• 5

5.1. Основные понятия и элементы сетевых моделей

Линейные модели. Управление большими и сложными комплексными программами, активно развивавшееся с начала XX века до середины 50-х годов, не имело эффективных моделей. Наиболее часто используемыми инструментами управления являлись график (диаграмма) Гантта и цикло­грамма. Принципы построения этих моделей схожи, и их можно отнести к линейным моделям.

График Гантта представляет собой линейную диаграмму (горизонталь­ную гистограмму) продолжительности работ, отображающую работы в виде горизонтальных отрезков. График назван в честь своего создателя Дж. Гант­та, сподвижника Ф.У. Тейлора.

Этот график состоит из двух частей — табличной и графической (рис. 5.1). В табличной части описывается содержание работ, в графической — ука­зывается продолжительность этих работ. Продолжительность работ пред­ставляется в виде горизонтально вытянутого прямоугольника или гори­зонтальной линии. Левый край прямоугольника обозначает начало выпол­нения работы, правый — окончание.

Наиболее широко график Гантта использовался в строительстве. На ри­сунке 5.2 представлен линейный календарный график строительства над­земной части жилого крупнопанельного пятиэтажного дома. Однако та­кой график не позволяет отразить логическую связь между работами. Исходя из графика руководитель проекта не может прогнозировать ход работ по проекту, ответить на вопрос, как отразится на общей продолжи­тельности проекта задержка в выполнении тех или иных работ.

Рис. 5.7. Общий вид графика Гантта

Содержание работ

Календарь

январь

февраль

1 2

3

4

5

6

7

8 9

10 11 12

Работа а Работа б Работа в Работа г Работа д Работа е Работа ж Работа з Работа и Работа к Работа л Работа м

 

На рисунке 5.3 изображен линейный график выполнения работ по обслу­живанию пассажирского самолета. В качестве расписания работ график Гантта вполне пригоден, но когда возникает необходимость изменения структуры работ, приходится все работы пересматривать заново, учиты­вая все многообразие возможных технологических связей между ними. И чем сложнее работы, тем сложнее использовать график Гантта. Тем не менее даже после появления сетевых моделей график Гантта продол­жает использоваться как средство представления временных аспектов работ на конечных стадиях календарного планирования, когда продолжи­тельность проекта оптимизирована с помощью сетевых моделей.

График Гантта может также использоваться для элементарного контроля работ. Как и до появления сетевых моделей, график Гантта используется для отражения текущего состояния проекта (статуса проекта) с точки зре­ния соблюдения сроков.

Так, на рис. 5.4 изображен линейный график работ по инсталляции компь­ютера. Фактическое выполнение работ отражено на графике черной горизонтальной линией, отставание (т.е. та часть работы, которую необходимо было выполнить к контрольной дате, но которая выполнена не была) — серой линией.

Из рисунка (см. рис. 5.4) видно, что работа «Разработка восстановленных процедур...» по состоянию на 21 июня не завершена, хотя должна была быть завершена еще 1 июня. Работа «Тестирование программного обеспе­чения системы» еще не начата. Задержки по проекту видны, хотя никаких прогнозов график Гантта сделать не позволяет.

In

Рис. 5.2. Линейный календарный график строительства надземной части жилого крупнопанельного пятиэтажного дома

Наименование работ

Обьоыы работ

||

||

4

 

Состав бригады

Рабочие дни

И

Г

Профессии

К№

5 10 15 20 :>))««! 55 И И 7» 75 Ю S5 Ю 15 (И

Монтаж этажей со сваркой и заделкой стыков. Подача материала на этажи

 

же

ш

KS

»

 

Комплексная бригада конечной продукции

ЗажМ!

бтоад*

rlWHJUi

iXorowmw

 

1

$1

93

is

 

 

 

| I

 

 

 

 

и

 

 

 

 

Монтаж крыши, утепление перекрытий, подача материалов

Т

31

«а

 

5 ill»»

 

Расшивка швов наружных стен с внутренней и наружной стороны

-

«

 

м

 

ш

4

Ш

т

m

ш

 

Сварка ограждений балконов и лестниц

to

«

 

«4

 

 

-

23

 

 

Заполнение дверных и оконных проемов, устройство шка­фов, пристройка, установка приборов, покрытие свесов

 

т

 

SM

«

 

Эеенс№£

=

 

 

 

1

ш

щ

г

шв

1

кш

 

5

5

Ж

 

 

1 1

 

 

 

 

Конопатка примыканий панельных перегородок

их

 

гя

и

 

ЗвтИЗ

1

 

 

 

 

 

1

Ш

 

 

 

 

 

 

SM

 

 

 

 

Устройство подготовки под полы со стяжкой

 

т

 

X!

 

 

 

Vf

 

Гидроизоляция санузлов и балконов с подготовкой под полы

 

а

 

а

»

 

 

 

 

 

Штукатурные и плиточные работы

 

 

ш

»

 

Зто№4

16

 

 

 

 

 

 

 

mm

г

ян

 

55И

5

£

«в

КТО

Устройство мягкой кровли

 

Щ1

 

«64

м

 

Кровельщики, изолировщи-

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КЭЦШ

 

 

 

 

 

Электромонтажные работы

 

т

 

та

 

Электро- монтажники

4

 

 

 

1

га

^

 

i

 

 

ss

5

 

EAiiwwMFrai

 

 

Сантехнические работы

 

US

 

US

71

 

C/wcapu

S

 

 

 

 

 

mm

 

 

ш»

«la

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Настилка линолеума в комнатах. Малярные работы

 

як

 

т

*

 

плиточники

Я

 

 

 

 

 

1 |

 

 

Г

i

 

 

m

ж

Благоустройство территории

 

 

 

 

 

 

 

 

L

; ! i i !

t ; i

 

 

 

 

15 я

S га

та О га Я ч О

СП <1

а

8 X s т>

Е

s £

у ох

I 5

5 "g

° 1 о 5 £ о

S?

® g

X

fl § 2

S О

У ОХ

§х д о 1

W о

•у о

о т> 5

СП

о о X

о t о х й Е

3 О

о X

S "О Е

5

Я

я

а *

ох о

н

К

о 8

I

I1

I

I

I

I

S -о

о

аа Е

О Й

О

•у

■о о

о ф

х<

о

73 X to о

■о

а ох о

Q

ф

■о о

о

I

I*1

ill

а

■о

 

Рис. 5.4. Линейный график робот по инсталляции компьютера

Работы

апрель

май

июнь

июль

август

сентябрь

Инсталляция нового ми ни-компьютера

ш

 

! |

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модифицирование программного обеспечения регистрации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тестирование оборудования и операционной системы

 

TBI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Документирование изменений программного обеспечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обучение обслуживающего персонала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разработка восстановительных процедур для оборудования

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тестирование программного обеспечения системы

 

!

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Финальное тестирование

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата состояний: 21 июня

Циклограмма представляет собой линейную диаграмму продолжительно­сти работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмер­ной системе координат, одна ось которой изображает время, а другая — объемы или структуру выполняемых работ.

Циклограммы активно использовались до 80-х годов XX века в основном в строительной отрасли, особенно при организации поточного строитель­ства. На рисунке 5.5 изображена циклограмма равноритмичного потока.

Рис. 5.5. Циклограмма равноритмичного потока

VI

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

i !

/7

 

 

 

 

IV

 

| 12

 

//

 

 

 

 

III

 

-(Ту/

 

/--У/Г".

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II

 

 

 

/Т2)

 

 

 

 

1

 

 

 

|

 

 

 

 

Номер захватки

1

2 ; з

4

5 1 6

7

8

9

10

Периоды времени

Равноритмичным потоком называют такой поток, в котором все составля­ющие потоки имеют единый ритм, т.е. одинаковую продолжительность выполнения работ на всех захватках. Захватка — часть здания, объемы работ по которой выполняются бригадой (звеном) постоянного состава с определенным ритмом, обеспечивающим поточную организацию строи­тельства объекта в целом.

На рисунке 5.5 потоки обозначены цифрами в кружках. Угол наклона у отрезков, составляющих весь комплексный поток, один и тот же. Это означает, что за одно и то же время выполняется один и тот же объем работ.

Существуют также неритмичные потоки. Так, на рис. 5.6 изображена циклограмма неритмичного потока с однородным изменением ритма.

Рис. 5.6. Циклограмма неритмичного потока с однородным изменением ритма

VI

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV III

           

 

(2

 

 

 

 

 

 

 

(1) Г^С

 

/7^

X

 

 

 

II 1

           

УМИ/6'

 

 

 

—-

Номер захватки

1

2 ! 3 ! 4 ! 5 ! 6

7

8

9

10

Периоды времени

Угол наклона потоков при выполнении работ на различных захватках раз­ный, но в параллельных потоках эти углы одинаковы, т.е. присутствует однородное изменение ритма в различных потоках.

На рисунке 5.7 изображена циклограмма неритмичного потока с неодно­родным изменением ритма. Углы наклона отрезков, составляющих поток, не совпадают ни по номерам захваток, ни по различным потокам.

В настоящее время циклограммы практически не используются в уп­равленческой практике как по причине недостатков, свойственных линейным моделям, так и по причине неактуальности поточного строи­тельства.

Рис. 5.7. Циклограмма неритмичного потока с неоднородным изменением ритма

VI

 

 

 

 

 

 

 

 

-

V

 

 

 

 

 

 

 

IV

 

 

(2

 

 

/У*

 

 

           

III

 

 

Tj/

 

 

3У"

II 1

 

/X

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

Номер захватки

1

2 ! 3

4

5

6

7

8

9

10

Периоды времени

Линейные модели просты в исполнении и наглядно показывают ход рабо­ты. Однако они не могут отразить сложности моделируемого процесса — форма модели вступает в противоречие с ее содержанием.

В линейном графике динамическая система проекта представлена стати­ческой схемой, которая в лучшем случае может отразить положение на объекте, сложившееся в какой-то определенный момент. Поэтому основ­ными недостатками линейных моделей являются:

•           отсутствие наглядно обозначенных взаимосвязей между отдель­ными работами (зависимость работ, положенная в основу графи­ка, выявляется только один раз в процессе составления графика (модели) и фиксируется как неизменная; в результате такого под­хода заложенные в графике технологические и организационные решения принимаются обычно как постоянные и теряют свое практическое значение после начала их реализации);

•           негибкость, жесткость структуры линейного графика, сложность его корректировки при изменении условий (необходимость мно­гократного пересоставления графика, которое, как правило, из-за отсутствия времени не может быть выполнено);

•           невозможность четкого разграничения ответственности руково- ' дителей различных уровней (информация, поступившая о ходе разработки, содержит в себе на любом уровне слишком много сведений, которые трудно оперативно обработать);

• сложность вариантной проработки и ограниченная возможность прогнозирования хода работ.

Теория графов. В связи с недостатками линейных моделей возникла необ­ходимость создания новых моделей. И в середине 50-х годов XX века были созданы модели, основанные на теории графов, которая является разде­лом дискретной математики. Теория графов активно используется при решении многих задач управления в рамках так называемого исследова­ния операций. Объектом изучения теории графов является граф.

Граф — геометрическая фигура, состоящая из конечного или бесконечно­го множества точек (вершин) и соединяющая эти точки линий (если эти линии не ориентированы (т.е. не имеют направления), они называются ребрами, если ориентированы (т.е. имеют направление) — дугами).

Существуют неориентированные графы (просто графы) (рис. 5.8а), в ко­торых вершины соединяются ребрами, и ориентированные графы (или орграфы) (рис. 5.86), в которых вершины соединяются дугами.

Рис. 5.8, Неориентированный (а) и ориентированный (6) графы

 

 

 

Например, неориентированные графы используются для моделирования систем самых различных топологий и функциональных назначений — при проектировании локальной вычислительной сети, при проектировании телефонной сети, при разработке территориальных схем информацион­ных потоков, т.е. в рамках подсистемы управления коммуникациями про­екта.

Кроме того, неориентированный граф является базовой моделью при ре­шении задач планирования маршрута перевозок и других задач матери­ально-технического обеспечения проекта, затрагивающих проблему опти­мизации взаимодействия в условиях территориальной распределенности.

6 Управление проектом

Так называемая маршрутная сеть (рис. 5.9) позволяет решить некоторые типовые управленческие задачи, такие, как задача путешествующего ком­мивояжера (с помощью алгоритмов «ближайшего соседа» и эвристической экономии Кларка и Райта), задача составления маршрута транспорта и пр.

Рис. 5.9. Маршрутная сеть

Сбор/

доставка

 

доставка

Ориентированные графы в виде сетевых моделей используются в каче­стве основных инструментов управления проектами, программами и слож­ными комплексами работ.

Как ориентированный, так и неориентированный графы могут иметь иерархическую структуру.

Иерархический граф (рис. 5.10) состоит из вершин, расположенных на различных иерархических уровнях, и соединяющих их дуг (ребер). Та­кого рода граф иногда называют деревом.

Рис. 5.10. Иерархический граф

 

 

На рисунке изображен иерархический граф с тремя уровнями иерархии, на каждом из которых имеются свои вершины, элементы структуры.

Иерархические графы также чрезвычайно распространены в практике управления, причем большинство из тех, кто использует подобного рода модели, не догадывается об их важном научном значении.

Разновидностью иерархического графа является так называемое дерево целей, изображающее соподчиненность различных целей.

На рисунке 5.11 изображено дерево целей, которое имеет три уровня: генеральную цель (иногда ее называют миссией проекта), цели и подцели.

Рис. 5.11. Дерево целей

 

Подцель 11 Подцель 12 Подцель 13 Подцель 21 Подцель 22 Подцель 31 Подцель 32 Подцель 33

Схожей моделью является структура работ, представляющая собой структурную упорядоченность всех работ по проекту.

С помощью иерархического графа удобно моделировать также структу­ру продукции проекта, ее различные (структурные или функциональные) составные элементы.

Все эти модели активно используются в рамках подсистемы управления содержанием проекта. Часто дерево целей и структура работ объединяют­ся и получается одна модель — дерево целей и задач (Work Breakdown Srtucture — WBS).

Цели многих проектов на определенном уровне иногда не могут быть со­гласованы — единой непротиворечивой структуры целей построено быть не может.

Тем не менее, структурное моделирование целей проекта позволяет вы­явить зоны конфликта целей и оптимизировать их путем установления взаимных ограничений. Это можно реализовать, используя альтернатив­ные иерархические графы (с вершинами «или», «и/или»).

Так, на рис. 5.12 представлено дерево целей проекта внедрения информа­ционной системы. Как видно из рисунка, сокращение затрат на управле­ние в известной степени противоречит повышению уровня управляемо­сти, так как последняя цель требует улучшения системы учета, что по край­ней мере означает увеличение объема работ по внесению исходных первичных данных.

Рис. 5.12. Дерево целей проекта внедрения информационной системы

 

Сокращение Сокращение Сокращение Улучшение Централизация Повышение Внедрение Повышение штатной хозяйственных продолжительности системы информационных открытости международных престижа численности расходов производственного учета  потоков показателей показателей

На практике часто используются иерархические графы, известные как организационные структуры (выделяют организационную структуру управления и организационную структуру предприятия), изображающие административное подчинение различных штатных единиц (рис. 5.13).

Рис. 5.13. Организационная структура

 

Понимание того, что организационная структура должна строиться по определенным правилам, соответствующим требованиям теории графов, позволяет, с одной стороны, избежать ошибок при построении системы управления, а с другой стороны, применить математический аппарат для оптимизации вертикальных отношений в организации.

Иерархический граф организационной структуры используется при про­ектировании системы управления проектом в рамках подсистемы управ­ления персоналом проекта.

В подсистеме управления рисками проекта широко используется такой инструмент, как дерево решений (рис. 5.14), который представляет собой горизонтально расположенный альтернативный вероятностный иерархиче­ский граф, состоящий из вершин различного типа — точек принятия реше­ний и точек возникновения последствий от принятых решений. Точки при­нятия решений изображаются в виде квадратов, а точки последствий — в виде кружков. Эти точки (вершины) соединены соответственно ребрами двух типов — решениями и результатами решений. Дерево решений позво­ляет найти оптимальный вариант решения в условиях неопределенности.

Рис. 5.14. Дерево решений

 

При управлении качеством проекта часто используется так называемая причинно-следственная диаграмма (диаграмма «рыбий скелет» (fishbone), или диаграмма Исикавы), которая предназначена для изображения струк­туры проблем, приводящей к снижению качества.

На рисунке 5.15 продемонстрирована причинно-следственная диаграмма, на которой представлены проблемы, возникающие в ходе использования информационной системы проекта. С ее помощью можно четко опреде­лить причины возникающих проблем и определить мероприятия по устра­нению причин, а не следствий обнаруженных проблем.

 

Сетевые модели. Сетевая модель (сетевой график, сеть) представляет со­бой ориентированный граф, изображающий все необходимые для дости­жения цели проекта операции в технологической взаимосвязи.

Сетевые модели являются основным организационным инструментом уп­равления проектом. Они позволяют осуществлять календарное планиро­вание работ, оптимизировать использование ресурсов, сокращать или увеличивать продолжительность выполнения работ в зависимости от их стоимости, организовывать оперативное управление и контроль в ходе реа­лизации проекта. Именно с сетевых моделей началось развитие методоло­гии управления проектом.

Основными элементами сетевой модели являются:

•           работа;

•           событие;

•           путь.

Работа — это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов. В сетевой модели работа изображается в виде сплошной стрелки (дуги гра­фа) , над которой стоит цифра, показывающая ее продолжительность (обыч­но в днях). Работа идентифицируется номерами начального и конечного события (например, работа 1—2, 3—4). В более сложных сетевых моделях на графике указываются (сверху или снизу от стрелок) наименование, стои­мость, объем работ, ответственные исполнители, количество необходимых ресурсов. Если модель не имеет каких-либо числовых показателей и обо­значений, она называется структурной сетевой моделью, или топологией.

К понятию «работа» относится понятие процесса ожидания, т.е. процес­са, не требующего затрат труда, но требующего затрат времеци. Ожида­ние изображают пунктирной стрелкой, над которой'указывают его про­должительность (рис. 5.16а).

Ожидание может быть вызвано технологическими или организационны­ми особенностями производства моделируемых работ. Так, на рис. 5.166 изображено технологическое ожидание: после производства штукатурных работ необходимо определенное время, чтобы штукатурка высохла, т.е. процесс требует затрат времени, но не требует затрат других ресурсов.

К понятию «работа» также относится понятие «зависимость». Зависи­мость — это связь между двумя или несколькими событиями, не требую­щая ни затрат времени, ни затрат ресурсов, например зависимость начала одной или нескольких работ от результатов другой работы. В сетевой модели зависимость (или, как часто ее не совсем правильно называют, фиктивная работа) показывается в виде пунктирной стрелки без указа­ния времени (рис. 5.16в).

Рис. 5.16. Изображение в сетевой модели ожидания (а), технологического ожидания (6) и зависимости (в)

а) (ГЯ^У-КЗ^*® б) 0

10

Штукатурные            Сушка

работы

штукатурки

14

^3)

Зависимость используется в сетевых моделях не только как технологиче­ская или организационная связь, но и как элемент, необходимый для пра­вильного построения сетевых моделей.

Событие — это результат выполнения одной или нескольких работ, по­зволяющий начинать следующую работу. Как правило, в сетевых моделях событие изображается в виде кружка.

Событие не является процессом и не имеет длительности, т.е. совершает­ся мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в модель, должно быть полно и точно определено (с точки зрения логической связи работ), его формулировка должна включать результат всех непосредственно предше­ствующих ему работ.

Событие, стоящее в начале сетевой модели, в которое не входит ни одна работа, называется исходным событием. Событие, стоящее в конце сете­вой модели, из которого не выходит ни одной работы, называется завер­шающим событием.

События делятся на простые и сложные. Простые события — это такие события, в которые входит только одна работа. Сложные события — это такие события, в которые входят две или более работы.

Событие может являться частным результатом отдельной работы или же суммарным результатом нескольких работ. Оно может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда произойдет это событие. Поэто­му события (кроме исходного и завершающего) носят двойственный ха­рактер: для всех непосредственно предшествующих событию работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих "за ним — начальным (рис. 5.17).

Рис. 5.17. События в сетевой модели

 

Как видно из рисунка (см. рис. 5.17), событие 2 есть результат работы О—2, событие 3 — результат работ 1—3 и 2—3. Работа 1—3 может быть начата только после выполнения работы 0—1, т.е. для начала работы необ­ходимо, чтобы свершилось событие 1. Событие 0 — исходное событие сетевой модели, так как в него не входит ни одна работа. Событие 3 явля­ется завершающим событием, так как из него не выходит ни одной рабо­ты. Событие 1 является простым событием, так как в него входит только одна работа — 0—1. Событие 3 является сложным событием, так как в него входят две работы:' 1—3 и 2—3. Событие свершится, если будут завершены все входящие в него работы. Так, событие 2 свершится после завершения работы 0—2, т.е. через три дня.

Путь — это непрерывная последовательность работ от исходного до за­вершающего события сетевой модели. Суммарная продолжительность работ, лежащих на пути, определяет длину пути.

Путь с наибольшей длиной называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность проекта.

Пример выявления критического пути изображен на рис. 5.18. Рис. 5.18. Критический путь в сетевой модели

 

Представленная сетевая модель имеет пять путей:

•           путь 1, проходящий через события 0—1—3—5, имеет продолжи­тельность 17 дней;

•           путь 2, проходящий через события 0—1—2—3—5, имеет продол­жительность 23 дня;

•           путь 3, проходящий через события 0—1—2—4—5, имеет продол­жительность 18 дней;

•           путь 4, проходящий через события 0—2—4—5, имеет продолжи­тельность 19 дней;

•           путь 5, проходящий через события 0—2—3—5, имеет продолжи­тельность 24 дня.

Путь 5 по своей продолжительности превосходит все остальные, следова­тельно, именно, этот путь и является критическим.

Работы, лежащие на критическом пути, являются узкими местами, поэто­му руководитель проекта должен сосредоточить свое внимание именно на этих работах, так как от них зависит выполнение всех работ в установ­ленный срок. Другие работы имеют резерв времени, что дает возможность маневрировать ресурсами или снижать стоимость работ за счет увеличе­ния их продолжительности.

Как показывает практика, чем больше работ охватывает сетевая модель, тем меньше удельный вес работ, лежащих на критическом пути. Напри­мер, в модели, включающей 100 работ, на критическом пути будут нахо­диться 10—12% работ; в модели, включающей 1000 работ, — 7—8% работ; в модели, включающей 5000 работ, — 3—4% работ.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я