• 5

2.6. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ С ОМИЧЕСКИМИ ПОТЕРЯМИ

Внутренние омические потери являются одной из причин отличия КПД реального фотоэлемента от значений, предсказываемых теорией (см. раздел 1.6). Проанализируем влияние омических потерь на КПД СЭ, приняв за меру эффективности отношение выходной электри­ческой мощности Р в точке оптимальной нагрузки СЭ к мощности Р0, которую вырабатывал бы этот СЭ при той же освещенности в от­сутствие внутренних омических потерь. Подразумевается, что в обоих случаях значения фототока будут одинаковы. Оптические и реьомби- национные потери, связанные с генерацией фототока, в данном рас­смотрении не учитываются.

Рассмотрим вначале случай СЭ с чисто сосредоточенным характе­ром омических потерь. На рис. 2.20 изображена кусочно-линейная аппроксимация нагрузочных ВАХ такого СЭ при Rn=0 (линия а) и при двух значениях R„ >> 0 (линии б и в). Из геометрического рас­смотрения рисунка следует, что при малых значениях RB точка оп­тимальной нагрузки лежит в'точке излома ВАХ. Пренебрегая вели­

 

ко

Напряжете

Рис 2.20. Кусочно-линейные аппроксимации нагрузочных ВАХ СЭ

а — Вш=0, б, в — Rg > 0. Кружки — точки оптимальной нагрузки

чиной 2АкТ/д по сравнению с Ux_ х, можно показать, что при этом эф­фективность фотоэлектрического преобразования определяется выра­жением

 

I^U

нО

1

 

(2.57)

При больших значениях R„ точка оптимальной нагрузки перемеща­ется на наклонный участок ВАХ, а соответствующее ей напряжение становится равным (1/2) UXt х. Для области значений /ф/?л ^ Utm х по­лучаем

 

1 иг

Ро ~[hU

но

4

(2. 58)

Из выражений (2. 57) и (2. 58) легко заметить, что для описания величины Р/Р0 следует в качестве аргумента выбрать I^RJUX г Действительно, зависимость P/P0=f (I^RJUX- х) носит универсаль­ный характер, описывая поведение самых разных СЭ, отличающихся значениями RBJ в широком диапазоне освещенностей. Например, в СЭ с /?„=0.1 Ом при /ф=1 А будет рассеиваться почти такая же

доля вырабатываемой электрической мощности, как и в СЭ с R„= =0.01 Ом при /ф=10 А (отличие обусловлено небольшим изменением

их. х).

В общем случае для описания омических потерь в СЭ с сосредото­ченным и распределенным характером внутреннего сопротивления может быть построена серия зависимостей P/P0~f U^R^+R^/U^ х\ при различных значениях отношения R*/R*r Это проделано в ра­боте [31] для арсенид-галлиевых СЭ.

Каждая нагрузочная ВАХ представлялась состоящей из отрезков прямых линий между точками излома, определяемыми по^ормулам

 

Напряжение

Рис. 2.21. К методике расчета точки оптимальной нагрузки ВАХ (см. текст).

(2.54) (рис. 2.21). Точка оптимальной нагрузки должна совпадать с серединой гипотенузы треугольника, образованного продолжением одного из отрезков до пересечения с осями напряжения и тока. Зна­чение U,

0П1 определялось из выражения

^опт

1 j

(2. 59)

Здесь 7 = 1—4, значениё 7—1=0 при j — 1 соответствует точке Ux х. Величина С/опт, во-первых, должна быть положительной, во-вторых, должна попасть в интервал между выбранными соседними значени­ями UKJ. и Uslj_и. Поэтому значение UBij_X) должно быть обязательно положительным. После проверки условия ^ Umi ^ U„ определялся ток /опт:

НС.7-1)

-^нО-1) ^опт ^опт = 2U          Т]

^и ПТ1Ф

 

(2, 60)

Если же указанное условие не выполняется, то расчет по (2. 59) повторялся для других соседних точек излома. Наконец, если сере­дины гипотенуз треугольников, соответствующих двум соседним от­резкам, не лежат на ВАХ, но находятся по разные стороны от раз­деляющей их точки излома (как это изображено на рис. 2.21), то за точку оптимальной нагрузки принималась сама точка излома ВАХ (заштрихован прямоугольник максимальной электрической мощ­ности).

Р/Р0

 

 

Рис. 2.22. Зависимости относительной эффективности фотоэлектрического преобразования в арсенид-галлиевых СЭ от обобщенного аргумента /ф (ЯМ-Др/£/х.х для Д;=0 (1), RpRa=0.5, 2.5 и 7.5 (2, 3, 4 соответственно), R*—0 (5). Кривая 6 — нижняя граница области /к а=/ф.

1' и 1" — расчет по формулам (2. 57) и (2. 58). Точки — экспериментальные данные

(см. вставку и табл. 2.1).

При расчете величины PIP0 вначале фиксировалась плотность фототока 1ф=1 А-см~2 при Ux х=1.14 В, а значения R* и R* варьиро­вались в широких пределах. Для данного случая по формулам (2. 54) рассчитывались дискретные координаты четырех точек ВАХ, а за­тем по формулам (2. 59) и (2. 60) определялись координаты точки оп­тимальной нагрузки для каждой из характеристик и отдаваемая электрическая мощность. Расчетные зависимости Р1Р0 представлены сплошными кривыми на рис. 2.22. Достоверность этих кривых в ши­роком диапазоне плотностей фототока 0.01 ^ гф 100 А-см"2 проверялась в дополнительных выборочных расчетах, подтвердив­ших универсальность полученных зависимостей.

В работе [31] содержится также экспериментальное подтверж­дение зависимостей рис. 2.22. Измерения нагрузочных ВАХ СЭ

с р—?г-переходом в GaAs проводились в импульсном режиме. Выбира­лись образцы с различной конфигурацией верхнего контакта (см. встав­ку на рис. 2.22 и табл. 2.1). В случае образца а варьируемым параме-

Таблица 2.1

Параметры исследованных образцов СЭ

 

 

Эффективные зна­

 

 

 

чения сопротивле­ний, Ом

 

Обозначение

размеры освещен­

 

образца на

ной поверхности,

 

 

А

 

 

рис. 2.22

мм

Rn

я?

а

0 17

0—10

0

1

б

7X5

0.045

0.10

1—20

в

22X20

0.14

1.25

0.05-17

г

Наружный 0 17, внутренний 0 10

0.01

0.14

1-120

д

0 4

0.16

3.90

0.05—15

тром являлось R* при неизменной освещенности. Это было возможно благодаря тому, что при выбранном значении фототока внутренним сопротивлением самого образца можно пренебречь и вносить Ra с помощью магазина сопротивлений. В случае остальных образцов варьировалась освещенность (фототок /ф). Значения Д* и R*, при­веденные в табл. 2.1 для каждого из образцов, кроме первого, опре­делялись из экспериментальных ВАХ по методике, изложенной в раз­деле 2.5 (построение R0 б и R0 95 как на рис. 2.18 и расчет по формулам (2. 56)).

Образец в, предназначенный для преобразования неконцентри­рованного солнечного излучения, при минимальных значениях I я»0.05—0.1 А имел параметр ВАХ 4^1.2—1.3, в то время как ве­личина Р0 рассчитывалась для А~ 1. Этим объясняется различие тео­ретических и соответствующих этому образцу экспериментальных данных в области Р/Р0^ 1.

Образец г измерялся при неравномерном освещении (центральная часть была затенена), и соответствующие ему значения сопротивле­ний в табл. 2.1 относятся именно к такому режиму работы.

Почти чисто распределенный характер омических потерь в образце д достигнут из-за отсутствия контактной сетки внутри кольца, об­разованного токосборником с малым контактным сопротивлением.

Хорошее совпадение теоретических и экспериментальных данных на рис. 2.22 подтверждает возможность практического использования полученных зависимостей для прогнозирования изменений выходной мощности СЭ различной конфигурации в широком диапазоне освещен­ностей. В случае чисто сосредоточенных омических потерь (Д*=0) почти вся верхняя половина зависимости Р1Р0 (кривая 1) хорошо описывается оценочной формулой (2. 57), а нижняя половина — фор­мулой (2. 58) (кривые 1' и 1").

Штриховая кривая 6 рис. 2.22 делит семейство зависимостей Р/Р0 на две области. В верхней области выполняется равенство тока ко­роткого замыкания IK 3 фототоку. Отношение мощностей Р/Р0 в этом случае равно отношению F/F0, где F — фактор заполнения ВАХ СЭ при данной освещенности, F0 — то же в отсутствие внутренних оми­ческих потерь. В соответствующем диапазоне токов данный СЭ мо­жет работать как пропорциональный датчик освещенности без обрат­ного смещения. При этом сопротивление измерительной цепи, вклю­чая подводящие провода, должно быть учтено как добавочное сосре­доточенное сопротивление. Переход к режиму насыщения (/„ 3 <С1 ф, нижняя область) происходит при значительно больших значениях F в случае чисто распределенных потерь (кривая 5), чем в случае со­средоточенных. Это является следствием большей выпуклости ВАХ СЭ с распределенными омическими потерями.

Полученные универсальные зависимости для величины Р/Р0 мо­гут быть использованы при решении задач оптимизации параметров фотоэлектрических модулей солнечных энергоустановок с концентра­торами излучения.

В заключение отметим, что рассмотрение многозвенных эквива­лентных схем солнечных элементов с распределенными параметрами позволяет получить простые аналитические выражения для дискрет­ных координат нагрузочных ВАХ как при низком, так и при высоком уровне освещенности. Для простейшей геометрии СЭ (прямоугольный образец с полосковым контактом) в эти выражения входят три ком­поненты внутреннего сопротивления (Д., RK, i?M), которые могут быть определены из экспериментальных нагрузочных ВАХ или (для арсенид-галлиевых СЭ) выявлены с помощью электролюминесцент­ной методики. Для инженерных расчетов ВАХ СЭ произвольной гео­метрии достаточно использовать два значения сопротивлений — эф­фективное распределенное (R*) и эффективное сосредоточенное (по­следовательное, R*). Эти значения не зависят от уровня освещен­ности и обеспечивают построение нагрузочных ВАХ с достаточной точностью, а потому объективно характеризуют внутренние омиче­ские потери в СЭ.

Авторы: 1379 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Книги: 1908 А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я