• 5

14.6. Анализ чувствительности

Анализ чувствительности, или метод вариации параметров, заключается в исследовании изменений интегральных показателей эффективности про­екта, таких как чистый дисконтированный доход, внутренняя норма до­ходности, срок окупаемости и др., в зависимости от изменения отдельных параметров. К таким параметрам, в частности, относятся:

•           инвестиционные затраты;

•           объем производства;

•           издержки производства;

•           процент за кредит;

•           индексы цен или индексы инфляции;

•           задержки платежей;

•           длительность расчетного периода.

Оценку устойчивости можно производить путем определения предельных значений параметров проекта, т.е. таких параметров, при которых тот или иной показатель становится равным нулю. Для оценки предельных значений параметров, меняющихся по шагам расчета (цены продукции, основного технологического оборудования, объемы производства, объемы кредитных ресурсов, ставки наиболее существенных налогов и др.), рекомендуется вычислять предельные уровни этих параметров, т.е. такие коэффициенты (постоянные для всех шагов расчета) к значениям этих параметров, при применении которых чистый дисконтированный доход проекта (или иные интегральные показатели проекта) становится нулевьщ.

Анализ чувствительности может быть относительным и абсолютным.

При относительном анализе чувствительности сравнивают относительное влияние исходных переменных (при их изменении на определенную фик­сированную величину, например, на 10%) на интегральные показатели проек­та. Этот анализ позволяет определить наиболее существенные для проекта параметры, изменение которых необходимо контролировать особенно тща­тельно. Результаты относительного анализа чувствительности, как правило, представляют в виде гистограммы, показывающей изменение интегральных показателей эффективности проекта в зависимости от фиксированного изменения различных параметров. На рисунке 14.7 показано изменение показателей рентабельности инвестиций, срока окупаемости, внутренней нормы доходности и чистого дисконтированного дохода в • зависимости от увеличения на 10% инвестиционных затрат, цены за единицу создаваемой в проекте продукции и объема продаж продукции проекта.

На представленном графике (см. рис. 14.7) видно, что при увеличении инвестиционных затрат по проекту на 20% рентабельность инвестиций снижается приблизительно на 30%, срок окупаемости увеличивается по­чти на 60%, внутренняя норма доходности уменьшается на 6%, а чистый дисконтированный доход уменьшается на 10%. При увеличении цены про­дажи одной единицы продукции проекта на 10% происходит улучшение показателей проекта: рентабельность увеличивается на 20%, срок окупа­емости сокращается на 30%, внутренняя норма доходности увеличивается на 5%, а чистый дисконтированный дохбд — на 18%. Еще более существен­но улучшаются показатели проекта при увеличении объема продаж на 10%: рентабельность увеличивается на 30%, срок окупаемости сокращается на 38%, внутренняя норма доходности увеличивается на 7%, а чистый дискон­тированный доход — почти на 20%.

Рис. 14.7. График относительного анализа чувствительности проекта

Увеличение

инвестиционных

затрат

Увеличение цены за единицу продукции на 10%

Увеличение объема продаж продукции на 10%

I-

-40%

 

 

-20%

0%

20%

40%

60%

| | — Рентабельность инвестиций

—        Срок окупаемости

[Ц[|[[| — Внутренняя норма доходности

—        Чистый дисконтированный доход

Абсолютный анализ чувствительности позволяет определить численное отклонение интегрального показателя при изменении значений одного или нескольких исходных параметров. Значения параметров, соответствующие нулевым значениям показателя, соответствуют предельно допустимым уровням.

Результаты абсолютного анализа по одному параметру представляют в виде графика зависимости показателя эффективности от этого параметра (рис. 14.8).

Из графика (рис. 14.8) видно, что при цене в 20 долларов за единицу про­дукции проекта чистый дисконтированный доход составит 3 млн долла­ров, при увеличении цены до 25 долларов чистый дисконтированный до­ход вырастет до 4 млн долларов. Предельно допустимой для сохранения проекта в зоне эффективности является цена в 15 долларов. При дальней­шем снижении цены проект становится убыточным.

Результаты абсолютного анализа чувствительности по двум параметрам обычно представляют в виде таблицы (табл. 14.13).

Рис. 14.8. График абсолютного анализа чувствительности проекта (чувствительность чистого дисконтированного дохода к изменению цены на продукцию проекта)

Чистый дисконтированный доход, млн долларов

 

Таблица 14.13

Результаты абсолютного анализа чувствительности чистого дисконтированного дохода проекта (тыс. долларов) по двум параметрам: цена но продукцию и цена на основные материалы

 

Значение цены на основные материалы

Значение цены на продукцию

20

21

22

23

24

10

-500

-600

-700

-800

-900

11

0

-50

-100

-200

-300

12

1 000

900

800

700

500

13

2 000

1 800

1 500

1 300

1 100

В таблице 14.13 указано значение чистого дисконтированного дохода, соот­ветствующее значениям двух параметров проекта — цены на продукцию и цены на основные материалы. Так, при цене на основные материалы в 21 доллар за единицу и цене за единицу продукции проекта в 10 долларов чистый дисконтированный доход будет равен отрицательной величине —

шшшш^шшшшшшшшш&шшш.

600 тыс. долларов. При цене единицы продукции 12 долларов и цене еди­ницы основных материалов 22 до/uvapa чистый дисконтированный доход будет равен 1500 тыс. долларов. Таким образом, можно обнаружить кри­тическую зону изменения основных параметров, которая соответствует зоне убыточности проекта (выделена в таблице).

Рассмотрим пример проведения анализа чувствительности условного про­стого проекта. В таблице 14.14 приведен расчет эффективности проекта.

Таблица 14.14

Расчет эффективности проекта (в дисконтированных условных денежных единицах)

 

1-й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

6-й год

7-й год

Объем продукции проекта

0

0

100

200

300

300

300

Цена единицы продукции

0

0

20

20

20

20

15

Доходы проекта

0

0

2 000

4 000

6000

6 000

4500

Инвестиционные затраты

3 ООО

2 000

0

0

0

0

0

Производственные затраты

0

0

1 000

2 000

3 000

3 000

3 000

Административные расходы

100

100

500

500

500

500

500

Расходы проекта

3 100

2 100

1 500

2 500

3 500

3 500

3 500

Чистый денежный поток

-3 100

-2 100

500

1 500

2 500

2 500

1 000

Чистый дисконтированный доход

-3 100

-5 200

-4 700

-3 200

-700

1 800

2 800

Чистый дисконтированный доход проекта по состоянию на седьмой год составляет 2800 условных денежных единиц. Срок окупаемости составля­ет шесть лет, т.е. через пять лет проект окупит вложенные в него средства.

Проведем относительный анализ чувствительности проекта (показателей чистого дисконтированного дохода и срока окупаемости) по отношению к увеличению объема на 15%, цены на 60% и увеличению инвестиционных затрат на 50%. Для этого необходимо рассчитать эффективность проекта с измененными показателями (табл. 14.15).

Чистый дисконтированный доход стал не 2800, а 4375 у.е., т.е. изменился на 56% [(4375/2800) х 100% - 100%], а срок окупаемости сократился на 1 год, т.е. на 17%.

Рассмотрим изменение показателей проекта при увеличении цены на 60% (табл. 14.16).

Таблица 14.15

Расчет эффективности проекта в условных денежных единицах при увеличении объема продаж на 15%

 

1 -й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

6-й год

7-й год

Объем продукции проекта

0

0

115

230

345

345

345

Цена единицы продукции

0

0

20

20

20

20

15

Доходы проекта

0

0

2300

4600

6 900

6 900

5 175

Инвестиционные затраты

3 ООО

2 000

0

0

0

0

0

Производственные затраты

0

0

1 150

2 300

3 450

3 450

3 450

Административные расходы

100

100

500

500

500

500

500

Расходы проекта

3 100

2 100

1 650

2 800

3 950

3 950

3 950

Чистый денежный поток

-3 100

-2 100

650

1 800

2 950

2 950

1 225

Чистый дисконтированный доход

-3 100

-5 200

-4 550

-2 750

200

3 150

4 375

Таблица 14.16

Расчет эффективности проекта в условных денежных единицах при увеличении цены на 60%

 

1-й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

6-й год

7-й год

Объем продукции проекта

0

0

100

200

300

300

300

Цена единицы продукции

0

0

32

32

32

32

24

Доходы проекта

0

0

3 200

6400

9 600

9 600

7 200

Инвестиционные затраты

3 000

2 000

0

0

0

0

0

Производственные затраты

0

0

1 000

2 000

3 000

3 000

3 000

Административные расходы

100

100

500

500

500

500

500

Расходы проекта

3 100

2 100

1 500

2500

3 500

3 500

3 500

Чистый денежный поток

-3 100

-2 100

1 700

3 900

6 100

6 100

3 700

Чистый дисконтированный доход

-3 100

-5 200

-3 500

400

6 500

12 600

16 300

Чистый дисконтированный доход при этих условиях составляет 16 300 ус­ловных единиц, т.е. увеличился на 482%, а срок окупаемости сократился на 2 года, т.е. на 33%.

Произведем расчет показателей проекта при условии увеличения инвес­тиционных расходов на 50%.

Таблица 14.17

Расчет эффективности проекта в условных денежных единицах при увеличении инвестиционных расходов на 50%

 

1-й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

6-й год

7-й год

Объем продукции проекта

0

0

100

200

300

300

300

Цена единицы продукции

0

0

20

20

20

20

15

Доходы проекта

0

0

2 000

4 000

6 000

6 000

4500

Инвестиционные затраты

4 500

3 000

0

0

0

0

> 0

Производственные затраты

0

0

1 000

2 000

3 000

3 000

3 000

Административные расходы

100

100

500

500

500

500

500

Расходы проекта

4600

3 100

1 500

2 500

3 500

3 500

3 500

Чистый денежный поток

-4 600

-3 100

500

1 500

2 500

2500

1 000

Чистый дисконтированный доход

-4 600

-7 700

-7 200

-5 700

-3 200

-700

300

Чистый дисконтированный доход при этих условиях составляет 300 услов­ных единиц, т.е. уменьшился на 89%, а срок окупаемости увеличился до 7 лет, т.е. на 17%.

Таким образом, относительный анализ чувствительности дал следующие результаты (табл. 14.18).

Таблица 14.18

Результаты относительного анализа чувствительности

Изменение параметра

Изменение чистого дисконтированного дохода

Изменение срока окупаемости

Увеличение объема продаж на 15%

+56%

-17%

Увеличение цены продукции проекта на 60%

+482%

-33%

Увеличение инвестиционных затрат на 50%

-89%

+ 17%

На основе полученных, данных можно построить гистограмму относитель­ного анализа чувствительности проекта (рис. 14.9).

Рис. 74.9. Гистограмма относительного анализа чувствительности проекта

Увеличение объема продав продукции на 15°/<

 

Увеличение цен^ продукции проекта] на 60%

 

777/777777,

шш

У////////А

П

Увеличение инвестиционных затрат i^a 50%

-200% -100% 0% 100% 200% 300% 400% 500% 600%

— изменение чистого дисконтированного дохода | | — изменение срока окупаемости

Проведем абсолютный анализ чувствительности чистого дисконтирован­ного дохода проекта к одному параметру, а именно — к цене за единицу продукции. Для этого необходимо последовательно изменять значение параметра в расчете эффективности проекта. В результате последователь­ного пересчета показателя чистого дисконтированного дохода получаем следующие данные (табл. 14:19).

Таблица 14.19

Изменение чистого дисконтированного дохода проекта в зависимости от изменения цены единицы продукции

Значение цены единицы продукции

Значение чистого дисконтированного дохода

15

-1 700

16

-500

17

700

18

1 900

19 '

3 100

20

4 300

21

5 500

22

6 700

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТОМ Окончание табл. 14.19

Значение цены единицы продукции

Значение чистого дисконтированного дохода

23

7 900

24

9 100

25

10 300

15

-1 700

16

-500

17

700

18

1 900

19

3 100

20

4 300

21

5 500

22

6 700

23

7 900

24

9 100

На основе этих данных можно построить график (рис. 14.10).

Рис. 14.10. Анализ чувствительности чистого дисконтированного дохода к изменению цены единицы продукции

 

Двухмерный анализ чувствительности, как правило, проводят с использова­нием специализированных программ для анализа инвестиционных проектов.

На основе анализа чувствительности проекта делают определенные выво­ды относительно управления рисками проекта. К числу основных можно отнести следующие выводы:

•           выявленные предельные значения параметров должны быть со­блюдены во избежание убыточности проекта, т.е. необходимо разработать ряд мероприятий по предотвращению возникнове­ния предельных значений параметров;

•           вероятность возникновения предельных значений параметров должна быть оценена предварительно;

•           должен быть разработан ряд мероприятий, направленных на кор­ректировку показателей проекта в целях сохранения плановой эффективности даже в случае возникновения предельных значе­ний по отдельным параметрам;

•           соотношение между изменениями отдельных параметров и пока­зателей позволяет определить допустимые размеры затрат на антирисковые мероприятия.

К достаточно эффективным методам анализа рисков проекта можно отне­сти рассмотренные выше сетевые методы PERT. Кроме того, к сетевым методам анализа рисков можно отнести методы PERT/cost и методы пост­роения вероятностных сетевых моделей GERT.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я