• 5

1.4. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА р-и-ПЕРЕХОДА

Перейдем теперь к рассмотрению процессов, происходящих в р—«-переходе и вблизи него при освещении монохроматическим излучением [6]. Пусть р—«-переход расположен вблизи от осве­щаемой поверхности полупроводника, свободной от поверхностных состояний (рис. 1.10). Выберем такую энергию квантов излучения, чтобы фотоны поглощались в полупроводнике (например, hv=Eg), причем электронно-дырочные пары возникали бы только в р-об­ласти на расстоянии менее диффузионной длины электронов от р—«-перехода.

При использовании СЭ в качестве источника электроэнергии к его выводам должно быть подсоединено сопротивление нагрузки Rn. Рассмотрим вначале два крайних случая: RK=0 (режим ко­роткого замыкания) и 7?н=со (режим холостого хода). Зонные диа­граммы р—«-перехода в этих режимах изображены на рис. 1.10, а, б. В первом случае зонная диаграмма освещенного р—«-пере­хода не отличается от зонной диаграммы рис. 1.6, а при термо­динамическом равновесии (т. е. без освещения и без приложенного напряжения смещения), поскольку внешнее закорачивание обес­печивает нулевую разность потенциалов между «- и р-областями. Однако через р—«-переход и внешний проводник течет ток, обу­словленный фотогенерацией электронно-дырочных пар в /^-области. Фотоэлектроны, образовавшиеся в непосредственной близости от области объемного заряда, увлекаются электрическим полем р—«- перехода и попадают в «-область. Остальные фотоэлектроны диф­фундируют к р—«-переходу, стараясь восполнить их убыль, и в конечном итоге также попадают в «-область. В «-области воз­никает направленное движение электронов к тыльному металли­ческому контакту, перетекание во внешнюю цепь и в контакт к р- области. На границе контакта к /ьобласти происходит рекомбина­ция подошедших сюда электронов с фотогенерированными дырками.

Обратим внимание на энергетические диаграммы га- и р-областей вблизи контактов. Они соответствуют идеальным невыпрямляющим (т. е. омическим) контактам между металлом и полупроводником, когда энергетический барьер для перетекания носителей отсут­ствует. Это достигается более сильным легированием га- и р-областей вблизи контактов, с тем чтобы E0—Ef и Ef—E, были равны нулю, а также подбором металлов (разных для контакта к га- и р-области), имеющих уровень Ферми на той же высоте, что и в полупроводнике.

При разомкнутой внешней цепи р—«-перехода (рис. 1.10, б) фотоэлектроны, попадая в га-область, накапливаются в ней и заря-

 

Рис. 1.10. Зонные энергетические диаграммы р—n-перехода при освещении в ре­жиме короткого замыкания (а), холостого хода (б) и включения на сопротивление

нагрузки (в).

жают га-область отрицательно. Остающиеся в р-области избыточные дырки заряжают р-область положительно. Возникающая таким образом разность потенциалов является напряжением холостого хода Uxx. Полярность Uxсоответствует прямому смещению р—га-перехода.

Величина Ux x всегда меньше контактной разности потенциалов Us, что означает, что в диаграмме р—га-перехода всегда сохраняется «ступенька» ДЕс. Потенциальная энергия электронов, находящихся у дна зоны проводимости, в га-области меньше, чем в р-области. Это является причиной эффективного вытягивания фотоэлектронов из р-области в га-область. Таким образом, поток фотоэлектронов не будет зависеть от напряжения смещения р—га-перехода (как положительного, так и отрицательного вплоть до напряжения, при котором начинается лавинное умножение носителей тока). Поток генерированных светом носителей образует фототок Ве­личина /ф равна числу фотогенерированных носителей, прошедших через р—га-переход в единицу времени:

 

где Ри — мощность поглощенного монохроматического излучения. Здесь предполагается, что в полупроводнике каждый поглощенный фотон с энергией Ягv Е создает одну электронно-дырочную пару. Это условие обычно хорошо выполняется для СЭ на основе Si и GaAs.

При нулевых внутренних омических потерях в СЭ режим ко­роткого замыкания (рис. 1.10, а) эквивалентен нулевому напря­жению смещения р—га-перехода, поэтому ток короткого замыкания /к 3 равен фототоку:

I ,.,-V   (!-49)

В режиме холостого хода (рис. 1.10, б) фототок уравновешивается «темновым» током /т — прямым током через р—«-переход, возни­кающим при напряжении смещения величиной С учетом (1. 46) для абсолютных значений темнового тока имеем

откуда (при /ф >/0)

АкТ /|/4 \ АкТ /ф

Темновой ток сопровождается рекомбинацией неосновных носителей тока (в нашем случае — электронов в р-области). При актах ре­комбинации потенциальная энергия электронно-дырочных пар вы­деляется либо посредством излучения фотонов с fev « Eq, либо расходуется на нагревание кристаллической решетки. Оба чтих процесса схематически показаны дополнительными стрелками на рис. 1.10, б. Таким образом, режим холостого хода СЭ эквивален­тен режиму работы светодиодов [7], а также выпрямительных дио­дов в пропускном направлении.

Найдем теперь обобщенное выражение для ВАХ освещенного р—«-перехода. Для этого предположим, что к нему подключен источник питания с варьируемым напряжением. При положитель­ном напряжении смещения фототок вычитается из темнового тока р—га-перехода, а при отрицательном — суммируется с ним. Выражение для ВАХ, включающее в себя (1. 49) и (1. 50) как частные случаи, записывается в виде

-/ф.      (1-52)

Нетрудно заметить, что графически ВАХ освещенного р—ге-нере- хода может быть получена путем перемещения всей темновой ВАХ (1. 46) вдоль оси токов вниз на величину /ф, как это изображено на рис. 1.11. Как и на рис. 1.7, б, числовые данные здесь соответ­ствуют р—га-переходу в GaAs площадью 1 см2 (4=1) при значениях фототока /ф=0 (темновая ВАХ), а также /ф=1 А и 2 А. Важным является то обстоятельство, что в квадранте IV (рис. 1.11) направ­

 

ление тока через р—«-переход противоположно полярности при­ложенного напряжения, т. е. при этом освещенный р—га-переход сам является источником энергии. Режиму короткого замыкания здесь соответствует точка нулевого напряжения смещения на р—га- переходе, а режиму холостого хода — точка нулевого тока через р—га-переход.

Отрезок ВАХ, расположенный в квадранте IV, может быть измерен при подключении к р—га-переходу варьируемого сопро-

го

15

// ю

0.5

 

1 5

Ш

                         ■

0.2 0.6 1.0/

iv

Рис. 1.11. Темяовая ВАХ р—n-перехода в GaAs и ВАХ при двух уровнях

освещенности.

тивления нагрузки (рис. 1.10, в). Направление тока в нагрузке всегда совпадает с направлением /ф, а сам ток нагрузки /н равен результирующему току через р—га-переход (см. (1. 52)). Принимая направление /6 за положительное, для /н можем записать [6, 8]

/„ = /*

>[ехр Й&-)-1.

(1.53)

Здесь Ua — напряжение на нагрузке, равное напряжению на р—га- переходе. Выражение (1.53) описывает нагрузочную ВАХ осве­щенного р—га-перехода. Нагрузочная ВАХ арсенид-галлиевого р—га- перехода для значения фототока /ф=1 А изображена на рис. 1.12, а (остальные числовые данные — как для рис. 1.7, б). На этом же рисунке изображены ВАХ омических сопротивлений нагрузки

K=UJRn

(1. 54)

для i?Hl=0.1 Ом, Дн2=1.026 Ом и Ди3=Ю Ом.

При известных параметрах нагрузочной ВАХ (1. 53) и заданном значении RH величйны /н и Uu находятся методом последовательных приближений при совместном решении (1. 53) и (1. 54) либо графи­чески, как это сделано на рис. 1.12, а. Если RB мало, пересечение графиков происходит на «горизонтальном» участке нагрузочной ВАХ, т. е. на участке, где темновым током через р—«-переход можно пренебречь по сравнению с фототоком. По мере увеличения Ra ток через нагрузку уменьшается, так как с увеличением прямого смещения р—«-переход как бы шунтирует нагрузку. Таким образом, освещенный р—«-переход в соответствии с выражением (1. 53)

 

I 'iI'i.'i'i.ii.'.i ч l\\l.\ iv f\\1                       l

О 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.1

Рис. 1.12. Нагрузочная ВАХ р—гс-перехода в GaAs и характеристики RH при значениях 0.1 (1), 1.026 (2) и 10 Ом (3) (а) и эквивалентная схема освещенного р—n-перехода с сопротивлением нагрузки (б).

может быть представлен в виде эквивалентной схемы рис. 1.12, б. Здесь источник тока (ИТ) имитирует генерацию постоянного фото­тока, не зависящего от напряжения р—«-перехода, а диод пред­ставляет собой неосвещенный р—«-переход. При варьировании RK фототок перераспределяется между нагрузкой и р—«-переходом.

Электрическая мощность, выделяемая в нагрузке, определяется по формуле (пренебрегаем единицей в формуле (1. 53))

Р = /нС/и = /ф^н-/0С/нехр (-gfr) .    (1.55)

В режимах короткого замыкания и холостого хода Р— О, поскольку либо [1Я, либо 1а равны нулю. Очевидно, существует некоторое оптимальное значение i?u=i?onT, свое для каждого уровня осве­щенности, при котором Р достигает максимального значения Ршах. Условие максимума мощности можно получить из (1. 55), положив dP/dUK=0:

dp . fgUonr „ „ (qUouA ,        n

Здесь Ua = Uom — напряжение на оптимальной нагрузке. После алгебраических преобразований и логарифмирования получим

АкТ It In-

АкТ

In

/ ff^onr \

Ыг + Ч

и +

Замечаем, что левая часть есть Ux х по формуле (1.51), откуда

ип

иv

АкТ

In

qU о

Akl

О-

(1.56)

Формула (1. 56) позволяет определить Uom методом последова­тельных приближений. В качестве первого приближения в правую часть подставляется Uom—Uxа второго приближения — вновь определенное Uопт. Двух вычислений достаточно для получения четы­рех верных значащих цифр. Значение 10пг определяется при подста­новке UonT в (1.53) с учетом (1.50):

:/ф— Л> ехр

lUx.x АкТ

In

 

Далее определяем Rom = uojlow[ (на рис. 1. 12, a Ra2 = RQ»?)

наконец, Р,тх

пенсируя это допущением, что UxxjUот

АкТ

(опуская слагаемое второго порядка малости, но ком-

1):

Р          I 11

г max — 1 опт*-' от '

иг

In

АкТ + V

АкТ

(1.5 Ь)

На рис. 1. 12, а площадь заштрихованного прямоугольника равна «Качество» нагрузочной ВАХ тем выше, чем ближе ее форма к пря­моугольной. Параметром, определяющим «качество» ВАХ, является фактор заполнения ВАХ (F):

 

^к.г^х.х

-^онт^опт

At. з^х. ж

Выражение (1. 58) можно переписать в виде

Р _ / ( Еш°*

q )'

где

Етв,-х = Ч

U,

АкТ

hi

 

АкТ 1 J

(1.59)

(1.60)

(1.61)

есть та энергия, которая выделяется в нагрузке в расчете на один поглощенный фотон при оптимальном согласовании р—^-перехода с внешней цепью. Проанализируем факторы, влияющие на величину Етлх. Для этого выразим Uxx с помощью (1.51), (1.40) и (1.18) следующим образом (для простоты считаем А — 1):

кТ

= —(In iA

•lu

X

Wna

 

kT ( „)= — |1п|/ф-

kTNcNv X

N. N,

Nn N

— NdNa, прологарифмировав выражение

Сделав замену NCNV

и квадратных скобках и перегруппировав члены, получим (с учетом (1. 24))

Eq kT ( /N,\ (Nc\ Г kT f^N

= Т —Г 1Ь W + 4 id + 1пЫЫ

■.Т TkT ( 1-4,/Vj

 

= u.

PpNA

(1.62)

Теперь (1.61) можно переиисать в виде

кТ

1±PNA

+ ln

qU 0

кТ

In

1+1

L.

 

(1.63)

ЯВ-

Из (1. 63) видно, что верхним оценочным пределом для 1 ляется значение ширины запрещенной зоны Ед полупроводника, которое определяет величину потенциальной энергии одной фото- генерированной электронно-дырочной пары. В принципе кванты с энергией hv=Eq уже могут быть поглощены полупроводником. Однако энергия этих квантов не используется в согласованной нагрузке полностью. Во втором члене правой части выражения (1. 63) представлены потери фундаментального характера, огра­ничивающие коэффициент полезного действия солнечного элемента с р—«-переходом. Первые два слагаемые потерь в фигурных скоб­ках (вместе с множителем кТ) отражают тот факт, что контактная разность потенциалов Ue меньше значения Eg!q (см. выражение (1. 24) для Z7J. «Потери на £/к» зависят от плотности состояний в валентной зоне и зоне проводимости полупроводника, а также от концентраций основных носителей в и- и р-областях р—«-пере­хода (напоминаем, что в нашем случае донорные и акцепторные атомы полностью ионизированы). Третье слагаемое отражает тот факт, что Ux x < Ux. «Потери на Ux x» зависят от концентраций основных носителей и электрофизических параметров (подвижность, диффузионные длины) неосновных носителей в п- и р-областях р—«-перехода. Четвертое слагаемое — «потери на С/01[Т». Они за­висят от трех предыдущих слагаемых (см. выражение (1. 56) для UonT) и отражают тот факт, что Um„ < UImX. Наконец, пятое сла­гаемое (кТ, умноженное на единицу) можно интерпретировать как «потери на оптимальный ток», связанные с тем, что в точке опти­мальной нагрузки ВАХ освещенного р—«-перехода оптимальный ток меньше фототока (см. выражение (1. 57) для /0„т).

Для дальнейшего рассмотрения солнечных элементов, преобра­зующих концентрированное солнечное излучение, важно определить фотоэлектрические свойства р—«-перехода в зависимости от уровня освещенности. В условиях, когда количество фотогенерированных носителей тока остается много меньше количества основных носи­

телей, варьирование освещенности будет означать, что прямо про­порционально изменяется и плотность фототока £ф. Проведем соот­ветствующий анализ, воспользовавшись уже знакомым нам число­вым примером (рис. 1.7, б; 1.12, а) для р—re-перехода в арсенид- галлиевом СЭ (7У"л=1017 см-3, iV^=1018 см-3) при комнатной тем­пературе Г=297 К. Выберем диапазон 0.01^^^100 А-см"2, который охватывает значения £ф ^для GaAs-СЭ при облучении как прямым, так и концентрированным в несколько тысяч раз солнеч­ным светом. Поток излучения полагаем монохроматическим с hv—

 

 

100

 

 

 

1

 

-

 

 

г J

 

со

л а

Су

-

 

 

j, k -

\o

80 . >

5- ^ 1.0

—-

 

 

5

 

Oft

 

i 1 mil 1 1 1 1 |

ill ill                  i

i 111 HI

60

0.01 0.1 1.0 10 100

Рис. 1.13. Зависимость энергетических величин Ед (1), gUK (2),     (3),qU0IIx

(4) и £mal (5) от плотности фототока дня идеализированного р—п-перехода в GaAs; линия 5 и правая ось — зависимость КПД от плотности фототока при преобразовании монохроматического излучения с энергией квантов h-i=Eд.

=2? =1.424 эВ. Механизм протекания темнового тока — диффу­зионный {А= 1). Расчеты проведем по формуле (1. 63) с использо­ванием (1. 15), (1. 17), (1. 56) и (1. 62), для того чтобы определить, какая энергия в пересчете на один поглощенный фотон полезно выделяется в нагрузке, оптимально согласованной с р—«-пере­ходом при каждом новом значении £ф. Результаты расчетов све­дены на рис. 1.13 в виде графиков, показывающих потери энергии в электронвольтах для каждого из слагаемых в фигурных скобках (1. 63). Из рис. 1.13 видно, что полезная энергия Ешвх увеличива­ется при увеличении L, т. е. уровня освещенности. Это происходит за счет увеличения их х, а также связанного с ним увеличения UonT н приближения гогт к значению гф.|

Коэффициент полезного действия р—тг-перехода как фотоэлек­трического преобразователя монохроматического излучения может быть определен в виде отношения к энергии одного поглощен­ного фотона /iv:

= x/Av.J           (1.64)

Соответствующая шкала расположена справа на рис. 1.13. Значе­ния г1и па рис. 1.13, определяемые по графику Ешх, являются макси­

мальными для данного р—«-перехода, поскольку нами выбрана энергия преобразуемых фотонов hv=Eq. Таким образом, «монохро­матический» КПД р—га-перехода заметно возрастает при увели­чении плотности фототока, т. е. освещенности.

Прежде чем перейти к проблеме преобразования немонохрома­тического (солнечного) излучения, остановимся на вопросе об об­ратимости процесса фотоэлектрического преобразования в р—га- переходе.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я