 

3

4

13

4

17

17

4

13

0

0

 

3

5

13

1

14

20

1

19

6

6

 

4

5

17

3

20

20

3

17

0

0

2

5

-

20

-

20

20

-

20

-

-

Критический путь сетевого графика проходит по событиям 0—1—2—3—4—5. Его длина составляет 20 дней.

Пример 5.3. Рассчитаем сетевой график, представленный на рисунке. Сетевой график

 

Аналитические параметры представленного сетевого графика приведем в та б' лице.

Расчет аналитических параметров сетевого графика

h-i

1

/'

TP" i-i

TPO

i-i

'i-i

>i-i

'i-i

«i-i

ri-i

1

2

3

4

5

6

7

a

9

10

11

-

1

2

0

2

2

2

2

0

0

0

1

2

3

2

5

7

7

5

2

0

0

 

2

4

2

6

8

9

6

3

1

0

 

2

5

2

3

5

12

3

9

7

2

 

3

5

7

0

7

12

0

12

5

0

 

3

6

7

7

14

14

7

7

0

0

 

4

8

8

8

16

17

8

9

1

1

2

5

7

7

5

12

17

5

12

5

5

1

6

7

14

3

17

17

3

14

0

0

 

6

11

14

8

22

39

8

31

17

17

2

7

8

17

0

17

17

0

17

0

0

 

7

11

17

7

24

39

7

32

15

15

 

8

9

17

4

21

21

4

17

0

0

1

9

10

21

4

25

34

4

30

9

0

 

9

11

21

18

39

39

18

21

0

0

 

10

11

25

5

30

39

5

34

9

9

4

11

-

39

-

39

39

-

39

-

-

Критический путь данного сетевого графика проходит по событиям 1—2—3—6— 7—8—9—11. Продолжительность критического пути составляет 39 дней.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я